师：同学们，今天我们一起来学习高中物理粤教版选择性必修一第一章第六节认识自然界中的守恒定律。我们有三个学习目标。第一，理解所学过的守恒定律的内容，认识到其本质是不变的，通过分析和推理感受自然世界的美丽，体会物理公式反映出自然世界的秩序和规律。第二，通过自然界的守恒定律，体会自然界的和谐与统一，树立科学态度与责任。
自然现象丰富多彩，物质运动千变万化，物理学家在繁杂的变化中发现了物质运动遵循各种物理量的守恒，比如我们刚学过的动量守恒定律。除此之外，还有哪些守恒定律呢？下面我们来看几组图片。
北京冬奥会于2022年2月4日举行，中国运动健儿取得了优异成绩。冰壶运动深受同学们喜爱，图片一中展示的就是冰壶。当冰壶碰撞时，由于撞击力远大于冰面对冰壶的摩擦力，所以遵循动量守恒定律。
第二幅图是篮球运动，很多同学特别是男孩子喜欢看NBA。当篮球运动员投篮，将球抛出，篮球在空中运动且不计空气阻力，因为篮球只受重力作用，发生的只是动能和重力势能间的相互转化，便遵循机械能守恒定律。当然，这个过程能量没有凭空产生，也没有凭空消失，它同时也遵循能量守恒定律。
图3是验电器，相信同学们在初中和高中都使用过。当我们拿带电体接触验电器使其带电，也就是通过接触起电的方式让验电器带电，其本质是发生了电荷的转移，电荷在转移的过程中遵循了电荷守恒定律。
上面我们提到了动量守恒、机械能守恒、能量守恒、电荷守恒，这就是我们高中阶段所学过的四大守恒定律，这些守恒定律反映了自然世界的和谐与统一。讨论这些物理量的守恒都离不开物体和与之相互作用的因素。物理学上常将物体和与之相互作用的因素视为一个系统。对物理量的守恒，我们可以从两个角度来开展。第一，若物质所处的系统在没有系统外因素的作用下使得系统的物理量发生改变，那么系统内部的这些物理量的总和将保持不变，也就是说这些物理量只在该系统内发生转化或转移。第二种就与之相对应，若由于外界因素的作用使得系统中的某个物理量发生了变化，则系统中该物理量的增加量或减少量就等于外界向该系统输入或抽取的量，输入或抽取就对应着增加或减少。总之，系统内的这些物理量总和不会无缘无故地增加或者减少。
物理量的守恒定律保证了系统的相对稳定，守恒定律只有在合适的系统和范围才能适用，比如说动量守恒定律。动量守恒定律的条件是：第一，系统不受外力，或者所受外力为零，系统动量守恒。第二，系统有时受到外力，但在某个方向系统外力为0，则该方向系统动量还是守恒的。第三，受到外力，但是外力相对于内力极小，不足以引起动量的变化，我们认为系统动量还是守恒的。
接下来我们看一下图中的几幅情景。情景一，同样是冬奥会上的项目双人滑冰，冰上的运动员相互用力将彼此推开。我们若将两个运动员当成一个系统，两人之间有相互作用，但是他们的作用力属于系统内力。然而系统外的冰面有摩擦力，但是摩擦力很小，不足以影响系统动量的变化，只是发生了系统内部的转移，可以说两运动员组成的系统动量守恒。
情景二，也就是有名的1/4圆弧模型。在光滑的水平地面上，小球沿圆弧轨道上升的过程。从题目中可知水平地面光滑，也就是没有摩擦力。我们将小球和圆弧当成一个系统。小球在轨道上升前只有水平方向的初速度，当小球沿圆弧轨道上升的过程中，其速度可以分解出来一个竖直向上的分速度。出现这种情况的原因是小球和圆弧组成的系统在竖直方向上，地面支持力和系统的重力不相等，那么竖直方向就受到了一个冲量，系统动量不守恒，但是水平方向系统合力仍为零，可以说水平方向动量是守恒的。
情景三，也就是阿尔法粒子的散射实验。阿尔法粒子和金原子核都属于微观粒子，我们将阿尔法粒子和金原子核当成一个系统。当它们相互作用时，系统只存在内部的相互作用力，无系统以外的作用，故系统仍是动量守恒。
通过前面的分析，我们会发现动量守恒是需要一定的条件，但是它的适用范围其实还是非常广泛的。动量守恒定律适用于微观、宏观，哪怕是宇观也是同样适用。同学们可能会问，什么是宇观呢？宇观是指天体之间的相互作用。动量守恒定律是自然界中普遍的规律。
前面我们说完了动量，其实能量在我们的生活和学习中也是比较常见的，下面我们来看一道题目。说的是一个质量为m的物体，沿如图所示的光滑曲面自a点向下滑动，求物体在a、b、c三点的速度所满足的关系。
在做题之前，我们应该提炼关键条件。首先，“光滑”二字说明不受摩擦力的作用；第二，“曲面”说明直线运动的一些规律暂时用不上。接着我们一起来分析一下这道题目，做题之前我们首先要做的就是受力分析。在物体沿曲面运动的过程中，物体受到了重力和曲面对它的支持力的作用。由于曲面各点的斜率不同，支持力的大小和方向将不断地发生变化，因此作用在物体上的合力也将不断变化。根据牛顿第二定律可知，物体在各点的加速度也将随着不断地变化，这就使得用牛顿运动定律和运动学结合的方法解决问题比较困难。
那接下来我们若把地球和物体组成一个系统，其内力是不是就只有重力了呀？而曲面支持力的方向始终与物体运动的方向是垂直的，因此支持力是不做功的。我们知道机械能守恒的条件，也就是只有重力或者弹力做功时机械能守恒，那也就是发生的只是系统内部的动能和重力势能间的相互转化。
接下来我们就具体通过机械能守恒定律求解一下该题目。具体解法如下，我们在使用机械能守恒解答问题时，首先要做的工作就是要选择0势能面。该题目中a、b、c三点，c点的位置是最低的，那我们就可以选择b点为0势能面，这样能最大可能性减少负号的出现。
接下来就是根据机械能守恒定律来求解，原理就是a点的机械能等于b点机械能，也等于c点机械能。具体的表达式为：a点的动能加上a点的重力势能，即$\frac{1}{2}mv_{A}^{2} + mgh_{1}$；b点由于选择为0势能面，所以重力势能是为0的，所以只有动能，即$\frac{1}{2}mv_{B}^{2}$；c点和a点相同，既有动能又有重力势能，即为$\frac{1}{2}mv_{C}^{2} + mgh_{2}$。由此我们很容易得到$v_{B}^{2} = v_{A}^{2} + 2gh_{1}$，$v_{C}^{2} = v_{A}^{2} + 2g(h_{1} - h_{2})$ 。
接下来我们讨论交流下面的问题，对上述结果与自由落体的情况进行比较，并讨论说明了什么问题。如果和自由落体进行比较分析，会发现不管是曲线运动还是直线运动，它们的结果是相同的。那我们就可以总结为两个方面的问题。第一，重力做功，不管是前面的曲面还是后面的自由落体，只要下落的高度相同，物体落点的速度大小是相同的。也就是说重力做功与路径无关，只与开始跟结束的位置有关。同时我们还可以发现机械能守恒定律，它比牛顿第二定律解决问题更加方便简单，我们只需掌握初始和结束位置。第二，我们还可以发现直线运动解决不了的，也就是牛顿第二定律解决不了的问题，我们用能量的方法依旧可以去解决它。