师：同学们，今天我们一起来学习高一粤教版物理必修2第一章第四节生活和生产中的抛体运动第一课时。首先，来看生活中的几个场景。第一幅图是农田灌溉，水从水管流出，做平抛运动。第二幅图是我国运动健儿在奥运赛场上投掷铅球，铅球朝斜上方投出。第三幅图是烟花燃放，有些同学春节可能见过，烟花被竖直向上发射，到空中爆发出绚丽光芒。第四幅图是公园里的喷泉，水朝不同方向喷出，水柱形态各异。以上运动若忽略空气阻力，物体都只受重力，可统称为抛体运动。抛体运动，就是将物体以一定初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。从这个概念可知，抛体运动不考虑空气阻力，是一种理想化模型。
除了这些例子，生活中还有很多抛体运动，比如抛球的杂技表演、被枪射出子弹的运动、足球练习投球时将球竖直向上顶出、排球运动中击出的排球、网球运动中击出的网球，还有滑板运动，人体在空中时也可看成抛体运动。
我们可将抛体运动按初速度方向分类：初速度竖直向上，叫竖直上抛运动；初速度竖直向下，叫竖直下抛运动；初速度沿水平方向，就是上节课研究的平抛运动；初速度沿斜向上或斜向下与水平方向呈一定夹角，叫斜抛运动。因为只受重力，它们加速度都等于重力加速度g，方向竖直向下。竖直上抛和竖直下抛，速度方向与加速度方向在一条直线上，属于匀变速直线运动；平抛和斜抛，速度方向和加速度方向不在一条直线上，属于匀变速曲线运动。
接下来探讨生活中的竖直上抛运动。公园、广场常见喷泉，图中柱形喷泉的形态与什么因素有关呢？以水珠为研究对象，忽略空气阻力，水珠只受重力，其运动可视为竖直上抛运动。根据匀变速直线运动速度与位移的关系，取竖直向上为正方向，$0 - v_0^2 = 2×(-g)×h$，可算出水珠上升最大高度$h = \frac{v_0^2}{2g}$，可见柱形喷泉水柱高度由喷头出水速度决定。下面具体分析竖直上抛运动规律，取竖直向上为正方向，竖直上抛运动包含上升和下降两个阶段，先采用分段思想研究。
上升过程，物体做匀减速直线运动，速度$v = v_0 - gt$，上升高度$h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$，这里$t$是物体从出发点上升到某位置所用时间。下降过程，物体做自由落体运动，速度$v = gt_1'$，高度$h = H - \frac{1}{2}gt_1'^2$，$H$是最大高度，$t_1'$是物体从最高点下降到高为$h$处所用时间。因为竖直上抛运动加速度不变，做匀变速直线运动，还可采用整体思想研究，将全程视为匀减速直线运动，速度$v = v_0 - gt$。若算出速度大于0，物体处于上升过程；若小于0，处于下降过程。物体上升高度$h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$，若$h$大于0，物体处于抛触点以上，同一个$h$值有两个时间解；若$h$小于0，物体处于抛出点。
下面看竖直上抛运动的$v - t$图像。因为是匀变速直线运动，$v - t$图是一条倾斜直线，直线斜率绝对值等于重力加速度$g$。速度为0时，物体处于最高点，由运动规律知，物体上升到最高点所用时间$t = \frac{v_0}{g}$，所以$v = 0$时，对应时刻是$\frac{v_0}{g}$。又因为物体上升和下降高度一样，所以上下两个三角形面积相等，即上升所用时间等于下降所用时间，落回出发点时刻是$\frac{2v_0}{g}$。从$v - t$图像可知，竖直上抛运动具有对称性。
第一个对称性，上升和下降经过同一段高度所用时间相等，比如物体由$v_0$位置上升到$v_1$位置所用时间和由$v_3$位置下降到$v_4$位置时间一样。第二个对称性，上升和下降经过同一点的速度大小相等，方向相反，比如$v_1$和$v_3$处于同一高度，$v_1$朝上，$v_3$朝下。
思考课本问题，设计方案估算柱形喷泉从喷出到落回喷出处所用时间。可先测出喷泉水柱高度$h$，根据$h = \frac{1}{2}gt^2$算出水柱从最高点下降到出水口的时间$t$，由对称性可知，喷泉的水从喷出到落回喷出处所用时间为$2t$。