师：同学们，今天我们讲高二物理粤教版必修3第一章第四节电能与电势能。我们来思考，如果一个正电荷在匀强电场中只受静电力F的作用，从A点运动到B点，静电力做了正功WAB 。从能量转换角度，能展开哪些思考呢？这个电荷从A到B，电场力方向向右，从动能定理角度，可发现该电荷动能增加了WAB 。从能量守恒角度考虑，必然有某种形式的能量减少了WAB 。
由此可知，有一种能量通过电场力做功转换成了动能，这是什么能量呢？我们之前学过多种力做功，像重力做功与路径有关，滑动摩擦力做功与路径无关。那电场力做功与路径有关系吗？我们看一个模型，在匀强电场中把正电荷沿不同路径从A点移到B点，静电力做功是多少呢？这里有三种路径，路径甲是沿直线从A点移动到B点；路径乙是从A点沿折线到B，先从A到M，再从M到B；路径丙是曲线。
题目告知AB连线长度是l ，与电场方向夹角是θ，试探电荷电荷量为q 。我们来算不同路径下电场力做功情况。先看路径甲，将正电荷沿直线从A移动到B，电场力做功等于力F乘以在力方向上的位移l cosθ 。把F换成qE ，那么W甲 = qEl cosθ 。
接着看路径乙，将电荷q从A点沿折线移至B，路径可分为从A到M和从M到B两部分，二者相互垂直。对于AM ，电场力做功等于电场力F乘以AM长度，把F换成QE ，就是qEl cosθ 。对于路径MB ，F与路径垂直，这部分电场力做功为0 。全程电场力做功把W1与W2相加，最终就是qEl cosθ 。
路径丙是曲线，我们用微元法把曲线分成n段，每段很短，可用化曲为直思想，用直线替代微小曲线。第一段电场力做功等于qE乘以沿电场线方向上的位移x1 ，即qEx1 ，第二段是qEx2 ，以此类推，最后一段是qExn 。把每段电场力做功加起来就是从A到B电场力所做的功。我们发现x1 + x2 + x3 + … + xn就是线段AM的长度，所以W丙 = qE乘以AM ，即qEl cosθ 。
综合前面分析，在匀强电场中把正电荷沿不同路径从A点移到B点，沿直线的甲、沿折线的乙、沿曲线的丙，电场力做的功都相等，都等于qEl cosθ 。甚至可以猜想，沿任意路径静电力做的功都等于qEl cosθ 。
综上可得，在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径无关，只与电荷的起始位置和终止位置有关。这个结论对非匀强电场也适用。大家想想，这与什么力做功相似呢？是不是和重力做功很类似？我们来分析重力做功特点，比如一个小球从A点落到B点，这个过程中重力做功WG = MG H1 - MG H2 ，H1和H2分别是初始位置A和末位置B的高度。借助这个公式，我们定义了重力势能EP = MGH ，并得出重力做的功等于重力势能的减少量。
我们把目光移到电场中，类比重力做功和重力势能定义，给出新物理量电势能。电势能通过静电力做功转变成动能。类比重力做功，可得静电力做的功等于电势能的减少量。静电力做功使动能增加，根据能量守恒，电势能就会减少。
下面进一步阐述电势能定义。电荷在电场中受到电场力，这种与位置有关的势能叫做电势能，一般用EP表示。电势能是能量的一种，所以是标量。但电势能有正负，这里的正负不表示方向，只表示某一电荷的电势能相对于零势能点电势能的大小。这和重力势能类似，比如EPA = 3焦耳，表示A点电势能比零势能点多3焦耳，EPB = - 3焦耳，表示B点电势能比零势能点少3焦耳，所以EPA ＞ EPB 。
这里有两个模型，先看左边模型，电荷在电场中从A点移到B点，静电力做什么功呢？电荷分正电荷和负电荷，对于正电荷，从A点到B点，静电力做正功，电势能减小；对于负电荷，从A点到B点，静电力做负功，电势能变大。
再看右图，若一个正电荷从A点移动到B点，静电力做负功，电势能变大；对于负电荷，从A点到B点静电力做正功，电势能变小。现在给出一些物理量，电场强度E = 3千牛/库，AB连线长度是l ，正电荷电荷量q = 1×10??库仑。那么静电力做功WAB = QEL = 3×10??焦耳，也就是说电势能减少了3×10??焦耳，转变成了动能。
大家想想电荷在A点的电势能多大呢？这就需要定义一个零势能面。假设电荷在B点电势能是0 ，根据WAB = EPA - EPB ，把EPB = 0和WAB = 3×10??焦耳代入，可算出A点电势能EPA = 3×10??焦耳。
这是以B点为电势能零点，如果把电荷在A点电势能定义为零势能点，把EPA = 0以及WAB = 3×10??焦耳代入，可算出EPB = - 3×10??焦耳。由此可知，零势能位置的选取是任意的。
基于前面分析，如果规定B点电势能为0 ，EPA = 3×10??焦耳，EPB = 0 ；如果规定A点电势能为0 ，那么EPA = 0 ，EPB = - 3×10??焦耳。所以电势能具有相对性，大小与零势能点的选取有关。电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。通常，我们把离场源无限远处或者大地表面的电势能规定为0 。
我们发现，不管EPA和EPB怎么变化，WAB始终 = EPA - EPB = 3×10??焦耳。所以电荷在某两点之间的电势能之差与零势能的选取无关。另外，电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它所作用的电场所共有的，具有系统性。说某个电荷的电势能只是简略说法。
借助熟悉模型思考，将电荷量从A点移到B点，若取B点电势能为0 ，A点电势能是多少呢？根据前面所讲，可得EPA = WAB = QEL cosθ 。如果电荷电荷量变为2Q 、3Q等，A点电势能就会相应变为2倍的QEl cosθ 、3倍的QEl cosθ等。用A点电势能除以电荷量，会发现它们的比值与电荷量无关，这个值就是电势。电势定义为电势能除以检验电荷的电量，一般用φ表示，公式为φ = EP / q ，单位是伏特，1伏特 = 1焦耳/库仑。