师：同学们好，今天我们一起学习粤教版高二物理选择性必修第二册第二章第三节电磁感应规律的应用第一课时电路问题。首先来看例题一，如图所示，磁感应强度为(B)，(EF)长为(l)，(EF)的电阻为(r)，(Y)电阻为(R)，其余电阻不计。当(EF)在外力作用下向右以速度(v)匀速运动时，(EF)两端的电压是多少？请同学们看(A)、(B)、(C)、(D)四个选项，思考一下。
遇到这类题，我们的解题步骤一般是：一、确定电路电源，确定感应电动势的大小和方向；二、分析电路结构，画出等效电路，分析内外电路；三、选用规律求解，根据欧姆定律、电功率、焦耳定律等关系式联立求解。
首先，确定本道题中的电源是(EF)，用右手定则确定感应电流的方向是从(F)到(E)。由于(EF)是电源，在电源内部，电流是从负极流向正极，所以(F)相当于电源的负极，(E)相当于电源的正极。
接下来，画出等效电路图，分析可知(EF)的内阻等效成电源内阻，(R)等效成外电阻。
最后，根据法拉第电磁感应定律可得(E_{感}=BLv)。根据串并联电路的规律可得(R_{总}=R + r)，(U_{Y}=\frac{R}{R_{总}}\times E_{感})，联立三个式子可解得(U_{Y}=\frac{BLvR}{R + r})。因此这道题我们选(B)。
接下来看变式一，固定在匀强磁场中的正方形导线框(ABCD)边长为(L)，其中(AB)是一段电阻为(r)的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线，磁感应强度为(B)，方向垂直纸面向里。现有一段与(AB)段材料、粗细、长度均相同的电阻丝(PQ)架在导线框上，如图一所示。若(PQ)以恒定的速度(v)从(AD)滑向(BC)，当其滑过(\frac{1}{3}L)的距离时，通过(AP)段的电流是多大？方向如何？我们思考一下刚刚讲的解题思路：一、确定电路电源；二、分析电路结构；三、选用规律求解。
首先，确定本题中的电源是(PQ)，因为(PQ)在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于是闭合回路，故电路中就有感应电流，可将电阻丝(PQ)视为有内阻的电源。用右手定则确定感应电流的方向是从(Q)到(P)，(Q)相当于电源的负极，(P)相当于电源的正极。电阻丝(AP)和(BP)并联，且(R_{AP}=\frac{1}{3}r)，(R_{BP}=\frac{2}{3}r)。于是可画出等效电路图，电源电动势(E = BLv)，外电阻为(R_{Y}=\frac{R_{AP}R_{BP}}{R_{AP} + R_{BP}}=\frac{\frac{1}{3}r\times\frac{2}{3}r}{\frac{1}{3}r + \frac{2}{3}r}=\frac{2}{9}r)，总电阻(R_{总}=R_{Y} + r=\frac{2}{9}r + r=\frac{11}{9}r)。电路中的电流为(I=\frac{E}{R_{总}}=\frac{BLv}{\frac{11}{9}r}=\frac{9BLv}{11r})，通过(AP)段的电流为(I_{AP}=\frac{R_{BP}}{R_{AP} + R_{BP}}I=\frac{\frac{2}{3}r}{\frac{1}{3}r + \frac{2}{3}r}\times\frac{9BLv}{11r}=\frac{6BLv}{11r})，方向由(P)到(A)。
接下来看变式二，如图所示，导线全部为裸导线，半径为(r)，两端开有小口的圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为(B)。一根长度大于(2r)的导线(MN)以速度(v)在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑到右端，电路中定值电阻阻值为(R)，其余部分电阻均忽略不计。试求(MN)从圆环左端滑到右端的过程中：一、通过电阻(R)的最大感应电流；二、通过电阻(R)的电荷量；三、当导线(MN)通过圆环中心时，如果导线(MN)接入电路的电阻为(R_{0})，求电阻(R)两端的电压。同学们先思考一下。
同样，根据前面的解题思路来求解这道题：一、确定电路电源；二、分析电路结构；三、选用规律求解。
(1.MN)向右滑动时，切割磁感线的有效长度不断变化。当(MN)经过圆心时，有效长度最长，此时感应电动势和感应电流达到最大值。所以(I_{max}=\frac{E_{max}}{R}=\frac{2Brv}{R})。
(2.)流过电阻(R)的电荷量等于平均感应电流与时间的乘积。所以(q = \overline{I}\times\Delta t=\frac{\Delta\varPhi}{\Delta t}\times\frac{1}{R}\times\Delta t)，(\Delta t)约掉，(q=\frac{\Delta\varPhi}{R})，所以电荷量(q=\frac{B\pi r^{2}}{R})。
(3.)根据闭合电路欧姆定律，(I'=\frac{E}{R + R_{0}}=\frac{2Brv}{R + R_{0}})，所以电阻(R)两端的电压(U = I'R=\frac{2BrvR}{R + R_{0}})。
接下来看例题，如图所示，为相同导线制成的边长为(l)或(2l)的四个单匝闭合线框，以相同的速度先后沿垂直于磁场边界的方向穿过正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，区域宽度大于(2l)，则进入磁场过程中感应电流最大的回路是(A)、(B)、(C)、(D)四个选项，同学们先思考一下。