师：各位同学，今天我们一起来学习高二物理粤教版选择性必修2第三章第一节认识交变电流。上一章我们学到了电磁感应，找到了由磁生电的方式。说到电，从墙面上的插座可以获得电，遥控器也能获得电。这两种电有什么区别呢？像干电池这种电源，产生的是方向不随时间变化的电流，称为直流，用DC表示。其中大小和方向都不随时间变化的电流，叫做恒定电流。而从插座上获得的，或者电厂产生的电，其大小和方向随时间做周期性变化，称为交变电流，简称交流，用AC表示。
大家重温一下，交变电流跟直流最大的区别是什么？核心就是方向随时间做周期性变化，这样的电流就叫交变电流。那我请大家判断一下，下面4幅图中，哪些属于交变电流？
生：所有图都是，因为它们都满足大小和方向随时间做周期性变化。
师：非常好。那交变电流是怎么产生的呢？其实初中阶段大家就接触过它的原理，比如手摇发电机。今天我们就通过实验，看看手摇发电机是如何产生交变电流的。在生活用电的电力系统中，发电机产生的电动势随时间做周期性变化，所以用电器的电流和电压也随时间做周期性变化，这样的电流就是交变电流。本次实验通过两个环节进行：一、观察手摇发电机的结构；二、操作手摇发电机观察现象。实验器材只需手摇发电机。
首先，我们观察手摇发电机的结构。它的磁极是两个半拱形磁铁，磁场中心有一个转轴，上面有线圈。发电机左端并联着两个颜色不同的二极管，它们接入电路的正负极方向相反。转轴通过皮带与转轮相连，转动转轮就能带动线圈在磁场中转动。
现在开始实验，不转动转轮时，二极管不发光；转动转轮让线圈在磁场中转动，我们观察到二极管交替发光，这说明电路中产生了电流，且电流方向在不断变化，也就是电路中有交变电流产生。
那么交变电流到底是怎么产生的呢？当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感应强度的轴匀速转动时，由于穿过线圈的磁通量发生变化，或者说两条垂直于磁感应强度的边切割磁感线，就会产生感应电动势。
这里有四种情况，大家能马上判断出电流的大小和方向吗？如果需要思考，我们先复习一下电磁感应的相关内容。
先回顾楞次定律：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。比如，磁场往下，当它靠近线圈时，通过线圈的磁通量增大，这时感应电流的磁场就要阻碍这种变化，于是会产生一个向上的抵消磁场，此时感应电流的方向也就确定了。
如果是由于动生产生的感应电流，我们怎么判断方向呢？
生：用右手定则。伸开右手，使大拇指与其余四个手指垂直，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动的方向，这时其余四指所指的方向就是感应电流的方向。
师：很好。那如果要计算电流大小，是不是要先知道产生的电动势是多大呢？法拉第电磁感应定律告诉我们，感应电动势$e = n\frac{\Delta \varPhi}{\Delta t}$，这里的$n$代表线圈的匝数。如果是由于切割产生的电动势，大家看这幅图，当速度跟磁场不垂直的时候，要先把速度分解在跟磁场垂直的方向，然后通过这个通式可以推导得出感应电动势$e = BLv$，这里的$v$必须是跟磁场相互垂直方向的有效速度。现在大家能对刚才的四种情况做出判断了吗？
生：甲图和丙图中，AB和CD杆运动速度此刻跟磁场相互平行，没有发生切割关系，所以电流等于0。另外两种情况，AB或CD刚好处于垂直切割磁感线的方向，但两根杆切割方向相反。伸出右手，让磁感线穿过掌心，先判断AB边，它往下转，速度方向向下，由此可以得到电流方向。蓝色杆的电流通过电刷，所以穿过电阻的电流应该是从左向右。两根杆产生的电动势可以首尾相连，电流大小$i = \frac{2BLv}{R + r}$。
师：非常正确。再看丁图，所有情况刚好相反，所以形成的电流方向是从右向左穿过电阻。注意，甲和丙这两幅图里，线圈平面跟磁场刚好相互垂直，这个面叫中性面，它有特殊的特点，我们接着会分析。刚才的四种情况是特殊情况，大部分时候，线圈转动时，杆跟磁场之间的切割方向既不平行也不垂直，那能不能找到一个通用式子来描述交变电流呢？我们先把这幅图简化，方便大家观察。
这一串条件很长，最终问题是找到感应电动势的表达式。我们要学会建模，先把复杂的立体图简化，单纯看面和磁场还是有点立体，不便于分析，再进一步简化，从侧视图去分析。现在看到的这根杆是ad或BC杆，但真正起到切割效果的是AB和CD杆。这样看，是不是能更清晰地看到切割时速度跟磁场之间的关系？所以大家要学会物理建模。刚才要求线圈从中性面开始转动，角速度是$\omega$，经过了$t$时刻。那先来思考一下，线圈与中性面的夹角是多少？
生：$\theta = \omega t$。
师：那AB或CD边切割的速度是多大？
生：$v = \omega \times r$。
师：半径是多大呢？这一段对应的是ad或BC边，总长度是$l_2$，但半径只有它的一半，所以$v = \frac{l_2}{2}\omega$。接着看AB或CD边有效的切割速度方向，必须跟磁场相互垂直，所以要把瞬时速度分解在垂直方向上，那么可以得到在这个$v$的基础上还要乘以$\sin\omega t$。那产生的感应电动势是多大呢？根据$e = BLv$是不是可以得出结论了？我们来看完整的推导过程，线圈转过的角度是$\omega t$，切割速度方向跟磁感线方向夹角也是$\omega t$，此时AB单一条边产生的感应电动势表达式是$e_{AB} = BLv\sin\omega t = BL\omega\frac{l_2}{2}\sin\omega t$，整个线圈的感应电动势呢？由于同时有两根杆在切割，并且它们形成串联电动势的关系，所以可以得到两倍的电动势，最终得出$e = 2BLv\sin\omega t = BL_1l_2\omega\sin\omega t$。