师：同学们大家好，今天我们一起学习六年级下册第四单元的内容。请检查一下，这些学习用品你准备好了吗？这是今天的学习目标。同学们，你们还认得这个吗？没错，这是一支笔，还有这些也都是笔。那你能算出它们的比值吗？请在练习本上写一写、算一算吧。
生：（学生们在练习本上计算）
师：大家都算完了吗？我们一起来核对一下，你都算对了吗？仔细观察每一组的比值，你发现了什么？
生：（思考并回答）每一组的比值都相等。
师：善于观察的你一定发现了，每一组的比值都相等。以第一组为例，3 : 5和6 : 10的比值都是3/5，说明这两个比相等。那我们可以用什么数学符号来表示它们之间的相等关系呢？
生：用等号连接。
师：没错，我们可以用等号连接。你能仿照刚才的做法，也把这两组比写成等式吗？请在练习本上写一写吧。
生：（在练习本上书写）
师：都写完了吗？我们一起来看一下。我们先来看第二组，4比1/3和2.4 : 0.2的比值都是12，所以4比1/3等于2.4 : 0.2。那第三组，20 : 14和30 : 21的比值都是10/7，所以20 : 14等于30 : 21。你都写对了吗？仔细观察这些式子，它们有什么相同的地方呢？
生：每个式子都有两个比，而且两个比都相等。
师：你发现每个式子都有两个比，而且两个比都相等。这些式子我们都叫做比例。现在你能尝试说说什么是比例吗？
生：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
师：没错，像这样表示两个比相等的式子叫做比例，这就是比例的意义。请大家继续观察这些比例，因为比除了可以写成比号的形式，还可以写成分数的形式，所以比例也有两种表示方法。那这个比例你会读吗？没错，这里应该读作3 : 5等于6 : 10。那这个呢？我们应该读作20 : 14等于30 : 21。请大家再读一次。刚才我们学习了比例的意义，那你能运用比例的意义来判断两个比是否能组成比例吗？我们一起来挑战一下，下面哪组中的两个比可以组成比例，为什么？请大家想一想，写一写。
生：（思考并书写）
师：同学们有想法了吗？我们要判断两个比是否能组成比例，可以怎么做呢？
生：根据比例的意义，先计算出两个比的比值，看它们是否相等再来判断。
师：没错，根据比例的意义，我们可以先计算出两个比的比值，看它们是否相等再来判断。同学们真会学以致用，现在我们运用这个方法来看看这两道题。第一题中，因为6 : 10等于0.6，9 : 15也等于0.6，两个比的比值相等，所以这两个比能组成比例，6 : 10等于9 : 15。第二题中，因为20 : 5等于4，1 : 4 = 0.25，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。同学们，你们都判断对了吗？比例是由两个相等的比组成的，抓住这个关键，我们就能轻松判断两个比是否能组成比例。我们知道组成比的两个数分别叫做比的前项和后项。那比例呢？组成比例的四个数都叫做比例的项。两端的两项6和15，叫做比例的外项，中间的两项10和9叫做比例的内项。这个大家都很容易理解，外面的是外项，中间的是内项。但是如果我把这个比例写成分数的形式，你还能指出它的内项和外项吗？我们不妨先来读一下，6 : 10等于9 : 15，6和15依然是外项，10和9依然是内项。
生：（理解并确认）
师：虽然写法不同，但内项和外项是不变的，现在大家应该都会辨认比例的外项和内项了。让老师来考考大家，你能指出下面比例中的外项和内项吗？请你想一想，说一说。
生：（思考并回答）
师：想到了吗？我们一起来看第一题。4和2是外项，1/3和24是内项。第二题，5 : 3等于10 : 6，5和6是外项，3和10是内项。同学们，你们都做对了吗？通过刚才的学习，我们已经知道了什么是比例，以及比例的各部分名称和不同的表示方法。其实生活中处处有比例，请看，这是我们的国旗，五星红旗是我们祖国的象征，是我们每一名中国人的骄傲。这是这三面国旗的尺寸。请你写出每面国旗的长和宽的比，并求出比值，看看能否从中找到比例。
生：（计算并寻找比例）
师：你们都找到了吗？我们一起来看，天安门广场的国旗，长和宽的比是5比10/3，比值是3/2。那学校操场的国旗2.4 : 1.6，比值也是3/2。教室里的国旗60 : 40，比值还是3/2，比值都相等。我们可以从中选取比组成比例吗？
生：可以。
师：是的，天安门广场和学校操场的国旗长和宽的比值都是3/2，比值相等，所以这两个比能组成比例。学校操场和教室里国旗的长和宽之比，比值也都是3/2，所以这两个比也可以组成比例。那天安门广场和教室里国旗的长和宽之比，比值也相等，这两个比同样可以组成比例。根据比例的意义，比值相等的两个比就可以组成比例。这里每两面国旗的长和宽的比值都相等，所以可以组成这些比例。刚才我们研究了这几面国旗的长比宽，发现它们的比值都是3/2，与中华人民共和国国旗法的规定是一致的。因此，照这样的比做成的国旗，无论大小，任意两面国旗，它们的长跟宽的比都可以组成比例。