师：同学们好，今天我们来学习角的关系与计算。本节课有两个学习目标：一是掌握邻补角、对顶角、余角互补等概念及性质；二是会根据题目条件得出角的关系或计算出角的度数。本节课的学习重点同样有两个：一是根据题目的隐含条件得出角的关系或计算出角的度数；二是用方程思想来解决度数问题。
首先看知识点一，邻补角与对顶角。两条直线相交形成四个角，它们存在两种不同关系，即对顶角和邻补角。
先看对顶角，如图，角 1 与角 2 是一对顶角，它们有公共顶点，两条边互为反向延长线，且对顶角相等，即角 1 = 角 2。
接着看邻补角。如图，根据邻补角定义，图中角 3 有两个邻补角，以角 3 与角 2 为例，它们有公共顶点和一条公共边，另两条边互为反向延长线。若两个角互为邻补角，它们的和等于 180 度。
来看第一题，如图三条直线 AB、CD、EF 相交于点 O。第一个问，写出角 AOD 的对顶角。按照对顶角定义，将角 AOD 的两条边反向延长，可得角 BOC 就是它的对顶角。第二问，写出角 AOC 和角 BOE 的邻补角。对于角 AOC，若以 AO 为公共边，延长 OC 得到角 AOD 是它的一个邻补角；若以 OC 为公共边，反向延长 AO 得到角 BOC，所以角 AOC 的邻补角有角 AOD 和角 BOC。同理，对于角 BOE，若以 OE 为公共边，反向延长 BO 得到角 AOE 是它的一个邻补角；若以 OB 为公共边，反向延长 EO 得到角 BOF，所以角 BOE 的邻补角有角 AOE 和角 BOF。做这道题要注意，两条直线相交形成四个角，每个角的邻补角有两个，对顶角只有一个。
看第二题，如图，点 O 是直线 AB 上一点，角 AOD = 120 度，角 AOC = 90 度，OE 平分角 BOD。问图中互为补角的角有几对？互为补角即两角和为 180 度，首先容易想到邻补角。图中角 AOC 与角 BOC 是一对邻补角，角 AOD 和角 BOD 也是一对邻补角，还有角 AOE 和角 BOE 是一对邻补角。但互补不一定是邻补角，所以要先求出图中一些角的度数。已知角 AOD = 120 度，角 AOC = 90 度，可得角 COD = 30 度，因为角 AOC = 90 度，所以角 BOC = 90 度，又因为角 AOD = 120 度，角 AOC = 90 度，所以角 BOD = 60 度。由于 OE 平分角 BOD，所以角 BOE = 角 DOE = 30 度。这样又能得到两组互补的角，即角 AOE 与角 DOE，角 AOE 与角 COD。再看，角 BOD = 60 度，图中角 COE 也为 60 度，将角 BOD 换成角 COE 又可得一组互补的角。所以，图中互为补角的角共有 6 组。
这里小结一下，邻补角和互补的相同点是和都为 180 度。不同点是邻补角有一条公共边，另一边互为反向延长线；而互补的角不一定有公共边，另一边也不一定互为反向延长线。即若两角互为邻补角，则它们的和是 180 度；但两角和是 180 度，它们不一定互为邻补角。