师:亲爱的同学们,大家好!今天我们一起学习人教版小学数学三年级下册第四单元“两位数乘两位数”的整理和复习。请准备好学习用品,我们马上开始今天的学习。这是本节课的学习目标:回顾梳理本单元知识,沟通知识点之间的联系,巩固两位数乘两位数的口算和笔算方法;能根据不同的问题和信息,灵活选择适当的计算方法,解决生活中的实际问题。
这段时间我们学习了两位数乘两位数的相关知识,课前同学们已经用自己喜欢的方式对本单元知识进行了回顾和整理。老师带来了几位同学整理的作业,我们一起来欣赏一下。
这个单元,我们先学习了口算乘法,接着学习了两位数乘两位数的笔算乘法,还学习了解决问题。
师:这位同学按照我们学习的顺序整理,还利用边看边记录的方法,把书本一些重要的例题记录了下来,知识一目了然,真厉害。再看看这位同学是怎么整理的。
生:我把这个单元的知识分成两部分,计算和解决问题。在笔算两位数乘两位数的进位乘法时特别容易出错,一定要注意乘到哪一位满几时就要向前一位进几,计算时不要忘记加上进位的数。
师:小龙能根据平时的练习进行反思,哪些知识比较难、容易出错,我们要格外关注。再看看这位同学又有什么想法?
生:我把这单元关于两步计算的解决问题的解题步骤列了出来,我们在解决问题时一般都是先阅读与理解,然后分析与解答,最后回顾与反思。
师:是的,我们在解决两步计算的问题时,要先阅读理解题目中的数学信息,分析数量间的关系,确定运算顺序,再进行列式解答,最后还要检查是否解答正确。老师还收集了一份与众不同的作业,你看懂了吗?有什么发现?小红发现知识之间是有联系的,你能看出它们的联系吗?来听听小红的想法。
生:我发现本单元的知识分成三大块,口算乘法、笔算乘法、解决问题。我还发现它们之间是有联系的。口算是笔算的基础,笔算的每一步都用到口算,而解决问题也常常离不开计算,我们熟练掌握计算的方法,才能更好地解决生活中的实际问题。
师:同学们用文字、思维导图等方式整理了知识,还发现了知识间的联系,真善于整理和思考。看来同学们对两位数乘两位数这个单元的知识掌握得真不错。小精灵邀请同学们一起到数学王国挑战,让我们一起运用所学的知识解决下面的数学问题吧。下面哪些算式适合口算?哪些算式更适合笔算?先分类再计算,一起想一想怎么分类吧。都分好了吗?听听晓华是怎么分的?
生:20×22、25×20这两个乘法算式,我觉得用口算就可以很快地算出结果。剩下的两个算式更适合用笔算来解决。
师:小华真善于观察与思考,能根据算式的特点来选择更合适的方法进行计算。现在请同学们拿出练习本算一算。都算好了吗?先来看口算,看看下面的同学是怎么做的。
生:我的答案是这样的,我还知道计算两位数乘整十整百数时,可以先把乘数0前面的数相乘,再看看两个乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
师:我有个疑问,为什么算25×20时,原来两个乘数的末尾共有一个0,而积的末尾却是两个0呢?
生:因为25×2 = 50,多出一个0是计算出来的,而不是乘数原来末尾的0。
师:原来我们在计算乘数末尾有0的乘法时,不能只看两个乘数表面有几个0,还要认真计算,看看有没有算出来的0。我们再来看笔算,听听这些同学是怎么做的。
生:笔算23乘35,先用第二个乘数35个位上的5去乘23得115,积的末位与乘数的个位对齐;再用35十位上的3去乘23得69,因为十位的3表示3个10,所以69的末位与乘数的十位对齐,表示69个10,也就是690;最后把两次乘得的积相加,115 + 690 = 805,所以23×35 = 805。55×29 = 1595,我的笔算过程是这样的,我还知道笔算乘法时特别要注意乘到哪一位,满几十就要向前一位进几,计算时不要忘记加上进位的数,遇到进位的情况要特别关注。
师:你们都算对了吗?其实笔算和口算是密切联系的,在笔算时把口算的每一步合起来,就是先分后合的一个过程。看来同学们对两位数乘两位数的乘法计算都掌握得不错,现在请你们一起当小老师,看看下面这两位同学的计算是否正确,并把错误的改正过来。先看看小文做的。
生:我觉得小文的计算过程是错误的。笔算两位数乘两位数时,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,也就是先算4×22,应该等于88,不是68;再用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数,30×22 = 660;最后把两个积相加,也就是等于748。正确的答案应该是这样的。
师:小雪真善于观察,所以当我们计算两位数乘两位数时,要理清计算的顺序,注意乘的结果和所写的数位是否正确。接下来我们再看看小东的计算又是否正确呢。
生:我认为小东的计算也是错误的,个位是8和2相乘等于16,得数的个位应该是6呀。所以我只要看得数个位上的数,就知道他算错了。我还有一种判断的方法,我是通过确定积的位数来判断的。40×30 = 1200,所以48×32的积应该是四位数,小东算出来的积是三位数,肯定是错的。我知道了,用第二个乘数十位上的3去乘48时,3在十位表示30,30×48应该等于1440,而不是144,应该这样写才对。
