师:同学们,今天我们一起来学习第六单元小数加减法。先看学习目标:一是学会计算位数相同的小数加减法;二是能运用小数加减法解决生活实际问题。请大家准备好数学书、练习本和文具,调整好坐姿,我们开始上课。同学们,你们喜欢购物吗?生活中购物时经常要计算支付金额,这就会用到数学知识。现在,聪聪和明明来到超市采购春游食品,咱们和他俩一起逛一逛。
聪聪:我买了一瓶6.4元的牛奶和一盒2.2元的饼干。
明明:我买了一包4.5元的面包和一瓶5.3元的果汁。
师:善于思考的同学们,你们能分别算出聪聪和明明各花了多少钱吗?算好了吗?我们来听听这两位小朋友的答案。
聪聪:一瓶牛奶6.4元,一盒饼干2.2元,6.4 + 2.2 = 8.6元,我花了8.6元。
明明:一包面包4.5元,一瓶果汁5.3元,4.5 + 5.3 = 9.8元,我花了9.8元。
师:小朋友,你算对了吗?老师再来考考你,你能算出聪聪比明明少花多少钱吗?我们看,聪聪花了8.6元,明明花了9.8元。9.8 - 8.6 = 1.2元,所以聪聪比明明少花了1.2元,你也是这样想的吗?同学们真棒。在以前的学习中,我们知道计算小数加减法要把小数点对齐再计算。今天,我们在这个基础上进一步学习小数加减法。
买完春游食品,喜爱阅读的聪聪和明明又来到书店,打算买些书进行课外阅读,增长知识。请观察,从图上你知道了什么数学信息呢?我们可以知道,《数学家的故事》要16.45元,《童话选》要14.29元。根据这两个信息能提出什么数学问题呢?想好了吗?
生:可以求《数学家的故事》和《童话选》一共多少钱,还可以求《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱。
师:怎么列式呢?要求一共多少钱,是求两本书单价的总和,用加法计算;求贵多少钱,是求两本书单价的差,用减法计算。请大家想一想怎样计算这两道算式的答案呢?求一共多少钱,我们先来估算一下,把16.45看作16,14.29看作14,加起来大约是30。由于两个数同时估小了,所以实际应该比30元多一些。请大家来想一想,怎样计算呢?想好了吗?我们来看一看聪聪是怎么想的。
聪聪:我想16.45元等于1645分,14.29元等于1429分。因为1645分 + 1429分 = 3074分,也就是30.74元。所以16.45元 + 14.29元 = 30.74元。
师:对比估算结果,30.74元比30元多一些,答案合理。同学们,聪聪在计算以后,能把答案和估算结果进行对比,思考答案的合理性,这是一种好习惯,值得我们学习。接下来我们听听明明的想法。
明明:因为相同单位才能直接相加减,所以我借助圆角分来帮助计算。16.45元表示16元4角5分,14.29元表示14元2角9分。大家看,5分 + 9分 = 14分,也就是1角4分;4角和2角相加等于6角,加上进位的1角一共7角;16元 + 14元 = 30元,合起来就是30元7角4分,也就是30.74元。
师:明明和聪聪的答案相等,也算出了30.74元,那乐乐又是怎么想的呢?
乐乐:我借助了计数器帮忙,16.45在百分位上放5个珠子,十分位放4个珠子,个位放6个珠子,十位放1个珠子。怎样加上14.29呢?在百分位上加9个珠子,这时百分位有14个珠子,满十向十分位进一;在十分位加2个、个位加4个,这时个位满十向十位进一,加上十位的1个珠子,再来数一数,结果也是30.74元。
师:答,一共30.74元。同学们,通过刚才的研究学习,聪聪、明明和乐乐用不同的方法计算出了16.45 + 14.29的答案。请你想一想,小数加法应该怎样计算呢?
生:小数加法要小数点对齐,也就是把相同数位对齐。我们看十位和十位上的数、个位和个位上的数、十分位和十分位上的数、百分位和百分位上的数都应该对齐。从最低位加起,先算百分位,5 + 9 = 14,满十向十分位进一,百分位上写4;再算十分位,4 + 2 + 1 = 7,十分位上写7;算完小数部分点上小数点,继续算整数部分,16 + 14 = 30,所以16.45 + 14.29 = 30.74。
师:有了小数加法的学习经验,下面我们来研究小数减法,《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱呢?用16.45 - 14.29。估算一下,把16.45看作16,把14.29看作14,答案大约是2。请同学们一起来算一算。算好了吗?我们看,小数减法竖式书写也要小数点对齐,也就是相同数位对齐。从最低位减起,百分位5 - 9不够减,从前一位退1,15 - 9 = 6;十分位4 - 1 - 2 = 1,点上小数点;个位6 - 4 = 2;十位1 - 1 = 0,答案是2.16。对比估算结果,2.16和2比较接近,答案合理。
怎样验算呢?利用加法和减法之间互为逆运算的关系,我们把差2.16和减数14.29相加,答案是16.45,等于被减数,说明算对了。你也是这样想的吗?同学们,通过刚才的学习,我们知道了小数减法的计算方法,也是小数点对齐,从最低位算起。学了好方法,我们就来练一练吧。请你计算下面的题目,其中带星号题,请验算。算好了吗?
师:一起来看第一题,7.2 - 0.8。竖式书写要注意小数点对齐,从最低位十分位减起。十分位2 - 8不够减,从前一位退1,12 - 8 = 4,在十分位上写4。算完小数部分点上小数点,继续算整数部分,个位7 - 1 = 6。答案是6.4。
第二题,6.07 + 4.89。再次提醒同学们,竖式书写要注意小数点对齐。我们看从百分位加起,7 + 9 = 16,满十向十分位进1,百分位上写6。再看十分位,0 + 8 + 1 = 9,十分位上写9,点上小数点。再来计算整数部分,6 + 4 = 10,答案是10.96。同学们,这两题你都算对了吗?老师相信认真学习的你一定没问题。接下来的这道题,我们来听听聪聪的想法。
