师：同学们好，今天这节课我们要复习分式方程及其应用。先来看这节课的目标要求：一是了解分式方程的概念；二是会解可化为一元一次方程的分式方程；三是能用分式方程解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。下面我们梳理一下这部分涉及的知识点。
首先，分式方程的概念：分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程。
其次，分式方程的解法：将分式方程左右两边同乘以最简公分母化为整式方程再求解。这里要注意三点：一是因为分式方程在求解过程中可能产生增根，所以解分式方程必须验根；二是增根是由分式方程转化成的整式方程所产生的根，增根代入最简公分母为0，验根方法就是把由分式方程转化成的整式方程解出来的根代入最简公分母，验证是否为0，若为0，则为增根，若不为0，则为原分式方程的根；三是列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的步骤类似，都是先审题确定等量关系，设未知数，列分式方程，解方程，检验，最后写答。这里提醒一下，检验包含两层意思，一层是检验结果是否为原分式方程的解，另一层是检验这个结果是否符合实际意义。
下面进入知识点一解分式方程的复习。我们先通过一道具体例子回顾分式方程的解法步骤。第一步对分母进行因式分解，确定最简公分母为3乘以（x + 1），方程左右两边同乘以最简公分母。去分母过程中要注意：一是不要漏乘整数项，乘积的结果要用括号括起来。解这个整式方程，去括号时关注括号前面的符号是正号，所以各项无需改变符号。解这个整式方程结果为x = -3/2，将整式方程的解代入最简公分母验证不为0，所以x = -3/2为原分式方程的解。
下面通过几道题目巩固训练分式方程的解法，请同学们在练习本上开始练习。
第一题是选择题，将方程左右两边同乘以（x + 2），即可转化为整式方程，求出最后的结果为x = -1，所以选b。当然，作为选择题也可以用代入验证的方法，把每个选项分别代入方程左右两边，验证是否相等，若相等则为原分式方程的根。
第二题考点是分式方程去分母后的变形。方程左右两边同时乘以最简公分母（x - 1），第一个分式约分后所得的因式应该是2。要特别注意，第二个分式中的分母（1 - x）与最简公分母（x - 1）是互为相反数的关系，所以约分后所得的因式应该是 -x ，还要留意不要漏乘整数项，所以最终选d。这里解释一下c选项，如果左右两边乘以的最简公分母是（1 - x），那么第一个分式约分后所得的因式应该是 -2，所以c不对。
第三题是2016年广州市中考题，作为填空题，难度不大，只需交叉相乘即可去分母化分式方程为整式方程，最终求出结果为x = -1。看这道题的解法，第一步确定最简公分母为（x - 2）乘以（3 + x），方程左右两边同时乘以最简公分母。去分母过程中要注意：一是第一个分式约分后所得的因式要用括号括起来；二是第二个分式约分后所得的因式也要用括号括起来，不要漏乘整数项。解这个整式方程，去括号时关注括号前面的符号是负号，所以去括号以后各项需要改变符号。解这个整式方程得x = -8，将x = -8代入最简公分母验证不为0，所以原分式方程的解为x = -8。
第5题，首先确定最简公分母为（x - 2），方程左右两边同时乘以最简公分母。去分母时关注：第一个分式分母与最简公分母相同，所以约分后所得的因式为1；第二个分式分母与最简公分母是互为相反数，所以约分后所得的因式前面有一个负号；第三个不要漏乘整数项。解这个整式方程，去括号时关注括号前面的符号是负号，所以各项要改变符号。解整式方程得x = 2，将x = 2代入最简公分母，验证为0，说明x = 2是增根，所以原分式方程无解。
第六题，第一步对分母进行因式分解，确定最简公分母为（1 + x）乘以（1 - x）。方程左右两边同时乘以最简公分母。去分母过程中同样关注：第一个分式分母是（x - 1），与最简公分母中的因式（1 - x）是互为相反数的关系，所以约分后所得的因式前面有个负号，记住加括号；第二点，不要漏乘整数项，乘积的结果要用括号括起来。解这个整式方程，去括号时关注括号前面的符号是负号，所以去括号后各项都要改变符号。解得x = -4，将x = -4代入最简公分母验证结果不为0，所以x = -4为原分式方程的解。
通过6道题目的练习，大家对分式方程的解法步骤掌握得怎么样呢？下面归纳一下分式方程的解法要点：一是解分式方程的基本思想是转化思想，即将分式方程转化为整式方程求解；二是去分母时不要漏乘整数或整式项，去分母或者去括号的时候要关注符号的变化；三是切记验根。