师：同学们好，今天我们一起来学习实际问题与二元一次方程组第一课时。本节学习目标有两个，一是能分析实际问题中的数量关系，设未知数列方程组并求解，得出实际问题的答案；二是体会数学建模思想，感受用二元一次方程组解决实际问题的便捷。学习重点是分析简单问题中的数量关系，建立方程组。
在本章前两节的学习中，我们已经了解了二元一次方程的概念，即含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一的方程，也理解了二元一次方程组及其解的概念。解题时，大家掌握了代入消元法和加减消元法，感悟了将未知数由多化少、逐一解决的数学思想。下面请同学们思考例题一。
例题一是经典的鸡兔同笼问题。题中有两个等量关系：鸡头数加兔头数等于总头数；一只鸡两只脚，一只兔四只脚，鸡脚数加兔脚数等于总脚数。
我们按照题中所问，设鸡有(x)只，兔有(y)只。根据第一个等量关系可列出方程(x + y = 35)；根据第二个等量关系，得出方程(2x + 4y = 94)。
有了这个方程组，我们用代入消元法求解，得出(x = 23)，(y = 12)。现在能回答问题了吗？解出的结果要检验。一方面，解要能代入方程组两边使等式成立；另一方面，解出的(x)、(y)值要符合题目实际意义。比如这道题求的是动物数量，(x)、(y)必须是正整数。若求时间、路程、人的身高体重等，不能是负数。经过检验，这组解符合题意，所以可以作答：有鸡(23)只，兔(12)只。
从刚才的解题过程，我们经历了审题、设未知数列方程组、解方程组、检验、回答这(6)个重要步骤。以后用二元一次方程组解实际问题，都要经历审、设、列、解、验、答这(6)步，其中审和验虽不写在解题过程中，但脑海里必须有这个思维过程。
最后问大家，列一元一次方程能解决这道题吗？答案是可以，即便以前没有方程这个工具也能解决，但现在列二元一次方程组，思路更简单直接。下面请同学们思考练习一。
练习一是全班同学看演出买票的问题，问甲乙两种票各买了多少张。我们直接设甲种票买了(x)张，乙种票买了(y)张。题中的等量关系为：甲票张数加乙票张数等于总张数，去了(35)个人，所以买(35)张票，得到方程(x + y = 35)；甲票价格加乙票价格等于总价格，甲、乙两种票价格分别用单价乘数量，即(24x + 18y = 750)。解这个方程组可得(x = 20)，(y = 15)。同学们注意，本节重点不在解方程组，所以课件不写解方程组过程，但大家做题时要写出步骤，最后检验并回答问题：甲种票买了(20)张，乙种票买了(15)张。下面请同学们思考例二。
例二是买东西的问题情境，打折前(AB)商品买了两次，打折后又买了一次，问题是求打折后比不打折少花多少钱。那我们要先求打折前买(500)件(A)商品和(500)件(B)商品总共花费多少钱。现在不知道打折前商品单价，所以要先求打折前(A)、(B)商品的单价。我们设打折前(A)、(B)两种商品的价格分别为(x)元和(y)元。设未知数后，我们列个表格分析复杂的数量关系，同学们也可以在作业本上画表格并填充数据。