师：亲爱的同学们，大家好。今天我们一起来学习五年级下册人教版数学第三单元容积和容积单位。这节课我们将在具体情境中理解容积的意义，认识容积单位，并掌握容积的计算方法。请准备好数学书、文具、一瓶矿泉水和几个纸杯，开始今天的学习吧。同学们，生活中有很多物品的包装上都标有计量单位，这些计量单位都有哪些学问呢？我们一起来看看。
生：我发现这袋饼干的包装上标了20克，这袋大米包装上标了25千克，克和千克是重量单位。
生：我发现饮料罐上面标了355ML。
生：我还发现这桶油的包装上标了5升。
生：我也有发现，大家看药瓶上标了10毫升，装大米的桶上标了25L，这些是什么计量单位呢？
师：包装上的升和毫升都是容积单位，升和毫升也可以写成L和mL。那容积是什么意思呢？下面我们就一起来学习什么是容积。像瓶子、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。读完，大家找到这句话里的关键词了吗？
生：是的，容纳。
师：对，以这瓶饮料为例，这个饮料瓶里装满了饮料，这些饮料的体积是355毫升，355毫升就是这个瓶子的容积。生活中还有很多物品都有容积，请大家试着像这样举例说一说什么叫做物体的容积。
生：牛奶盒里装满牛奶，这些牛奶的体积是250毫升，250毫升就是这个牛奶盒的容积。
生：我也明白了，这个桶里能装满25升的大米，25升就是这个米桶的容积。
师：除了刚才举的例子，生活中还有一些物体的容积比较大，比如这个集装箱大约能容纳60立方米的货物，所以这个集装箱的容积约60立方米。同学们在描述物体的容积时，是指这个容器能容纳多少物体，也就是装满能装多少物体。之前学习的体积是指这个物体占了多大的空间，关注的是物体的外面。而容积指的是物体里面能容纳多少，关注的是这个物体的里面。一般情况下同一个物体的体积大于它的容积，但是像纸箱等材料比较薄的，它的体积和容积就比较接近。下面我们一起来认识容积的计量单位。计量容积一般就用体积单位，考考你，还记得常用的体积单位有哪些吗？
生：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，这些单位也可以用来计量容积。
师：是的，计量容积一般就用体积单位，如集装箱的容积。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。所以常用的容积单位有立方厘米、立方分米、立方米、毫升和升这5个。知道了容积单位，那容积到底怎么计算呢？长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，大家回忆一下，怎么计算长方体或正方体的体积？
生：长方体的体积等于长乘宽乘高。正方体的体积等于棱长乘棱长，再乘棱长，也就是棱长的立方。长方体或正方体的体积还可以用底面积乘高来计算。
师：回答很流利，表扬同学们。我们已经知道了容积的意义，认识了容积单位，知道了容积的计算方法，下面来考考你们。请看题，选择合适的单位填在括号里。这个箱子可以容纳约6多少的沙子？A.克 B.分米 C.立方分米。
生：题目问箱子能容纳多少沙子，就是问箱子的容积。我们看选项，A克是重量单位，B分米是长度单位，C立方分米是容积单位，而且图中箱子里面的长宽高分别是三分米、二分米、一分米，3×2×1 = 6立方分米，所以应该选C立方分米。
师：你的表达非常完整。我们认识了容积单位，那容积单位之间有什么关系？一起来探究学习吧。
生：老师，这些包装上10毫升、250毫升，一升是多少？这是怎么度量出来的呢？
师：表扬你，你很会思考。度量液体的体积可以用量筒或者量杯。同学们请看，在量筒和量杯上你发现了什么？
生：我发现了量筒和量杯上都有刻度，量筒每一大格是10毫升，最多可以度量50毫升。量杯上每一大格是200毫升，最多可以度量1000毫升。
师：观察得很仔细，同学们猜猜毫升和升之间的关系是什么？
生：我猜一升可能是100毫升。
生：我猜一升可能等于1000毫升。
师：下面我们就来验证一下大家的猜想，把这一瓶一升的绿茶倒进量杯，全部倒完，是1000毫升，同学们，你们猜对了吗？你们发现升和毫升的关系了吗？
生：我发现了一升的绿茶倒进量杯刚好是1000毫升，所以一升等于1000毫升。
师：表扬你们善于发现。一升等于1000毫升，我们一起来读一读吧。
生：1升等于1000毫升，1000毫升等于1升。
师：接下来我们自己也动手试一试。请看活动要求，将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。这瓶矿泉水有550毫升，同学们先估一估，大约可以倒满几杯。
生：我把矿泉水瓶和纸杯比了比，矿泉水瓶的高度大约有3个纸杯那么高，所以大约可以倒满3杯。
师：下面请同学们按下暂停键，开始动手倒一倒验证一下。欢迎回来。为了方便大家观察，我们将矿泉水的颜色做了处理，一起来看看大家的操作过程。
生：一瓶550毫升的矿泉水，我一共倒满了两杯，还多一些水，不够倒满3杯。
师：同学们，根据刚才操作的结果，大家估计一下，一纸杯水大约有多少毫升？几纸杯水大约是一升。
生：因为550毫升倒满了两杯，还多一些水。我估计一个纸杯大约能装200毫升的水，因为一升等于1000毫升，需要5个200才是1000毫升，所以5纸杯水大约是一升。
师：下面我们一起来看看它的验证过程吧。
生：我先把一杯水倒进量杯，大约220毫升，如果全部倒完，5杯会超过1000毫升，4杯多一点点刚好是一升，所以我估计5杯水大约是一升是合适的。