师：同学们大家好，今天我们一起来学习因数与倍数例题 3 的内容。首先，我们来看今天的学习目标。第一，学会依据概念找出一个数的倍数；第二，知道一个数的倍数的个数是无限的。
我们先复习回顾之前学过的内容。上两节课我们学会了找一个数的因数，那 10 的因数有哪些呢？我们可以用除法思考，也可以用乘法思考。比如 10÷1 = 10，10÷2 = 5，所以 10 的因数有 1、2、5、10 。我们可以用集合图来表示 10 的因数。那 49 的因数又有哪些呢？用乘法来想，1×49 = 49，7×7 = 49，所以 49 的因数有 1、7、49 ，同样也能用集合图表示。我们已经知道一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身，而且 1 是所有非 0 自然数的最小因数。
接下来我们上新课。刚刚知道 2 是 10 的因数，10 是 2 的倍数，那 2 的倍数还有哪些呢？怎么找一个数的倍数呢？看例题 3，2 的倍数有哪些？在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，因为被除数相当于积，所以求 2 的倍数，可以将 2 和任意非 0 自然数相乘。
我们来算一算，2×1 = 2，2×2 = 4，2×3 = 6，2×4 = 8，2×5 = 10 。同学们，这样的算式能列完吗？2 的倍数能找完吗？因为自然数个数是无限的，2 的倍数还有很多，找不完。所以 2 的倍数有 2、4、6、8、10 等等。用集合图表示 2 的倍数，要写上省略号，表示还有很多。
大家看，这里每个 2 的倍数除以 2，所得的商都是整数且没有余数。那 30 是 2 的倍数吗？是的，因为 30÷2 = 15 ，商是整数且没有余数，只是我们刚刚没写出来。
刚才我们学习了找 2 的倍数，现在来找找 3 的倍数有哪些。从一开始想，3×1 = 3，3×2 = 6，3×3 = 9，3×4 = 12，3×5 = 15 。3 的倍数也有很多，找不完，所以 3 的倍数有 3、6、9、12、15 等等，也能用集合图表示。3 的倍数除以 3 所得的商都是整数且没有余数。老师考考大家，20 是 3 的倍数吗？不是，因为 20÷3 = 6……2 ，商不是整数，所以 20 不是 3 的倍数。
刚才我们找了 2 和 3 的倍数，掌握了找一个数倍数的方法，现在来找找 7 的倍数。从一开始想，7×1 = 7，7×2 = 14，7×3 = 21，7×4 = 28，7×5 = 35 。7 的倍数同样很多，写不完，要写上省略号，7 的倍数有 7、14、21、28、35 等等。
我们发现 2、3、7 的倍数都很多，找不完。在数学上，我们说一个数的倍数的个数是无限的。同学们可以自己找其他例子验证，比如 10 的倍数、12 的倍数、25 的倍数，都找不完。