师：同学们好，今天我们将学习第四单元第12课的内容，大家学习用品都准备好了吗？让我们开启今天的数学学习之旅。这是本节课的学习目标。上节课我们学习了成反比例的量及其字母表示式，也知道了怎样判断两种量是否成反比例关系。那是怎样判断的呢？
生：要捉住两个关键点，一是看这两种量是否相关联，二是看相对应的两个数的乘积是否一定。
师：非常好。今天我们通过练习进一步巩固这些知识和方法。来看这道题，要判断所需天数与每天修的米数这两种量是否成反比例关系，大家能用刚才的方法做一做吗？
（学生做题）
师：做好了吗？按照判断的这两个要点，首先看这两种量是否相关联。我们横着从左往右看，这两种量都在变化，每天修的米数增加，所需天数反而减少；每天修的米数减少，所需天数反而增加，因此它们是相关联的量。接着看每天修的米数与所需天数的乘积是否一定。通过纵向观察表格中相对应的数据并计算，发现这两种量相对应的乘积都是1200，是一定的，所以这两种量是成反比例的量，它们呈反比例关系。这题大家都做对了吗？下面的一组题相信你们很快就能做出判断，请依据刚才两个关键点进行判断。
（学生做题）
师：这4道题都判断完了吗？我们来逐一订正。第一题，长方体的底面积和高是两种相关联的量吗？
生：是的，因为长方体的底面积乘高等于长方体的体积，根据这个公式可知，长方体的底面积和高是两种相关联的量。
师：非常好。题目直接告知长方体的体积一定，所以长方体的底面积和高呈反比例关系。研究完有关体积的问题，我们来看看有关表面积的问题。正方体的表面积和它一个面的面积是否成反比例关系呢？
生：正方体表面积等于一个面的面积乘6，正方体的表面积随着一个面的面积变大而变大，或随着一个面的面积变小而变小，不符合反比例关系中一种量变大，另一种量反而变小的规律，所以正方体的表面积和它一个面的面积不成反比例关系。
师：很好。可能还有同学这样想，由正方体的表面积等于一个面的面积乘6，可以得到正方体表面积比一个面的面积等于6。因为这两种量同时增加或同时减少，它们的乘积不是一定的，所以也能判断正方体的表面积和它一个面的面积不成反比例关系。那正方体的表面积和它一个面的面积呈什么比例关系呢？
生：正方体的表面积和它一个面的面积是相关联的量，正方体的表面积与一个面的面积的比值是6，是一定的，所以正方体的表面积和它一个面的面积成正比例关系。
师：非常棒。我们继续订正。第三题，用同样的方法，因为每块砖的面积乘所需地砖的数量等于教室面积，根据这个关系式，我们可以知道每块地砖的面积与所需地砖的数量是两种相关联的量。那教室的面积一定吗？
生：教室的长是9米，宽是6米，面积是54平方米，是固定的，教室的面积是一定的。
师：所以地砖的数量和每块地砖的面积呈反比例关系。我们来订正最后一题。这题有点特别，给出的是一个比例，从比例中我们可以知道y和x是相关联的。但是判断两种量是否成反比例关系还要看它们的乘积是否一定呀。这里没有乘积怎么办？
生：可以根据比例的基本性质把比例式转换成xy = 0.25×4，0.25×4 = 1，1是固定的值，是一定的，所以y与x呈反比例关系。
师：同学们，刚才这4道题你们都判断对了吗？判断两种量是否呈反比例关系，要把握住两个关键点，一是它们是否相关联，二是它们相对应的两个数的乘积是否一定。判断两种量是否相关联，可以借助表格中数据的变化，也可以借助数量关系式去判断。同学们掌握了判断的方法和技巧，下面我们运用反比例的意义来解决一些简单的问题吧。如果我们知道两种量是成反比例关系，又知道其中一种量，你会求另一种量吗？请同学们先想一想再填表。
（学生做题）
师：要解决这道题，我们要抓住题中的关键信息是x和y成反比例关系，得出x和y的乘积是一定的。那么x，y的乘积是多少呢？
生：根据x = 2，y = 5，计算出x乘y = 2×5 = 10，一定，也就是每一列的乘积都等于10。
师：非常好。第二列1/5乘几等于10，可以用10÷1/5 = 50。用同样的方法可以算出100×0.1 = 10，4×10×1/4 = 10，12×5/6 = 10。同学们根据反比例的意义解决了这个填表的问题，我们继续解决问题。这里讲的是关于手机组装车间完成任务的事情，每天组装手机的数量与需要的天数如下表，请认真思考以下四个问题，并尝试做一做。这里说每天组装的数量用p表示，时间用t表示，那用式子怎样表示p、t和组装的手机总数的关系呢？