师：同学们，大家好。今天我们一起来学习第八单元“认识几分之几”。请看学习目标：一、认识几分之几，知道几分之几就是几个几分之一；二、掌握几分之几的读写法。现在请准备好数学书和学习用品，调整好坐姿，我们开始上课啦。同学们，之前学的分数知识都掌握了吗？下面分数博士和大家一起来回顾。看看这些图形中的涂色部分能用分数表示出来吗？相信这都难不倒大家。把一个圆平均分成两份，每份是它的$\frac{1}{2}$，写作$\frac{1}{2}$；把一个圆平均分成 4 份，每份是它的$\frac{1}{4}$，写作$\frac{1}{4}$；把一个圆平均分成 6 份，每份是它的$\frac{1}{6}$，写作$\frac{1}{6}$；把一个圆平均分成 8 份，每份是它的$\frac{1}{8}$，写作$\frac{1}{8}$。同学们真棒！
那这个图形的涂色部分怎么用分数表示呢？把一个正方形平均分成 4 份，每份是它的$\frac{1}{4}$，写作$\frac{1}{4}$。那这三个图形的涂色部分能用什么分数表示呢？没错，都可以用分数$\frac{1}{4}$来表示，因为它们都是把正方形平均分成 4 份，涂色部分占其中一份，所以用分数$\frac{1}{4}$表示，同学们学得真牢固。
那下面这几个图形的涂色部分可以用分数表示吗？爱思考的同学都已经发现了，这些涂色部分也都能用分数表示。分数乐园还有很多奥秘，今天我们一起来学习。同学们都知道这个图形能用分数$\frac{1}{4}$来表示，如果在一份的基础上再涂一份，现在涂了两份，能用一个分数表示涂色部分占整个图形的几分之几吗？把正方形平均分成四份，每份是它的$\frac{1}{4}$，涂了其中的两份，现在有一个$\frac{1}{4}$、两个$\frac{1}{4}$，这样的两份就是两个$\frac{1}{4}$，用分数$\frac{2}{4}$表示。所以把正方形平均分成 4 份，每份是它的$\frac{1}{4}$，这样的两份是两个$\frac{1}{4}$，就是它的$\frac{2}{4}$。
那如果继续涂了 3 份，应该用什么分数来表示涂色部分呢？把正方形平均分成 4 份，每份是它的$\frac{1}{4}$，涂色部分是 3 份，有一个$\frac{1}{4}$、两个$\frac{1}{4}$、三个$\frac{1}{4}$，3 份有三个$\frac{1}{4}$，用分数$\frac{3}{4}$表示。所以把正方形平均分成 4 份，每一份是它的$\frac{1}{4}$，这样的 3 份是三个$\frac{1}{4}$，就是它的$\frac{3}{4}$。如果把正方形平均分成了 4 份，把 4 份都涂上颜色，现在还能用分数来表示吗？当然可以，涂色部分是 4 份，每份是它的$\frac{1}{4}$，4 份也就是有 4 个$\frac{1}{4}$，用分数表示为$\frac{4}{4}$，也就是整个正方形，也就是 1。所以把正方形平均分成四份，每份是它的$\frac{1}{4}$，这样的四份是四个$\frac{1}{4}$，也就是它的$\frac{4}{4}$，也就是 1。
请对比观察一下刚刚我们学习的几个分数，有什么相同和不同的地方吗？同学们观察得真仔细，它们的分母相同，不过分子不同。为什么它们的分母都会相同呢？原来它们都是将一个正方形平均分成了 4 份，平均分的份数相同，所以分母相同都是 4。为什么它们的分子不同呢？因为它们表示的份数不同，有这样的几份分子就是几。
所以把一个正方形平均分成几份，取这样的几份就是四分之几，四分之几就是由几个$\frac{1}{4}$组成的，同学们学习得很快，太棒啦。通过刚刚的学习，我们认识了几个分数。同样的涂色部分，如果老师将正方形重新分一分，现在平均分成了 8 份，还能用分数来表示吗？现在每一份都是$\frac{1}{8}$，所以分母是 8，涂色部分占了其中的两份，就是两个$\frac{1}{8}$，用分数来表示就是$\frac{2}{8}$。后面的三个图形也重新分一分，能用分数来表示吗？这几个图形都是把正方形平均分成 8 份，每一份就是$\frac{1}{8}$，所以它们的分母都是 8，那分子是多少呢？第二个图形涂色部分占了其中的 4 份，4 个$\frac{1}{8}$用分数来表示就是$\frac{4}{8}$；第三个图形涂色部分占了其中的 6 份，6 个$\frac{1}{8}$用分数来表示就是$\frac{6}{8}$；最后的一个图形 8 份都涂满了，8 个$\frac{1}{8}$用分数来表示为$\frac{8}{8}$，也就是表示整一个正方形。由此可见，相同的涂色部分平均分的份数不同，可以用不同的分数来表示。看到同学们学得这么认真，分数博士要来考验同学们，加油哦！
请看图，能把涂色部分用分数表示出来吗？第一个图形把一个三角形平均分成了三份，每份是它的$\frac{1}{3}$，涂了这样的两份就是两个$\frac{1}{3}$，用分数$\frac{2}{3}$来表示；第二个图形把一个正方形平均分成了 9 份，每份是它的$\frac{1}{9}$，涂了这样的 5 份就是 5 个$\frac{1}{9}$，用分数$\frac{5}{9}$来表示；第三个图形把一个圆平均分成了 6 份，每份是它的$\frac{1}{6}$，涂了这样的三份就是三个$\frac{1}{6}$，用分数$\frac{3}{6}$来表示；最后一个图形虽然不是一个规则图形，但通过观察可以看到，这是把一个图形平均分成了 7 份，每份是它的$\frac{1}{7}$，涂了这样的 3 份，所以用分数$\frac{3}{7}$来表示。同学们都做对了吗？分数博士要给同学们送一朵小红花，你们太棒了。同学们学得都很认真，分数精灵要出题来考大家。把一条 1 分米长的彩带平均分成 10 份，知道每份是它的几分之一吗？能用所学的分数知识来表示下面这些部分吗？把一条 1 分米长的彩带平均分成了 10 份，所以每份是它的$\frac{1}{10}$，一份用分数表示就是$\frac{1}{10}$，这样的三份就有三个$\frac{1}{10}$，用分数表示为$\frac{3}{10}$；7 份就是有 7 个$\frac{1}{10}$，用分数$\frac{7}{10}$来表示。还能在这条彩带上找到十分之几，还能找到像$\frac{2}{10}$、$\frac{4}{10}$、$\frac{5}{10}$等等这样的分数。