师：同学们，大家好。今天我们一起学习人教版五年级上册第六单元多边形面积的整理与复习。学习用品都准备好了吗？来看这节课的学习目标：一是理清各种多边形面积公式之间的联系，熟练计算各种多边形面积，解决相关实际问题；二是灵活运用组合图形面积的计算方法，解决实际问题。带着这个目标，我们走进课堂。
前几节课我们学习了多边形面积的计算，对知识进行回顾、梳理、总结、反思很重要，能帮助我们把握知识内在联系，形成知识结构。这节课就对第六单元做整理与复习。
先回忆多边形面积的计算公式，并用字母表示写在数学书第103页第一题，大家试试。都写好了吗？看屏幕，和屏幕上的一样吗？整理复习时，不仅要熟记公式，还要回顾公式推导过程，沟通它们之间的联系，深入理解知识，完善知识结构。
结合书本这幅图，回顾几个多边形面积计算公式的推导过程，用自己喜欢的方式记在练习本上，开始吧。都记好了吗？对照课件演示，和你的方法一样吗？
先看平行四边形，画出它的一条高，沿高剪开，剪出一个直角三角形，把直角三角形向右平移，拼成一个长方形，从而推导出平行四边形的面积等于底乘高。
再看三角形，推导出三角形的面积等于底乘高除以2。
接着看梯形，推导出梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。
通过回顾，大家发现平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式推导过程有什么相同地方？
生：都用到了转化的方法。
师：对，转化是非常重要的方法，对以后学习数学、解决生活实际问题有很大帮助。在三角形和梯形的面积计算公式中，为什么都要除以2？能从推导过程找到答案吗？
生：两个完全一样的三角形和梯形，可以拼成一个平行四边形。三角形和梯形的面积都是拼成的平行四边形面积的一半，所以都要除以2。
师：没错，大家别忘记。再换个角度观察下面几个平面图形，有什么发现？认真看梯形的上底，发生了什么变化？
生：当梯形的上底是0时，梯形就变成了三角形。
师：如果还是用梯形的面积计算公式计算三角形的面积该如何列式呢？
生：当b等于0时，代入公式得到s等于（a + 0）×h÷2，就等于ah÷2，变成了三角形的面积计算公式。
师：同样道理，如果把梯形的上底延长，图形又会怎样变化？
生：当梯形的上底与下底相等时，梯形就变成了平行四边形。
师：如果还是用梯形的面积计算平行四边形的面积该如何列式呢？
生：当a等于b时，代入公式得到s等于（a + a）×h÷2，就等于ah，变成了平行四边形的面积计算公式。
师：通过刚才的学习，发现了什么？
生：三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式是有联系的。记住梯形的面积计算公式，就容易记住三角形和平行四边形的面积计算公式了，梯形的面积计算公式可以说是这几个多边形面积计算的通用公式。
师：对，如果养成用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达的好习惯，数学会学得越来越好。
通过对知识的整理，我们对多边形面积的计算有了更深刻理解。下面做一组有关多边形面积计算的练习。看屏幕，怎样计算下面每个图形的面积，请写在练习本上，开始。
都做完了吗？来交流一下，看这个同学怎么做的。
生：我是这样计算的，长方形的面积等于长乘宽，所以5×4 = 20平方厘米。平行四边形的面积等于底乘高，所以5×4 = 20平方厘米。三角形的面积等于底乘高除以2，所以6×4÷2 = 12平方厘米。梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2，所以（5 + 1）×4÷2 = 12平方厘米。
师：同学们都做对了吗？通过刚才计算多边形的面积，发现了什么？听听这位同学怎么说。
生：通过刚才的图形面积计算，我发现这四个多边形的高都相等，其中长方形和平行四边形等底等高，所以这两个图形的面积相等，都是20平方厘米。梯形的上底与下底的和刚好是6厘米，与三角形的底相等，这两个图形的高相等，所以通过计算发现这个三角形和梯形的面积也相等，都是12平方厘米。