师:同学们好,欢迎进入七年级人教版数学第四章第一课时“认识几何图形”的学习。我们先来看看这节课的课前准备,需要书本、白色硬纸板和几何形体模型。这节课的学习目标有两个:一是能从简单实物外形得到几何图形;二是能识别立体图形和平面图形,并识别柱体与锥体,了解它们之间的联系。本节课的学习重难点,重点是会从实物外形得到几何图形并加以区分,难点是会根据立体图形不同特征进行分类。
生活中,我们看到的物体都是由各种图形组成的。下面请同学们欣赏由各种图形组成的物体,比如鸟巢、水立方、埃及金字塔、书架、冰晶足球等等。在这些物体中,同学们能找到一些熟悉的图形吗?我们不妨先从鸟巢建筑找一找。
鸟巢是 2008 年北京奥运会主体育场,坐落在奥林匹克公园中央区域,是我国标志性建筑物之一。国家体育场鸟巢建筑面积 25.8 万平方米,可容纳 9 万观众,它形如孕育生命的巢,更像摇篮,寄托着人类对未来的希望。
观察鸟巢的外形,可以找到哪些熟悉的图形呢?有线段、角、三角形、四边形等等。再观察其他物体的外形,又能找到哪些熟悉的图形呢?像正方形、三角形、圆形、六角星、平行四边形等等。图形世界多姿多彩,千姿百态的图形美化了我们的生活空间,但也带来很多问题,比如怎样画出一个五角星?怎样设计一个产品的包装盒?怎样绘制一张校园布局的平面图?不同的图形各有什么特点和性质?所有这些都需要我们学习更多的图形知识。几何就是研究图形的形状、大小、位置的一门学科。
本章我们将从生活中的实物外形抽象出几何图形,进而研究图形的性质、分类、关系等,为今后学习各种复杂的几何图形及其性质做好准备。现在,就让我们开启这一章有关图形知识的学习之旅吧。首先,请同学们看看生活中常见的实物外形,观察这些外形,能得到什么图形呢?有三角形、圆形、正方体、长方体、圆柱、圆锥、球体等等。从实物外形得到的这些图形,统称为几何图形。这节课我们就来学习认识几何图形。下面,我们通过几个探究活动完成今天的学习内容。
活动一:认识图形的整体和部分。观察这个纸盒的外形,同学们能得到什么图形呢?从整体看,它的形状是长方体。从不同的侧面看,得到的形状是长方形。只看棱边,得到的是线段。只看顶点,得到的是点。类似的,观察罐头和乒乓球的外形,又能得到哪些几何图形呢?通过观察这两个物体的外形,可以得到圆柱、球、圆形等。
活动二:探究几何图形的分类。
探究一:请同学们在纸板上放置以下几何图形:三角形、圆形、长方形、平行四边形,说一说这些几何图形都有什么共同特征呢?请看兴趣小组同学们的探究过程。
大家在纸板上摆出这些几何图形后观察发现,它们的各部分都在同一平面内。像这样,各部分都在同一平面内的几何图形,统称为平面图形。老师举个例子,拿出一个正方形放在纸板上,观察后发现正方形的各个部分都在同一平面内,所以正方形也是平面图形。同学们,你们的探究结果一样吗?通过探究我们发现,这些几何图形各部分都在同一平面内,我们把各部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。
探究二:对比上面的平面图形,请同学们在纸板上摆出以下立体图形,说一说下面这些立体图形都有什么共同特征呢?请看兴趣小组同学们的探究过程。
在平面内放置这些几何图形后观察,发现这些几何图形的各个部分不都在同一平面内。同样道理,另外几个图形的各个部分也不都在同一平面内。所以,我们把各部分不都在同一平面内的几何图形称为立体图形。同学们,你们的探究结果一样吗?经过探究,我们发现这些几何图形各部分不都在同一平面内,我们把各部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形。通过以上学习,同学们掌握几何图形的分类了吗?几何图形分为两大类,分别是平面图形和立体图形。那么,请同学们思考一下,平面图形和立体图形有何异同?
