师：同学们，大家好。今天我们一起学习六年级上册第一单元分数乘法第 8 课的内容。老师先问问大家，课前准备做好了吗？好，那我们开始上课。这是本节课的学习目标。前面我们学习了分数乘整数、分数乘分数和分数乘小数的计算，会进行分数乘法的混合运算，也能解决一些有关分数的实际问题。今天我们继续巩固有关分数乘法的知识。事不宜迟，我们马上看看练习一，大家试着做一做。
先看第一题，求 4 盒这样的饼干重多少千克，其实就是求什么呢？
生：求四个(\frac{2}{5})相加是多少。
师：对，要用乘法计算，列式是(\frac{2}{5}×4 = \frac{8}{5})千克，也就是用每盒饼干的质量乘盒数等于 4 盒饼干的质量，大家算对了吗？接着看第二题，求这袋苹果重多少千克，又是求什么呢？
生：求(\frac{2}{5})的(2.5)倍是多少。
师：是的，同样用乘法计算。列式是(\frac{2}{5}×2.5)，也就是用一盒饼干的质量乘(2.5)倍，等于一袋苹果的质量。分数乘小数怎么计算呢？和分数乘整数是一样的，我们可以直接用小数和分子的积做分子，分母不变，能约分的要约分，也可以先把小数转化为分数再乘。最后算出结果等于 1 千克。
再看第三题，求一盒饼干重多少千克又是求什么呢？
生：求(\frac{8}{5})的(\frac{1}{4})是多少。
师：对，还是用乘法计算。列式是(\frac{8}{5}×\frac{1}{4})，能约分的先约分再算比较简便。它是用一袋苹果的质量乘(\frac{1}{4})等于一盒饼干的质量。我们刚才解决了三个问题，同学们，你知道一个数乘分数可以表示什么意思吗？想一想。
生：一个整数乘分数有时表示几个相同的分数相加，有时表示这个整数的几分之几。
师：对，一个数的几分之几都可以用这个数乘上几分之几来表示。再观察刚才的计算过程，想一想怎样计算分数乘法呢？
生：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再算，比较简便。
师：理解了分数乘法的意义，知道了分数乘法怎么计算。那你能说说分数混合运算的运算顺序是怎样的吗？
生：在一个没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，我们从左往右依次计算。既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。遇上有小括号的算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
师：同学们都记住了吗？记住了我们就来做一做练习，这些都是分数混合运算的算式，不计算，请你说说每道算式先算什么再算什么，大家认真想一想。好了吗？我们来看看大家想的对不对？看第一题，既有乘法又有加法的运算，我们要怎么做？
生：先算乘法，再算加法。
师：第二题遇上有小括号的算式，要怎么算？
生：先算括号里面的，再算括号外面的。这里有两个小括号，两个括号同时计算。
师：第三题也要先算括号里面的，不同的是它的括号里面既有减法又有加法，该怎么计算呢？
生：从左往右依次计算，先算减法，再算加法，最后算括号外的乘法。
师：对比三道题，我们发现分数乘法混合运算的运算顺序和整数乘法混合运算是相同的。掌握了分数乘法混合运算的运算顺序，下面我们就来看看怎样求这两个图形的面积。这两个图形一个是三角形，一个是梯形，请大家回忆一下它们的面积计算公式是怎样的呢？
生：三角形的面积等于底乘高除以 2，梯形的面积等于上底加下底的和乘高再除以 2。
师：现在你会计算这个三角形的面积了吗？
生：三角形的面积等于(\frac{3}{4}×\frac{4}{9})，再除以 2 等于(\frac{1}{3})除以 2。
师：诶，没有学过分数除法，那我们是不是就没有办法往下算了呢？能不能想个办法来解决？
生：可以借助画图来分析，用两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。算出来的(\frac{1}{3})就是这个长方形的面积，而这个三角形的面积就是跟它等底等高的这个长方形面积的一半，也就是长方形面积的(\frac{1}{2})。原来(\frac{1}{3})除以 2，其实就是求(\frac{1}{3})的(\frac{1}{2})是多少。
师：对，(\frac{1}{3}×\frac{1}{2} = \frac{1}{6})平方米，也就是说三角形的面积还可以用底乘高乘(\frac{1}{2})来计算。那这个梯形的面积现在你会算吗？试一试吧。
生：梯形的面积是与它高相等、底是上下底之和的平行四边形面积的一半，也就是对应平行四边形面积的(\frac{1}{2})。所以梯形的面积可以用上底加下底的和乘高再乘(\frac{1}{2})来计算。也就是((\frac{11}{18} + \frac{8}{9})\times\frac{2}{3}×\frac{1}{2})，算出梯形的面积是(\frac{1}{2})平方米。
师：通过计算两个图形的面积，我们把新知转化为旧知，解决了问题，还推导出了两个图形面积计算公式的另一种表达形式。我们发现一个数除以 2，其实就是求这个数的(\frac{1}{2})是多少。同学们可真了不起，仅仅掌握了运算顺序和计算的方法是不够的，我们不仅要会算，还要会巧算。下面这几道题，请你动笔算一算，能简算的要简算。算完了吗？我们来看看你算得对不对？先看第一题，诶，为什么要这样算？你是怎么想到的呢？