师:同学们,今天我们一起学习人教版数学三年级下册第二单元除数是一位数的除法的整理和复习。请准备好学习用品,我们开始今天的学习。这是本节课的学习目标:回顾梳理本单元知识,沟通知识之间的联系,巩固除数是一位数的除法的口算、笔算和估算方法,能根据不同的问题需求和数据特点,灵活选择计算方法解决问题。同学们,这个单元我们学习了哪些知识呢?请先浏览一下课本第11页到第30页,看看有几道例题,每一道例题讲的是什么内容?请同学们用自己喜欢的方式整理一下,我们一起交流。
生:可以通过边看书边记录,把本单元的各个知识点进行归类。
师:我听明白了,你用了知识归类的方法。
生:我是用思维导图呈现知识网络,展现知识间的联系。
师:嗯,你更厉害,会用思维导图的方法。
生:还可以收集整理错题并总结方法。
师:你真会学习,错题收集是一种有效避免重复犯错的方法。确实,在整理和复习当中,我们常用的方法有这3种:知识归类、思维导图和错题收集。这是小红整理的,你有什么发现?
生:这3类口算除法,被除数各有特点,口算时要注意选择合适的口算方法,特别要准确判断商后面该写几个0。
师:在笔算除法中,我们又学到了哪些本领呢?
生:我通过比较被除数首位和除数的大小,确定商的首位在哪一位,就知道商是几位数了。例如256÷6,被除数首位是2,百位上不够商1,商的最高位只能是十位,所以商是两位数。256÷2的百位够除,因此商是三位数。
生:在笔算除法的时候,应该从最高位算起。在计算过程中,每一步的余数必须小于除数。
师:同学们真会总结,我们简单概括为三步:高位除、商对正、余数小。对于最后一部分解决问题,我们来听听小红的想法。
生:在这一部分我们学习了除法估算的方法,可以有多种。在解决生活中的实际问题时,要灵活运用估算的技巧,选择一种最适当的估算方法。
师:同学们真棒,就是这样,由易到难,学习了关于除数是一位数的除法这一单元的知识。这是小明同学的整理结果,你们先看看,再听听小明同学是怎样想的。
生:我是这样想的,除数是一位数的除法,我们学习了三大块知识,分别是口算、笔算和估算解决问题。口算分了三类,笔算分三大类7小类,解决问题分两类,所以就画出了这个思维导图。
师:说得太好了,那你们有没有想过三种计算方式有什么联系呢?
生:其实口算是笔算和估算的基础,笔算是本单元的重点和难点,估算除了经常用于解决实际生活中的问题之外,还可以用于简单判断笔算的结果是否合理。
师:看来同学们对除数是一位数的除法这一单元的知识掌握得真不错,接下来我们一起运用所学的知识解决下面的问题吧。请你计算下面这三组题,并说说它们的计算方法,同学们都完成了吗?我们一起交流一下吧。
生:第一组题我可以口算,关键是转换为表内除法来口算,然后再给商的末尾添上相应的0。
师:是的,我们一定要注意商末尾0的个数。
生:第二组题中上面两道算式的数字相同,运算符号不同。计算乘法时,我把24分成了两个10和4个1,分别与2相乘,然后再把结果合起来。口算24除以2,我也是把24分成两部分,分别除以2再合起来,所以这两题都用了先分后合的方法。
师:是的,这就是口算除法和口算乘法相通的地方。
生:24÷2和24÷4又有不同,前两道题都是先分再算,而24÷4不用分,用口诀就能算出来了。
师:嗯,确实是这样的。在口算除法时,有时我们可以直接用口诀算出来。有时我们需要把被除数分成几个10和几个1,分别去除以除数再合起来。再看第三组题。
生:计算46÷2,因为46的每一位都能除尽,所以我可以直接口算出结果是23。而76÷2用口算计算不太有把握,我是用竖式来算。
师:你真会学习。因为76十位上的7除以2有余数,口算不好处理,可以用笔算解决。笔算除法是本单元的重点,请用竖式完成下面两道题,并说它们的计算方法。同学们都算完了吗?我们一起交流一下。
生:计算403÷2时,我先用百位上的4÷2,商2写在百位上。十位上是0,0除以任何不是0的数都等于0,表示没有。最后用个位上的3除以2,商1写在个位上,最后写上余数1,所以结果是21余1。
