师：同学们，大家好。今天我们将学习人教版小学数学五年级上册第六单元例3梯形的面积。在课程开始前，请同学们准备好数学书，以及直尺、梯形纸片、剪刀等学具。使用剪刀时要注意安全。准备好了吗？那让我们开始今天的数学课。
本节课的学习目标是：能通过旋转、平移等操作推导出梯形面积的计算公式，并能利用公式计算梯形的面积。我们已经学过平行四边形和三角形面积的计算方法，还记得它们是怎样推导出来的吗？
先来回顾一下，平行四边形是利用割补的方法转化为长方形，推导出它的面积计算公式$S = ah$；三角形是利用拼接的方法转化成平行四边形，从而推导出它的面积计算公式$S = ah÷2$。它们都是通过对比转化前后两个图形之间的联系，推导出面积计算公式的。这种把新图形转化为旧图形的转化思想，在数学学习中十分重要。今天，我们就用这种方法来研究梯形面积的计算方法。
请认真观察，这是一辆小汽车车窗的玻璃，它是什么形状？它可以近似看作是梯形。梯形是只有一组对边平行的四边形。那怎样求出这块车窗玻璃的面积呢？梯形面积的计算公式又是怎样的呢？让我们一起来研究。
受到前面学习的启发，我们也可以想办法把梯形转化成学过的图形，找到它们之间的联系，再尝试推导梯形面积的计算方法，就像之前研究平行四边形和三角形面积时一样。大家是不是已经有想法了呢？下面老师把时间交给大家，请拿出课前准备好的梯形纸片，动手画一画、剪一剪、拼一拼，并把推导过程写下来，开始研究吧。
时间到，老师发现同学们有多种做法，都是把梯形转化为学过的图形。我们一起来看看。有同学利用拼接的方法，把两个完全相同的梯形通过旋转、平移拼接成了一个平行四边形；还有同学用两个完全相同的直角梯形旋转、平移拼接成了一个长方形，长方形是特殊的平行四边形。那有没有同学用两个完全相同的梯形不能拼成一个平行四边形的呢？没有。也就是说，任意两个完全相同的梯形都可以拼成一个平行四边形。
接下来，我们来找一找梯形的上底、下底和高。不难发现，梯形上底与下底的和刚好就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。老师想问，拼成的平行四边形与原来的梯形有什么联系呢？
生：拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，拼成的平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。
师：非常好。在这里，我们把梯形转换成了之前学过的平行四边形，发现了梯形各部分与拼完后的平行四边形各部分之间的联系，借助平行四边形的面积计算公式，推导出了梯形面积的计算公式。相信大家已经理解了上面的推导过程。那求梯形的面积还有其他方法吗？我们先来看看小明同学的做法。
小明：我想用分割的方法求梯形的面积，我把梯形分成两个三角形，三角形1和三角形2。梯形的面积等于三角形1的面积加上三角形2的面积。三角形1的面积等于上底乘高除以2，三角形2的面积等于下底乘高除以2，梯形的面积等于它们的面积相加。整理之后得到梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。
师：小明说得特别好，很多同学都想到了这种分割图形的方法。那我们还能把梯形怎样分割成学过的图形呢？再来看看小亮同学的做法。
小亮：我是用分割法把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积等于平行四边形的面积加三角形的面积。平行四边形的面积等于上底乘高，三角形的面积等于下底减上底的差乘高除以2。梯形的面积等于它们两个面积的和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。