师:亲爱的同学们,大家好!今天我们一起来学习人教版义务教育教科书四年级下册第五单元三角形的底与高。本节课的学习目标是:一、理解三角形底和高的含义;二、会在三角形内画高;三、理解三角形底和高的相互依存关系。这节课我们需要用到练习本、笔和三角尺,请同学们准备一下。同学们,怎样的图形是三角形呢?老师来画一个。
这个三角形,我们可以把它称为三角形ABC。我们还知道三角形有三条边、三个顶点、三个角。那我们来看看,顶点A,它的对边是?
生:BC边。
师:顶点B的对边是?
生:AC边。
师:顶点C的对边是?
生:AB边。
师:那BC边相对的顶点是谁?
生:A点。
师:我们知道平行四边形、梯形是有高的,那三角形有高吗?今天我们就一起来学习三角形的底与高。同学们请阅读课本58页,找到三角形高和底的定义。
生:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
师:原来画三角形的高是从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线。那现在我们来画一画三角形ABC的高。同学们,顶点A的对边是谁呢?
生:BC边。
师:我们请来三角板帮忙。我们把三角板的其中一条直角边与BC边重合,平移三角板,让另一条直角边与顶点A重合,然后做A点到BC边的垂线,我们用虚线来画。接着我们画上直角符号。那么顶点A到BC边垂足的这条线段,我们把它称为高,而顶点A相对的BC边,我们把它称为底。那一个三角形可以画几条高?
生:三条。
师:为什么呢?
生:三角形有三个顶点,肯定可以画三条高。
师:好的,我们来看。AB边、AC边对应的高怎么画呢?AB边上的高怎样画呢?
生:把三角板的其中一条直角边与AB边重合,平移三角板,让另一条直角边与顶点C重合,做一条垂线,这就是三角形AB边相对应的高了。
师:刚才三角形ABC一共画出几条高?
生:三角形ABC可以画出三条高。
师:请同学们翻开数学书58页,找到这个三角形,以AC边为底,请同学们在书本上画出它对应的高。画对了吗?让我们来看一看这个直角三角形,它有几条高呢?
生:三条。
师:直角边CD对应的高在哪呢?
生:原来直角边CD对应的高是另一条直角边BC。
师:那BC边对应的高你能找到吗?
生:就是直角边CD。
师:原来直角三角形的两条直角边分别可以看作两组底和高,三角形有三条高,三角形每一条边都可以作为底,相应做出它对应的高。每个三角形都有三组底和高。同学们,老师可要考考你了,请标出下面三角形的底和高。第一题,你能用手指指出哪条是底,哪条是高吗?跟你想的一样吗?第二题,底在这,高在这。我们发现前面两题垂足所在的边是三角形的底,这条垂线就是三角形的高。第三题,这个直角三角形的底和高在哪呢?
