师：同学们好，今天我们共同来学习平行线的性质第一课时。先来了解学习目标，本节课要理解平行线的性质一，经历其探究过程，体会研究几何图形的一般方法，还要能够运用性质一进行简单的推理与计算。本节课学习重点是得到平行线性质一的过程。
大家观察这几张照片，感受一下平行线在生活中的运用。今天我们要探究平行线的性质。先回顾上节课学的平行线判定方法，能想到几种呢？
生：图中围篱笆的木条，平行线是可以传递的，如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行，这是平行公理的推论。
师：很好，老师把这张图片做些数学处理，大家仔细观察。还有什么判定方法？可以想想两条直线被第三条直线所截围成角的位置关系。
生：如果同位角相等，可以判定两直线平行。
生：内错角相等，也能判定两直线平行。
生：同旁内角互补，同样可以判定两直线平行。
师：上述这些角或相等或互补都能用来判定两直线平行。反过来，两直线已经平行的前提下，这些角的数量关系又是怎样的呢？
请大家做好准备，拿好量角器，翻开课本18页，阅读探究部分，探究两条平行线被第三条直线所截同位角的数量关系。课本已画好两条平行线a和b被第三条直线c所截，形成了8个角，能找出哪些是同位角吗？
生：在截线右侧看到角一和角5，角4和角8。
生：在两条平行线的上方看到角2和角6 。
师：大家选择的观察点不同，能发现有四组同位角。我们选择它们进行度量。先测一下角一的度数，测量时把量角器中心对着角一顶点，水平标线对着角一初始边，角一另一边指向的度数就是角一度数，读一下，97度，在误差允许范围内，精确到1度，再测量与它同位的角5，有什么发现？
生：也是97度。
师：请大家继续完成剩余6个角度的测量。
测量中我们发现两直线平行时，这组同位角度数相等，其他6个度数也测量出来了，跟老师对一下。现在大家猜想一下，两条平行线被第三条直线所截，同位角数量应该是相等的。有同学可能想，如果改变截线位置，结果是否依然成立呢？书上任意画了一条截线d，与原来的平行线形成新的8个角，请大家在练习本上重新建表，填写新8个角里各组同位角的度数关系，沿用上面操作方法。角5多少度？
生：77度。
师：移动量角器，角一也是77度，改变截线位置，在两直线平行前提下，这组同位角度数依然相同，其他度数也相应摘录下来。这个时候有同学问，还有其他方法吗？大家回忆一下，七年级研究几何初步时，角度大小试过用叠合法。请大家准备好可裁剪纸张和小剪刀。按要求画图，用直尺、三角尺规范画平行线a平行于b，再画任意一条截线，画好后找出任意一组同位角，剪下来，有什么发现？
生：两个角重合了。
师：老师这里做个动态演示，图中这组同位角剪下来两角重合，说明什么？
生：说明两条平行线间的同位角，度数相等。
师：前面两种方法有一定局限性，剪得、量的度数可能有偏差，这是人为操作允许的误差范围。没关系，计算机辅助软件可进一步帮助我们探究平行线的性质。
现在来看几何画板演示。给定直线a、平行直线b，被直线c所截，老师标记出其中一组同位角角一和角5，对它们进行度数测量，发现什么？
生：平行线间同位角相等。
师：任意改变截线位置，同位角不停变化，但始终保持相等关系。如果两直线不平行，同位角度数不相等，改变截线位置，同位角也达不到度数相等。经过三种方法实验验证，同学们和老师一起大胆猜想，两条平行线被第三条直线所截，同位角应该怎样？
生：相等。
师：在九年级课本会用反证法进行几何论证，这是后续要学的。现在我们确定了平行线的性质一，请大家翻开课本18页读一读、标记一下：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。可简写为两直线平行，同位角相等。几何语言很简洁，因为如图，a平行于b，所以同位角角一会等于角2 。这里问大家，同位角相等这句话对吗？