师：同学们，大家好。今天我们一起学习人教版四年级下册第四单元小数的意义和性质的整理与复习。请准备好数学书、练习本和学习用品，调整好坐姿，开启今天的学习之旅。
这是本课的学习目标：通过整理和复习，巩固对小数的意义和性质的理解，感悟整数和小数之间的联系；进一步掌握并运用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决问题；提高归纳、概括和综合运用能力。
小数的意义和性质这一单元的学习已接近尾声，同学们能把本单元学过的知识整理成图表吗？让我们跟着一位同学整理的图表一起回顾。本单元我们学习了小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算以及小数的近似数等内容。
先来玩个热身小游戏，请同学们翻开数学书第54页，完成第一题。会读出这些小数吗？选择其中一个小数，用适当的方法表示出它的意义。我们听听同学是怎样表示的。
生：我把一个长方形平均分成10份，其中的3份是(\frac{3}{10})，用小数表示是(0.3)。
生：(0.3)里面有3个(0.1)。
师：小亮用画图的方法表示小数，分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。小芳是用数的组成的方法表示小数。小数的计数单位是(\frac{1}{10})、(\frac{1}{100})、(\frac{1}{1000})，分别写作(0.1)、(0.01)、(0.001)。每相邻两个计数单位之间的进率是10，和整数一样，所以我们可以统一成一个数位顺序表。你能把剩下的几个小数写在数位顺序表里面吗？都写对了吗？我们看，(0.3)里面有三个(\frac{1}{10})，(0.06)里面有6个(\frac{1}{100})，(0.21)里面有两个(\frac{1}{10})和一个(\frac{1}{100})，也就是21个(\frac{1}{100})。(2.5)里面有两个一和5个(\frac{1}{10})。(20.705)里面有20个一和705个(\frac{1}{1000})。哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。你能把它们从大到小排列起来吗？来看看答案，为什么(0.3＞0.21)呢？小数的大小比较和整数一样，都从高位起依次比较，整数部分相同，就要比较十分位上的数，(3＞2)，所以(0.3＞0.21)。请同学们再观察，在(0.3)的末尾添上一个0，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。(0.30)和(0.3)一样大，变的只是计数单位和计数单位的个数。(0.30)里面有30个(\frac{1}{100})，(0.21)有21个(\frac{1}{100})。比较数的大小就是比较相同计数单位的数量的多少，所以(0.3)大于(0.21)。小数的大小与小数的位数没有关系，位数多的小数不一定大。小数和整数一样，都是十进制计数法，它们有很多相同的地方，哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位，读写都是从高位起，在比较大小时也是从高位起依次比较。读写小数时，小数部分要依次读出、写出每个数字，不管有几个0都要读写出来。小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这和整数是不同的。
请同学们观察这几个小数有什么相同的地方和不同的地方。这几个数的数字相同，只是小数点的位置不同，它们的大小也不同了。为了便于观察，我们把它们从小到大写在数位顺序表上。(3.54)是354个(\frac{1}{100})，(0.0354)是354个(\frac{1}{10000})，(0.354)是354个(\frac{1}{1000})，(35.4)是354个(\frac{1}{10})，(354)是354个一，(3540)是354个十。看，它们都有354个计数单位，小数点位置不一样，计数单位就不一样，大小也就不同了。
正因为小数相邻两个计数单位之间的进率是10，所以小数点向左移动一位、两位、三位，小数就缩小到原数的(\frac{1}{10})、(\frac{1}{100})、(\frac{1}{1000})。如(3.54)向左移动一位是(0.354)，就缩小到原数的(\frac{1}{10})。我们可以用这样的图示表示。如果小数点向右移动一位、两位、三位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍。如(3.54)小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍，可以用这样的图示表示。这就是小数点移动引起小数大小的变化规律，左移变小，右移变大。
掌握了这个规律，我们就可以解决更多的小数大小比较、单位换算、求小数近似数等问题。请同学们完成55页第3题，按要求改写下面各数，给大家2分钟时间，赶快行动吧。
师：来，我们看看正确答案。第一题，把公顷改写成以平方千米为单位的数，由低级单位改写成高级单位，除以它们之间的进率100，小数点向左移动两位，结果是(0.44)平方千米。第二题，把计数单位“一”改写成以“亿”作计数单位，由高级单位改写成低级单位，乘它们之间的进率1亿，小数点向右移动8位，小数部分有两位，再补上6个0，结果是60亿0600万人次。第三题，把用米作单位的数改写成以千米为单位的数，是由低级单位改写成高级单位，除以它们之间的进率1000，小数点向左移动三位，结果是(11.034)千米。
我们看这三题都是改写，你们发现了吗？改写的情况可不完全相同。第一和第3题是计量单位之间的改写，第二题是计数单位之间的改写。它们都是进行单位的换算，就要看清单位，确定它们之间的进率。从另一个角度看，第2题是由高级单位改写成低级单位的数要乘进率，小数点向右移动。第一题和第3题是由低级单位改写成高级单位的数要除以进率，小数点向左移动。虽然改写的情况都不相同，但它们的解题思路都是一样的，就是要明方向、确进率，都用到了小数点移动引起小数大小变化的规律。掌握了规律，我们的学习就会融会贯通了。应用这个规律，我们还可以进行数的改写和求小数的近似数。请完成54页第4题。