师：同学们，大家好。今天我们学习的内容是平行与垂直。上课前，请准备好数学书、练习本、三角尺和量角器等文具。首先看本节课的学习目标：一、通过观察、操作等活动，理解平行与垂直的概念；二、掌握平行与垂直规范的记法和读法；三、初步感受分类的数学方法。
同学们，前面我们认识了直线，谁还记得直线有什么特点？
生：直线可以向两端无限延长。
师：以前我们研究的是一条直线，今天我们一起来研究在同一平面内两条直线之间的位置关系。请仔细观察，这两条直线的位置关系有什么特点？
生1：他们交叉在一起了。
生2：他们碰在一起了。
生3：他们交成一点了。
师：虽然大家说法不一样，但表达的意思相同。在数学上，我们把两条直线交叉成一点的情况称为相交，不能交叉成一点的称为不相交。接下来，请在纸上任意画两条直线，相交或者不相交都可以，想画几组就画几组。
同学们画好了吗？我们一起来欣赏这些同学的作品。大家的想象力真丰富，画出了这么多种不同的作品。为了更好地观察，老师把这些作品进行了整理，你画的和他们一样吗？如果不一样，也可以把你的作品补充进去。现在请仔细观察每一组中两条直线的位置关系，能按照相交和不相交的标准来分类吗？请把分类结果写在练习本上。分好了吗？我们先来看小东是怎样分的？
小东：我是这样分的，相交的图形有1号、3号、6号和7号，不相交的图形有2号、4号、5号和8号。
师：还有不同分法吗？再看看小敏是怎么说的。
小敏：我和小东分得不一样，我是这样分的，相交的图形有1号、2号、3号、6号和7号，不相交的图形有4号、5号和8号。
师：请仔细观察小东和小敏的分法有什么不同？
生：不同在于对2号图形的分类，小东认为图2中的两条直线是不相交的，小敏则认为图2中的两条直线是相交的。
师：你们同意谁的看法呢？图2中的两条直线看起来不像相交，为什么小敏却说它是相交的呢？我们来听听小敏的说法。
小敏：这两条直线虽然看起来不相交，但是我发现把它们延长后就一定会相交。
师：真的是这样吗？我们把这两条直线延长一下，再看一看。确实如此，经过延长之后，这两条看似不相交的直线相交了。所以对于看似不相交的两条直线，需要延长后才能判断是否相交。因此，图2中的两条直线是相交的。
同学们，刚刚我们把在同一平面内两条直线的位置关系分成了两类，即相交和不相交。我们可以用一个大集合圈来表示。下面我们先来研究不相交的这种情况，这三组图形真的不相交吗？怎么验证呢？
生：可以用刚刚无限延长的方法来验证。
师：对，把它们延长一下，没有相交，再延长还是没有相交，这两条直线经过无限延长也不会相交。同学们，像这样的两条直线在数学上叫什么呢？
生：平行线。
师：那你们知道什么是平行线吗？
生1：我认为平行线就是两条宽度不变的线。
生2：我觉得平行线就是对着的两条线。
生3：我觉得平行线就是永远也不会相交的线。
师：关于平行线，同学们都有自己的理解。其实在数学上，平行线的定义是：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。注意，平行线指的是不相交的两条直线，一条直线不存在平行关系，并且这两条直线要在同一平面内。那“在同一平面内”具体是什么意思呢？接下来通过一个小练习帮助大家更好地理解。请判断在这个正方体前面的这两条直线是否互相平行？
生：这两条直线互相平行，因为它们都在前面这个面内，也就是在同一平面内，而且这两条直线无论怎样延长都不会相交，所以它们互相平行。
师：那这两条直线互相平行吗？一条直线在上面，另一条直线在右面。为了让大家看得更清楚，老师用小棒代替直线。
生：虽然这两条直线不管怎样延长都不会相交，但是它们没有互相平行，因为它们一条在上面，一条在右面，不在同一平面内，所以它们没有互相平行。
师：同学们，现在理解“在同一平面内”的意思了吧？刚刚理解了“在同一平面内”，那“互相平行”又是什么意思呢？
生1：互相平行就是一起平行的意思。
生2：互相平行就是上面的直线和下面的直线平行。
师：其实互相平行的意思就是你和我平行，我也和你平行。你是我的平行线，我也是你的平行线，就像好朋友一样。这里有三组互相平行的直线，为了表述方便，我们把这些直线标上字母分别记为a和b，那我们就可以说a与b互相平行，也可以说a是b的平行线，b也是a的平行线。我们还可以用这样一个符号来表示互相平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。接下来请同学们跟着老师一起念一遍。