师：同学们好，今天我们一起来学习苏教版小学数学五年级下册第八单元整理与复习。请准备好课本、练习本和笔，一起开启今天的数学学习。接下来我们进行一组练习，内容为课本112页到113页的第7题到第17题。先来看第7题，仔细审题，在练习本上独立完成。我们听听这位同学的想法。
生：我发现2×5 = 10，所以2和5是10的因数，10是2和5的倍数。我还发现4×5 = 20，所以4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
师：这位同学用算式找到了谁是谁的因数，谁是谁的倍数，但是说得还不够完整，谁来补充？
生：我有补充，我觉得要按照一定的顺序来找。我从2开始找，一共找到了5组。2是24020的因数，24020是2的倍数；5是50、20、25的因数，50、20、25是5的倍数；1是251、402025的因数，251、402025是1的倍数；4是20的因数，20是4的倍数；10是10和20的因数，10和20是10的倍数。
师：这位同学说得真完整，但是老师要提醒同学们注意，这里的因数和倍数指的是两个数之间的关系，并不包含它本身。所以我们不说2是2的因数，2是2的倍数。用乘法算式或者除法算式都可以帮助我们一组一组找到谁是谁的因数，谁是谁的倍数，提醒同学们要注意有序思考，才会不重复、不遗漏。仔细观察下面几组数，你能根据每组数之间的特点找出它们的最大公因数和最小公倍数吗？尝试着在练习本上做一做第8题，下面我们一起来看看这几位同学的作业。
生：我是用分解质因数的方法找到9和12的最大公因数是3，9和12的最小公倍数是36。
生：我有不同的方法，我是用短除法找到9和12的最大公因数是3，9和12的最小公倍数是36。
生：因为24是6的倍数，所以24和6的最大公因数是6，最小公倍数是24。5和7只有公因数1，所以它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积35。
生：30和45，既可以用列举法，也可以用分解质因数的方法，还可以用短除法，我觉得短除法比较简便。我找到30和45的最大公因数是15，30和45的最小公倍数是90。
师：看来找最大公因数和最小公倍数时，可以根据两个数之间的关系灵活地运用方法。接下来我们来做第9题、第10题和第11题。第9题，括号里应该填几分之几？能说说这里每个分数的意义吗？
生：把每一个圆看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份用分数表示是1/4；把16面小旗看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份用分数表示是3/4；把1米长的直条看作单位“1”，平均分成5份，其中的两份用分数表示是2/5。
师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数，这就是分数的意义。第10题怎样填写？你是怎么想的？
生：8个1/9是8/9，12/16里有3个1/4。根据分数的基本性质，可以把12/16约分为3/4，3/4是3个1/4，所以12/16是3个1/4。根据分数的基本性质，3/5和1/15可以改写成分母是15的分数，3/5等于9/15，9/15是9个1/15，所以3/5是9个1/15。
师：谁再来说第11题，你是怎么填的，又是怎么想的？
生：4等于4/1，等于12/3。4可以看作任何整数做分母的假分数，分母是几，分子就是分母的4倍。根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数。分数的基本性质就相当于除法中商不变的规律。4/20可以看成4÷20，被除数和除数同时除以2，商不变写成2÷10；分数的分子和分母同时除以4，分数的大小不变写成1/5。
师：通过练习，同学们进一步理解了分数单位和分数基本性质，会进行约分和通分，巩固了真分数和假分数，进一步理解了假分数与整数的关系以及分数和除法的关系，沟通了知识之间的联系。你会比较每组分数的大小吗？来一起做一做第12题。我们来交流一下每组的大小结果是怎样的？比较时你是怎么想的？有没有不同的想法？