师：同学们好。今天我们学习人教版六年级下册第三单元解决问题例7。上节课我们探究了圆柱体积的计算方法，下面用所学知识解决问题。大家跟老师一起读题：如图，一个内直径是8厘米的瓶子里装有一些水，水的高度是7厘米，水的体积是多少？要解决这道题，大家想一想，水的部分是什么形状呢？
生：圆柱形。
师：对。根据圆柱体积计算公式V = SH就能解决。大家动笔算一算。
（学生计算后）
师：来一起核对一下。这里求的是水的底面积，已知内直径是8厘米，8除以2求的是半径。再用πr2求出底面积，再乘高7厘米，求得水的体积是351.68立方厘米，换算成毫升就是351.68毫升。刚才我们求出了水的体积，那你们还能求出这个瓶子的容积吗？
生：好像缺少条件。
师：现在老师告诉你瓶子的高是30厘米，你们能直接算出它的容积吗？
生：不能。
师：为什么呢？想一想。来听听这位同学的想法。
生：虽然我们知道了瓶子的内直径是8厘米，也知道瓶子的高是30厘米，但这个瓶子不是一个完整的圆柱，所以不能直接用底面积乘高计算瓶子的容积。
师：说得真好，这个瓶子不是一个完整的圆柱。我们来看看这个装有水的瓶子容积分了几个部分呢？
生：两个部分。
师：对，下边水的部分是圆柱形，上边无水部分是一个不规则的立体图形。同学们要求这个瓶子的容积，关键的问题在哪呢？
生：无水部分的体积。
师：如何将无水部分转化成我们学过的立体图形？一起来看一看。这是水的部分，这是无水的部分。（老师操作演示）同学们注意啦。见证奇迹的时刻就要到了。无水部分现在变成了圆柱，算出这部分的体积，瓶子的容积问题也就迎刃而解了。下面就让我们一起来解决瓶子的容积问题吧。请跟老师一起读题：一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧，倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？想一想这道题跟刚才做的题目有什么不同呢？
生：这里把瓶盖拧紧，倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。
师：通过刚才的操作，大家应该清楚地看到水的体积发生变化了吗？
生：没有。
师：无水部分的体积也没有发生变化。那什么发生变化了呢？
生：瓶子倒置放平后，原来的无水部分转化成了圆柱，体积不变。
师：再来看看题目，我们知道了这个转化过程，又知道了水的体积加上无水部分的体积等于瓶子的容积。在这里水的体积其实就是求高7厘米的圆柱的体积。那无水部分转化以后成了高18厘米的圆柱，同学们理解了吗？动笔试一试吧。
（学生计算后）
师：好，一起来看一看。根据前面的分析，这部分求的是水的体积，这里求的是转化成圆柱后的无水部分的体积。看一看计算的过程，细心的同学可能已经发现这里的计算过程进行了简便运算，因为这两个圆柱的底面积怎么样？