师：同学们好，今天我们来学习12.21次函数第六课时。某单位职工想在节假日期间组织到外地h处旅游，当地旅行社提供以下购票方案：个人票每张100元，20人及20人以上的团体票8折优惠。在人数不足20人的情况下，何时买20人的团体票比买个人票便宜呢？
首先，我们要算出买个人票和买团体票各自所需的费用。设该单位参加旅游的人数为x，买个人票要付100x元，买20人的团体票要付20×100×80%元。根据题意，如果买20人的团体票比买个人票便宜，可得出100x＞20×100×80%。
解答可得，由于人数不足20人，所以当人数是17、18、19时，买团体票合适。下面请同学们看例一。某单位职工想在节假日期间组织到外地h处旅游，当地有甲、乙两家旅行社，服务质量相同，到h岛的旅游价格都是每人100元。经协商，甲旅行社表示每位游客8折优惠，乙旅行社表示单位先交1000元，再给予每位游客6折优惠。问该单位选择哪个旅行社，支付的旅游总费用最少？
对于这题，首先要算出甲、乙旅行社各自所需的旅游总费用。设单位参加旅游的人数为x，因为甲旅行社给每位游客8折优惠，所以每位游客需支付100×80% = 80元，甲旅行社总费用是80x元；乙旅行社给每位游客6折优惠，每位游客需支付100×60% = 60元，乙旅行社总费用是(60x + 1000)元。下面我们就要解决如何比较80x与60x + 1000的大小问题。
首先看方法一，可以从解决三个小问题来比较80x与60x + 1000的大小。第一小问，参加旅游的人数是多少时，甲、乙两家旅行社的费用一样？我们可以用80x - (60x + 1000) = 20x - 1000，令20x - 1000 = 0，得出x = 50，这时甲、乙两家旅行社的费用一样。
第二小问，参加旅游的人数是多少时，选择甲旅行社比较合算？令20x - 1000 ＜ 0，解得x ＜ 50，这时80x ＜ 60x + 1000，选择甲旅行社比较合算。
第三小问，参加旅游的人数是多少时，选择乙旅行社比较合算？令20x - 1000 ＞ 0，解得x ＞ 50，这时80x ＞ 60x + 1000，选择乙旅行社比较合适。方法一是从数的角度来解决这个问题，下面看方法二。
设甲旅行社所需费用为Y1，Y1 = 80x，设乙旅行社所需费用为Y2，Y2 = 60x + 1000。设甲、乙旅行社所需费用之差为y，得到y = Y1 - Y2 = 80x - (60x + 1000) = 20x - 1000。
下面我们建立平面直角坐标系，画出y = 20x - 1000的函数图像。如图，求出函数图像与x轴的交点(50, 0)。结合前面所学知识与图像，我们可以得到以下结论：第一，当x = 50时，y = 0，即Y1 = Y2，选甲、乙一样；第二，当x ＜ 50时，y ＜ 0，即Y1 ＜ Y2，选甲；第三，当x ＞ 50时，y ＞ 0，Y1 ＞ Y2，选乙。方法二是构造一次函数，画函数图像，从形的角度解决问题。下面看方法三。
由方法二可知甲对应的是Y1 = 80x，乙是Y2 = 60x + 1000。在同一个平面直角坐标系中，画出Y1和Y2的函数图像，由图像可得出交点坐标是(50, 4000)。结合前面所学知识，我们可以得出下面结论：当x = 50时，Y1 = Y2，选甲或乙；当x ＜ 50时，Y2在Y1上方，Y1 ＜ Y2，选甲；当x ＞ 50时，Y1在Y2上方，Y1 ＞ Y2，选乙。方法三同样是从函数图像，即从形的角度解决这个问题。为了更好地巩固所学知识，请同学们看下面一组巩固练习。
一、旅行社急需用车，准备和甲、乙两个出租车公司签订租车活动。设汽车每行驶x千米，甲公司租费是y1元，乙公司租费是y2元，y1、y2与x之间关系的图像如图所示。观察图像回答：第一，每月行驶里程在什么范围内，租乙公司车比较合算？第二，每月行驶里程等于多少时，租两家公司的车费用相同？