师：同学们好，又和大家见面了。前面我们学习了图形的运动——旋转，这节课我们就用图形运动的相关知识来解决问题。上节课结束时，布置大家按照数学书第87页例4的样子制作七巧板学具。请把做好的七巧板放在课本旁边，这节课我们就用七巧板来学数学、玩数学，准备好了吗？七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，它由七块板组成。通过昨天制作学具，大家一定发现七巧板中的图形共有三种形状，其中4号是正方形，6号是平行四边形，其余五块都是三角形，1号和2号完全相同，3号和5号也完全相同。用七巧板，我们可以拼出许多图案，像漂亮的小屋、活泼的小狐狸，还有数字和英文字母，很有意思吧。今天的数学学习就从漂亮的七巧板拼图开始。这是由七巧板经过平移或旋转后得到的鱼图。第四，要我们做什么呢？和老师一起读题吧。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。读懂题目的意思了吗？题目中提出了哪些要求？这道题是要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去。这就需要我们先在鱼图中画出七巧板每块板的轮廓线，再标出与左图每块板一样的序号，最后还得说明每块板在方格纸上是怎样平移或旋转来得到鱼图的。
清楚了题意，该怎样解答呢？首先我们要在鱼图中画出七巧板每块板的轮廓线，鱼图只有一个外形的轮廓，要想画出七巧板每块板的轮廓线，得先判断每块板经过平移或旋转后的位置。该怎么办呢？我们可以先用七巧板拼一拼，也可以直接在鱼图上通过想象分一分，画出轮廓线后，再标出和左图每块板一样的序号，动手试试吧。完成了吗？来看看小b同学的想法。
生：我先用七巧板拼小鱼，再画轮廓线。首先我看到鱼头是一个大的三角形，所以我用1号和2号板来拼。接着我看到鱼身有一个正方形和两个三角形，我用4号板、3号板和5号板来拼，鱼尾用6号板和7号板来拼。这样鱼就拼成了。最后我们照着鱼图，标出每块板的轮廓线，并标上序号。
师：小丽先用七巧板拼，再画轮廓线，并标上了序号。你们和她的想法一样吗？还有不同的拼法吗？
生：我的拼法和小丽差不多，鱼身和鱼尾一模一样，就鱼头部分不太一样。我把1号板放在上面，2号板放在下面。
师：是的，制作七巧板时，我们就发现1号和2号板完全相同，当然可以交换它们的位置。完全相同的除了1号板和2号板，还有，对，还有3号板和5号板也可以交换它们的位置。仔细看看，还有可以交换位置的图形吗？这几块板拼成的鱼身和鱼尾的形状是完全一样的。梯形可以交换位置吗？当然可以，不过交换位置的时候可要注意梯形的方向哟。其实不仅完全相同的图形可以交换位置，6号和7号交换位置后，7号板在上，6号板在下，组成的也是和原来完全相同。我们发现鱼头、鱼身、鱼尾都有不同的拼法，把它们按顺序搭配，就可以得到鱼不同的拼摆方法。所以用七巧板拼鱼图方法多种多样，答案并不唯一。
根据七巧板的拼摆方法，我们就可以在鱼图上画出每块板相应的轮廓线了。有的同学空间想象能力很强，不用拼，直接在鱼图上进行分解，画出每块板的轮廓线，真的很厉害。这么多鱼图是否都可以通过平移和旋转得到呢？下面我们就以小d的鱼图为例，你看七巧板中的每块板能不能通过平移或旋转填到鱼图中去？如果能，又是怎样平移或旋转的呢？按顺序我们先看1号板，为了便于观察，我们先隐去其他板的颜色，看出来了吗？两幅图中的1号板方向相同，只要把左边的1号板向右平移9格，就可以与鱼图中的1号重合。1号板向右平移9格。2号板，两幅图中的2号板位置不同，方向也不相同，需要通过平移和旋转两种运动变换才能得到。可以把左边的2号板向右平移一格，让这两个对应点重合，用o表示，再绕o点顺时针旋转180度，与图2中的2号重合。你能完整地说2号板刚才是怎样运动的吗？