师：同学们好，今天我们学习人教版六年级下册第三单元的整理和复习。之前我们已经学习了圆柱与圆锥的相关知识，这节课就一起来对本单元进行整理和复习。这一单元我们认识了圆柱和圆锥，学习了圆柱的表面积、体积，还认识了圆锥并学习了圆锥的体积，也运用所学知识解决了一些实际问题。下面请看，这里有几个立体图形，大家能根据图形的特征将它们分分类吗？
生：可以分成两类，一类是圆柱，一类是圆锥。
师：非常好。下面请同学们根据圆柱和圆锥的特征填写这个表格。都填完了吗？我们一起来梳理一下。圆柱是由两个完全一样的底面和一个侧面围成的，侧面是一个曲面；而圆锥是由一个圆形底面和一个侧面围成，侧面同样是曲面。再看它们的高，圆柱的高指两个底面之间的距离，圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。我们还研究了它们的侧面展开图，圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，当底面周长和高相等时，侧面展开就是一个正方形；圆锥的侧面沿顶点与底面圆周上任意一点的连线剪开，展开后是一个扇形。我们还知道长方形以它的长或宽为轴，旋转一周能得到一个圆柱；直角三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周能得到一个圆锥。
我们除了研究它们的特征，还探究了圆柱和圆锥切割中的截面问题。一个圆柱沿着与底面平行的方向切开，截面是和底面同样大小的圆；沿上下两个底面直径垂直切开，截面是一个长方形或正方形。而圆锥沿着底面平行的方向切开，截面是一个比底面小一些的圆；沿高垂直切开，截面是一个等腰三角形。理清了圆柱和圆锥的特征，来看下面这个表格，大家会填吗？
根据同一圆内直径和半径的关系，第一列和第二列很容易就能填出。后面两列是计算圆柱的表面积，圆柱和圆锥的体积，计算稍复杂些。同学们，你们还记得圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积计算公式及推导过程吗？我们一起来回顾一下。首先回顾圆柱的侧面积和表面积。将圆柱的侧面沿高剪开，展开得到一个长方形和两个完全一样的圆。所以圆柱的表面积就是两个底面面积与一个侧面的面积之和。圆柱的侧面积也就是求这个长方形的面积，长方形的长就是圆柱底面圆的周长，长方形的宽就是圆柱的高。所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高，用字母表示为(S_{侧}=Ch)，那么表面积(S_{表}=2S_{底}+S_{侧})。当然在解决问题时，我们要根据实际情况具体分析。
接着回顾圆柱体积公式的推导。我们将圆柱的底面分成许多个相等的扇形，沿高切开，拼成一个近似的长方体。圆柱的体积等于长方体的体积，这个长方体的底面积和高与圆柱的底面积和高分别相等。长方体的体积等于底面积乘高，那么圆柱的体积也等于底面积乘高，用字母表示为(V_{圆柱}=Sh)。当已知圆的底面半径和高时，还可以写成(V_{圆柱}=\pi r^{2}h)的形式，我们把这个字母公式整理在表格当中。
最后来看圆锥的体积公式推导。我们通过将圆锥形容器装满水，倒入等底等高的圆柱形容器内，三次将圆柱形容器倒满，得出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的(\frac{1}{3})。字母公式是(V_{圆锥}=\frac{1}{3}V_{圆柱}=\frac{1}{3}Sh)，我们也把圆锥的体积公式整理在表格当中。
刚刚我们对本单元的基础知识进行了简单梳理，下面综合运用这些知识来解决几个实际问题。首先看这道题，妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，布套的高是(20)厘米，底面直径是(10)厘米。小雨每天上学带一壶水。问题一，至少用了多少布料？问题二，小雨在学校一天喝(1.5)升水，这壶水够喝吗？水壶的厚度忽略不计。请同学们观察示意图并思考这两个问题。
生：这个水壶是圆柱体。