师：同学们，下面我们进入高中物理粤教版选择性必修一第二单元第五节受迫振动共振的学习。经过前几节课的学习，我们对简谐振动有了深入了解。简谐运动是一种振幅不变的理想振动模型，振动过程机械能守恒，我们把这种振幅不变的运动叫做等幅振动。在没有外力干预下的简谐运动，系统的运动周期仅由系统自身的性质决定，这样的振动周期称为固有周期。比如单摆的周期仅由系统的摆长和重力加速度决定，其对应的频率就称之为固有频率。
这是前几节课内容的回顾。但在实际生活中，等幅振动比较少见。像荡秋千或者被风吹动的吊灯，如果不持续提供动力，物体在摆动过程中会逐渐慢下来，最后停止。那如何保持其初始震荡高度？又怎样能让物体荡得更高呢？要回答这些问题，我们一起进入受迫振动的学习。前面我们模拟绘制了理想弹簧振子的振动图像，是一条振幅不变的正余弦函数。那在阻力不可忽略且没有持续外在动力作用下，弹簧振子的振动图像会是怎样的呢？我们来看一个视频。
今天为大家示范的实验是绘制弹簧振子的振动图像。本次实验通过以下环节进行：一、使用弹簧振子振动图像描绘器绘制弹簧振子的振动图像；二、分析数据得出结论。实验中需要用到弹簧振子振动图像描绘器、白板。
弹簧振子振动图像描绘器由弹簧与钢球构成。钢球穿在光滑细铁丝上，能在竖直方向运动，钢球内侧装有毛笔，运动过程中可绘制运动图像。
首先，将白板安装在弹簧振子振动图像描绘器的凹槽上。把钢球垂直拉离平衡位置一小段距离，然后放手拉动白板，此时钢球自由振动，钢球上的毛笔开始绘制弹簧振子的运动图像，这样就得到一张弹簧振子绘制的振动图像。在该实验中，毛笔绘制出的钢球运动位移随时间变化的图像很像一条正弦曲线。由实验可知，小球的位移和时间的关系与正弦函数曲线相似。在振动过程中，由于能量损耗，钢球的振动逐渐减弱直至停止。
我们可以看到，由于毛刷与白板之间存在摩擦力且没有持续外加动力，这个弹簧振子的振幅逐渐减小，这种振动称之为阻尼振动。因为受到空气阻力、摩擦力等作用，能量逐渐减小，它的振动图像如图所示。同学们观察一下，阻尼振动的振动周期是否发生变化呢？我们在不同阶段各选取一个周期，会发现阻尼振动的振幅虽然逐渐减小，但周期不变，也就是说振动周期或者频率与振幅没有关系。那如何才能让物体持续振动起来呢？比如怎样让秋千不停下来呢？根据生活经验，我们会给秋千施加一个外力。如果给物体提供周期性的外力以补充能量，补偿其耗散的机械能，就能一直维持秋千振动的振幅不变。我们把这种在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动，这是本节课重点学习的另一种振动形式。其实这种振动形式在我们之前使用的打点计时器中就出现过，振针在电磁作用下，周期性受迫振动的周期由通入的交流电的频率决定。由此大家可以猜想，做受迫振动的物体系统的振动频率和振幅跟哪些因素有关系呢？下面我们先来研究受迫振动频率的影响因素。对比前面提到的理想弹簧振子的振动频率由系统的振子质量和弹簧劲度系数共同决定。那么物体做受迫振动后，它的频率还一定等于原来的固有频率吗？与外界驱动力频率是否有关系呢？下面我们来看这个实验。
今天为大家示范的实验是研究受迫振动的频率。本次实验通过以下两个环节进行：一、使弹簧振子做受迫振动，记录驱动力的频率和弹簧振子的振动频率；二、改变驱动力的大小，记录驱动力的频率和弹簧振子的振动频率。
用导线将学生电源和受迫振动与共振演示器连接起来，打开学生电源，调节电压到8伏。电动机通过偏心轮向下面的两组弹簧振子施加驱动力，使弹簧振子做受迫振动。可以看到，电动机带动偏心轮转一圈时，弹簧振子振动一次。旋转旋钮使电动机转速加快，同样电动机带动偏心轮转一圈时，弹簧振子振动一次。由实验可知，弹簧振子做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
通过这个实验，我们发现调节外界驱动力的频率，做受迫振动的物体稳定后的频率等于外界驱动力的频率，即驱动力频率多大，受迫振动物体的频率就变为多大，与原来的固有频率无关，这就是做受迫振动其稳定后的频率特点。在刚刚的实验中，细心的同学应该发现，当外界驱动力的频率改变时，两个弹簧振子的振幅也跟着发生变化。接下来我们继续研究物体做受迫振动后，它的振幅有什么特点。虽然受迫振动的频率与固有频率无关，但驱动力频率与固有频率的差别会影响外界向受迫振动系统输入能量的多少。那驱动力频率与固有频率的关系会如何影响受迫振动的振幅呢？下面我们继续看这个实验。
使两个固有频率不同的弹簧振子做受迫振动。受迫振动的频率与电动机转速相同，现在我们使电动机转速降低，也就是使策动力频率减小。首先可以观察到左侧弹簧振子振幅逐渐增大，继而达到很大的振幅，说明策动力频率与这个弹簧振子固有频率相同了，达到了共振状态。继续降低电动机转速，左侧弹簧振子振幅减小，而右侧弹簧振子振幅开始增大，继而达到很大的振幅，说明策动力频率与右侧弹簧振子固有频率相同了，达到了共振状态。再降低电动机转速，因为策动力频率远离两个振子的固有频率，振子只随策动力做振幅较小的受迫振动。