师:生活中我们有时需要提升重物,但有些任务很难徒手完成,比如将质量约90千克、重量约900牛的男同学匀速直线拉起来。请同学们求出徒手拉力是多少。
生:男同学受到重力和拉力。当匀速直线拉起时,合力为0,拉力大小等于人的重力900牛。
师:需要900牛的拉力。如果让这位女同学来拉,她单手最大拉力是157牛,她能拉起重量900牛的男同学吗?现在我们来看一个视频。女同学能单手拉起高大的男同学吗?本次实验器材有支架绑带、电子测力计、滑轮以及绳子。请看,女同学单手顺利拉起男同学,男孩重量约900牛,拉力约100牛。为什么利用滑轮把人拉起比不用滑轮把人拉起的力小呢?匀速直线拉起男孩,徒手拉力900牛,使用滑轮拉力100牛,对比两个拉力的大小,可见利用滑轮可以省力。这些滑轮,一些固定在支架上方,一些悬挂在空中。右图是该装置的滑轮分布示意图,请问女同学拉起男同学以支架为参照物,所有滑轮会上下移动吗?请观察滑轮相对支架是否会移动。同学们有什么发现?
生:老师,我发现上方的滑轮不移动,下方的滑轮会向上移动。
师:这位同学观察得很仔细。我们把上方的滑轮叫做定滑轮,下方这种滑轮叫做动滑轮。如图甲,提升重物时,轴固定不动的滑轮叫定滑轮。如图乙,轴可以随被吊物体一起运动的滑轮叫动滑轮。怎样安装定滑轮和动滑轮提升男孩呢?我们用模型代表男孩,请看左图示意图。下面我们来看怎样安装定滑轮。首先我们将定滑轮固定在支架上,用绳子的一端绑紧重物,将绳子绕过定滑轮,最后我们的手竖直向下把重物拉起。动滑轮又是怎样安装的呢?我们来看一个视频。首先将绳子固定在支架上,然后将重物固定在挂钩上,将绳子绕过滑轮。两种滑轮提升男孩都可以省力吗?
生1:我认为使用定滑轮向下拉可以省力。
生2:我认为只要是滑轮就可以省力。
师:同学们都有自己的猜想,那今天我们通过理论分析它们是否可以省力。首先来分析使用动滑轮提升男孩是否省力,怎样判断使用动滑轮是否省力呢?匀速直线拉起重物,不使用机械拉力为F1,使用动滑轮匀速直线拉起重物,拉力为f。同学们思考这两个拉力大小要满足什么条件才能说明动滑轮是省力呢?
生:要满足f小于F1才能说明使用动滑轮是省力的。
师:接下来我们就要分别求出这两个拉力的大小,才能证明是否省力。请同学们先求出徒手匀速直线拉起重物拉力F1是多大?
生:我们首先对重物受力分析,它受到的重力G和拉力F1。重物匀速直线运动时合力为零,二力平衡,F1等于G。
师:回答正确,徒手需要与物重大小相等的拉力才能拉起重物。同学们请看动滑轮示意图,绳子有两端,一端固定在支架上,自由端用手拉着重物在动滑轮的挂钩上,当匀速直线提升,相同重物拉力是多大呢?为了方便研究,我们先不考虑滑轮重和绳重以及所有阻力。如果我们用一个点代表重物和动滑轮,请同学们画出这个点的受力示意图。画力的示意图我们首先明确研究对象,这个点代表的是动滑轮和重物,现在请同学们动笔画出受力示意图。现在请一位同学来分析重物和动滑轮的受力情况。
生:重物受到重力G,方向竖直向下,因为不考虑滑轮重和绳重,所以竖直向下只有物重。滑轮两侧与绳子有接触,滑轮两侧的绳子都是绷紧的,所以都会产生竖直向上的拉力,f和F2。另外我们不计所有阻力,所以受到三个力作用。
师:这位同学对物体受力分析很全面,同一条绳子绕过动滑轮,左右两侧的绳子都会产生竖直向上的拉力。两段绳子都有拉力,共同承担物重,当匀速直线提升重物时,请问这三个力大小有怎样的关系?
生:因为匀速直线合力为0,G等于f加F2。
师:回答正确,两个拉力都是由同一条绳子产生的,这两个拉力大小会相等吗?现在我们先用弹簧测力计,分别测出绳端拉力的大小。用规格相同已调零的两把弹簧测力计把拉环固定在支架上,挂钩固定绳子的一端组装动滑轮,另一端用测力计拉起。当重物静止时,两个测力计的读数相同。实验结果表明,同一条绳两端的拉力相等。经过科学家进一步研究发现,不计绳重和阻力,同一条绳拉力处处相等。也就是说,同一条绳绕过动滑轮左右两侧的绳子会产生相等的拉力,f等于F2,再结合f + F2 = G,可得f等于二分之G。拉力只需要物重的1/2。使用动滑轮可以省力,而且能省一半的力。使用动滑轮可以省力,那使用定滑轮也能省力吗?带着这个疑问,我们接下来理论分析定滑轮,怎样判断定滑轮是否省力?当匀速直线拉起重物,徒手拉力等于物重G,使用定滑轮拉力为f。如果f小于G,则说明省力,那定滑轮拉力多大呢?请看定滑轮固定在支架上,匀速直线拉起重物,手拉绳的力f是多少呢?它和重物具有什么关系呢?为了方便研究,我们先不考虑所有绳重和阻力。请同学们思考匀速直线提升重物时,重物受到哪些力的作用?
生:重物受到重力和绳对物体的拉力。
师:因为物体匀速直线运动,这两个力大小平衡,大小会相等。绳对重物的拉力等于物重,F1等于G。同学们,绳拉重物由于力的作用是相互的,重物也会拉绳,而且这两个力也是相等的,F2等于F1。除了重物拉绳,还有手拉绳,那这两个力大小相等吗?
生:根据刚才的结论,同一条绳子拉力处处相等,这两个力是等大的。
师:所以f等于F2。由这三条等式,请同学们推导拉力f与物重G的大小关系。
生:可以得到手拉绳子的力刚好等于物重G。
师:这和徒手拉起重物需相同大小的力,说明利用定滑轮提升重物不可以省力。定滑轮不可以省力,那使用定滑轮提升重物有什么好处呢?请同学们想一想。
