师：大家好，今天我们一起学习运动的合成与分解。现在展示的是生活中常见的曲线运动，如何将这些复杂的曲线运动转化为熟悉且简单的直线运动呢？这就是今天要学的内容。首先，学习分运动和合运动的概念。
如图，小球从a点抛出运动到d点，在水平和竖直方向都产生了运动效果。像这样，小球在水平方向和竖直方向的运动称为分运动，小球从a到d的实际运动，我们称之为什么运动呢？
根据展示，给出合运动和分运动的概念：如果一个物体实际运动的效果，与另外两个运动产生的效果相同，我们把物体实际运动称为合运动，比如小球a到d的运动；小球在水平方向和竖直方向的运动，称为分运动。那么，合运动和分运动存在着什么样的关系呢？通过刚才的学习可知，分运动产生的效果与合运动效果完全一致，所以合运动和分运动之间存在等效替代的关系。
下面学习第二个问题，合运动与分运动的关系。
如图，用小锤击打弹性金属片，右球沿水平方向抛出，同时左球被松开做自由落体运动。改变小锤击打金属片的力度，使右球沿水平方向分出的速度发生变化。来看试验效果：用小锤敲打金属片时，左侧小球做自由落体，右侧小球水平抛出。观察小球在竖直方向的运动，发现平抛的小球在竖直方向的运动和左球完全相同。改变小锤敲打金属片的力度，右侧小球在竖直方向的运动和左侧小球在竖直方向的运动依然完全一样，同时开始，同时结束。
根据演示，可得出合运动和分运动的特点：分运动和合运动同时开始、同时结束，时间相同。并且，小球在竖直方向的运动不受小球水平方向速度大小改变的影响。总结一下，合运动与分运动之间存在等时性，即合运动与分运动经历的时间相同；还存在独立性，各个分运动之间独立进行，互不影响；另外，分运动叠加起来的效果与合运动的效果完全相同，具有等效性。
下面学习第三个内容，运动的合成与分解。
先学习两个概念：已知分运动求合运动，称为运动的合成；已知合运动求分运动，称为运动的分解。运动的合成与分解具体指描述运动的物理量——位移、速度、加速度的合成与分解。通过前面学习发现，运动的合运动与分运动具有等效关系，和之前学的合力与分力等效替换的关系相同。
那么运动的合成与分解是否和力的合成与分解遵守相同的规则呢？回顾可知，描述运动的重要物理量位移、速度、加速度都是矢量，和力一样，所以运动的合成与分解也和力的合成与分解相同，遵守平行四边形定则。运动的合成与分解包含位移的合成与分解，物体实际运动的位移，可根据效果分解成水平方向和竖直方向的位移，做出平行四边形。物体实际运动的速度，同样可根据效果分解成水平方向和竖直方向的速度。加速度的合成与分解也是如此。所以运动的合成与分解互为逆运算，都需要遵守平行四边形定则。
下面举例说明：篮球运动员将篮球斜上方投出，投射方向与水平方向成60度角，出手速度为10米每秒，这个速度在竖直方向和水平方向的分速度各是多大？篮球沿斜上方飞出产生了向上和向右两个效果，根据这个效果，可把篮球的初速度分解成水平方向和竖直方向，将篮球的运动看成水平方向运动和竖直方向运动的合运动。根据平行四边形定则，把篮球的速度分解成水平方向的$V_X$和竖直方向的$V_Y$，再根据三角形内的几何关系，就能求出篮球在水平方向和竖直方向的速度。