师：同学们，今天我们来复习粤教版选择性必修一机械振动、机械波这两章内容。首先复习机械振动部分，请大家依据这个知识结构图，归纳整理之前所学。
简谐运动是机械振动中最简形式，是理想化模型。简谐运动在运动方向上的合外力与其偏离平衡位置的位移成正比，负号表示与位移方向相反，这个力称为回复力。简谐运动的位移随时间呈正弦规律变化，描述简谐运动的物理量有位移、振幅、周期、频率、相位等。位移以平衡位置为参考点，离开平衡位置的最大距离叫振幅。周期和频率大家比较熟悉，它们成反比关系。相位表示振子处在振动周期中的位置，用弧度制表示。此外，我们要明确振动图像如何反映这些物理量的信息，振动的能量指动能与势能之和。
简谐运动常见的两种模型是弹簧振子和单摆，这两种模型回复力来源不同，但位移都呈正弦规律，都属于简谐运动。关于单摆，要知道它的周期。利用单摆的周期公式，可测量所在位置的重力加速度，这是测量重力加速度的新方式。
简谐运动是理想模型，实际的机械振动有阻尼振动和受迫振动两种。阻尼振动是受阻力作用的振动，振幅逐渐减小；受迫振动是受驱动力作用的振动。受迫振动的振幅与驱动力频率和固有频率有关，两者相等时，受迫振动振幅达到最大，即共振状态。
下面具体复习简谐运动的回复力知识点。如图，水平弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，竖直弹簧振子的回复力由弹力和重力的合力提供。单摆的回复力由重力的一个分力提供，也可说由重力和绳子张力的合力提供。也就是说，回复力是效果力，可以是某个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。下面看例题。
例一，如图所示，弹簧振子b上面放一个物块a，在a与b一起做简谐运动过程中，a、b两个物块的回复力分别由什么力提供？对物块a受力分析，它受重力、支持力和静摩擦力，重力和支持力二力平衡，所以静摩擦力提供物体a做简谐运动所需的回复力。由回复力公式可知，摩擦力大小和方向会随时间变化，所以a选项正确。对于物块b，其回复力由弹簧弹力和a对b的静摩擦力的合力提供。此外，还可以把AB视为整体分析，这个整体也做简谐运动，其回复力由弹簧弹力提供。所以选择的对象不同，回复力来源不同，回复力可能是某个力，也可能是多个力的合力。下面看知识点二。
关于简谐运动的描述，有公式和图像两种表示方式。公式表示又有动力学和运动学两种方法，图像表示方面，简谐运动的位移 - 时间图像呈正弦规律。若从平衡位置开始计时，表达式为(x = A\sin\omega t)；若从最大位移处开始计时，表达式变为(x = A\cos\omega t)。这些图像反映位移随时间的变化规律，随时间延伸，但不代表质点运动轨迹。
在运动过程中，位移、速度、加速度这三个运动学量不断变化。振子离开平衡位置时，位移变大，回复力变大，加速度也变大，但速度越来越小，到振幅处速度减为0；当振子接近平衡位置时，位移变小，回复力和加速度变小，但速度越来越大，平衡位置时速度最大。简谐运动具有周期性往复运动特点，有对称性特征。振子经过关于平衡位置O点对称的两点P和(P')时，速度大小、动能和势能都相等。另外，振子往复过程中通过同一段路程所用时间也相等。在能量转化方面，不断发生动能和势能相互转化，但系统总机械能守恒。下面看例题2。
如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是。a选项，振子位移为负值，回复力方向与位移方向相反，故回复力应为正值，加速度也应为正值，所以a选项正确。b选项，当振子通过平衡位置时，位移为0，速度最大，所以b选项错误。c选项，振子每次通过平衡位置时，速度大小相等，但方向不一定相同，所以c选项错误。d选项，振子每次通过同一位置时位移相同，速度大小一样，但速度方向可能相同也可能不同，所以d选项正确。下面看例题。
一个质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13秒质点第一次通过M点，再经0.1秒第二次通过M点，那么质点振动周期的可能值有哪些？我们将物理过程模型化，画出具体图景。第一种可能，M点在O点右方，质点从O到M运动时间为0.13秒，再由M经最右端A返回M经历时间为0.1秒，如图甲所示。另一种可能，M点在O点左方，如图乙所示，质点由O点经最右端A点后，向左经过O点到达M点，历时0.13秒，再由M向左经最左端(A')点返回M，历时0.1秒。根据以上分析，质点振动周期有两种可能性，具体来看。
第一种情况，由图甲可知，质点从O到M再到A，历时0.18秒。根据简谐运动的对称性，可得(\frac{1}{4})周期等于0.18秒，即周期等于0.72秒。另一种情况，由图乙可知，质点从O到A再到M，历时0.13秒，质点从M到(A')历时0.05秒，那么(\frac{3}{4})周期等于(T_1 + T_2)，可求出(T = 0.24)秒。总结一下，造成简谐运动多解的原因，一是周期性运动，二是对称性，我们要充分考虑。下面复习知识点三，单摆。
关于单摆，一是要清楚回复力来源，前面已分析，这里不再重复。二是要熟悉单摆的周期公式，这是荷兰物理学家惠更斯首先提出的，周期与摆球质量和摆角无关，由摆长大小和所在处重力加速度决定。因此可根据单摆周期公式测量所在处重力加速度大小。下面通过两个例题复习单摆性质。
例四，摆球质量相等的甲乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图像如图所示。选悬挂点所在平面为重力势能参考面，下列哪些选项正确？a选项，要求甲乙两单摆的摆长之比，根据图像可知两单摆周期之比为(2 : 3)。根据单摆周期公式，可知摆长之比等于周期比的平方，可求出摆长之比为(4 : 9)，所以a选项正确。b选项，由图可知，在a时刻，两单摆位移相等，但两单摆摆长不等，位移相等时，摆长较短的单摆摆角更大，所以选项b错误。c选项，由图可知b时刻甲摆球在最高点，乙摆球在最低点，由于质量相等，此时甲乙两单摆势能差最大，c选项正确。d选项，图像为单摆的位移 - 时间图像，图线斜率表示摆球速度，由图可知，c时刻图像斜率绝对值不相等，甲乙两单摆速率不相等，所以d选项错误，正确选项为a和c。