师：亲爱的同学们，大家好！今天我们一起来学习力学单位。本节课同学们需要掌握两个概念：基本单位和导出单位，以及国际单位制。现在，请同学们将课本翻开到125页。我们先来复习一下前几节课学过的牛顿运动定律。它的内容是：物体的加速度与物体所受的作用力成正比，与物体的质量成反比，比例系数为k。国际上规定，使1千克的物体获得1米每二次方秒的加速度的力为1牛顿。这样规定后，系数k就等于1，牛顿第二定律的表达式也就简化了，方便我们使用。请问同学们，如果力的单位选作1牛顿，质量的单位选作克，加速度的单位选作米每二次方秒，公式前面的系数k还等于1吗？
生：因为1千克等于1000克，所以系数k就变成了1/1000。
师：一般说来，物理量的单位可以任意选择，这就会导致同一个物理量出现多个单位，对应多种单位制。选取不同的单位制，物理公式也会不同。而且很多物理量古今中外的单位都不一样，这严重影响了科学技术的交流与发展。历史上，还因为单位不统一发生过严重事故呢。1983年，加拿大航空143号客机发生了吉姆利滑行事件。一架波音飞机飞行途中需要加油，飞机地勤人员以为油的体积与质量换算比是1升等于1.77千克，而实际是1升等于1.77磅，结果原本应加20,088升燃油，最终只加了4,917升。飞机就这么带着很少的燃料起飞了。所幸机长沉稳应对，在丧失动力的情况下靠滑行降落到了吉姆利空军基地，化险为夷。除了这个事件，还有一起因单位引发的事故。20世纪末，美国国家航天局NASA发射了一个火星探测器，由于飞得离火星过近，因温度过高起火并脱离轨道坠入火星大气层。航空航天局以为提供的数据是按国际单位算出来的，调查发现，原来是探测器制造商洛克希德马丁公司计算加速时的力用了英制单位，而喷气推动实验室的工程师直接把这些数据输入了电脑。就因为单位制的失误，价值1.25亿美元的火星探测器毁于一旦。由以上例子可以看出，单位是人为规定的，为了方便交流，我们需要统一标准。对单位做统一标准，就是单位制。准确地说，单位制是由基本单位和导出单位组成的一系列完整的单位体制。我们以长度单位为例，看看人们是如何制定统一标准的。同学们都喜欢读《三国演义》，你们知道关羽身高有多高吗？
生：《三国志》没记录关羽身高，《三国演义》记载，玄德看其人身长九尺。
师：东汉时期，一尺相当于23厘米。按这个标准，关羽身高至少两米以上。要是用春秋时期的尺来计算，会得到1.97米、1.91米和1.89米三种可能。这是因为战国时期各国单位不统一，所以现在我们也不清楚关羽究竟多高。战国后，秦朝统一度量衡，推动了我国科学技术发展，提升了生产力，也体现了文化认同倾向。请问同学们，除了传统的单位尺，你们还知道哪些长度单位？
生：我知道有米、厘米、千米、光年、尺、寸、码、英尺、英寸等等。
师：是的，同学们知道很多长度单位。现在日常生活中最常用的单位是米，比如我们的身高大多一米七八左右，课桌大约0.8米，操场跑道一圈400米。那我们一起来了解一下米的由来。为了方便国际交流，1795年，法国科学家将地球子午线的1/40,000,000作为标准单位，称之为“meter”，中文译为“米”，并据此制作了米原器。随着科技进步，测量精度提升，1795年的定义不能满足科研需要了。1960年，第11届国际计量大会决定，把米的长度定义为氪86原子的2P10轨道和5D5轨道能级之间跃迁所辐射的光在真空中波长的165万倍。这个自然基准性能稳定，容易复现，复现精度高。现在对米最精确的规定是1983年国际度量衡大会做出的，认定光在特定时间内传播的位移来定义米，更加精确。可见，随着我们对科学认识的深入，对单位精确度的要求也在不断提高，单位制的统一对科学研究的准确性意义重大。现在国际上统一使用的单位制叫国际单位制，简称Si制。国际单位制由七个基本单位和相应的导出单位构成。七个基本物理量及其对应的国际单位制单位分别是：长度，单位是米，其他单位还有厘米、毫米、千米等；质量，单位是千克，其他单位还有吨、克、毫克等；时间，单位是秒，其他单位还有分钟、小时等；物质的量，单位是摩尔；电流强度，单位是安培；发光强度，单位是坎德拉；热力学温度，单位是开尔文。这七个基本物理量就是物理学中的基本物理量，它们对应的单位叫基本单位。在力学中，基本单位有三个，国际单位制分别是米、千克和秒，对应的物理量是长度、质量和时间。那么什么是导出单位呢？导出单位就是根据物理规律和公式，由基本单位构成的新的物理单位。从根本上说，所有物理量都是由基本单位构成的。在力学范畴内，所有力学量都由长度、质量和时间这三个基本物理量组成，所以基本物理量单位的选定决定了导出物理量的单位。我们举个例子，比如速度的单位，根据公式v = s / t，位移s的单位是米，时间t的单位是秒，推导出速度的单位就是米每秒，这是一个导出单位。同理，力的单位牛也是导出单位，根据牛顿第二定律公式F = ma，把质量单位千克和加速度单位米每二次方秒代入，可得1牛顿 = 1千克×1米每二次方秒。好，现在同学们思考一下，功的单位焦耳是基本单位还是导出单位呢？