师:同学们,上一节课我们学习了光的干涉现象,了解了双缝干涉实验的特点。一束光经过单缝变成线性较好的光源,再经过双缝分成两束频率相同、振动情况完全一致的相干光。两束光在传播过程中,某些位置振动加强,某些位置振动减弱,在右侧接收屏形成明暗相间且间距相等的干涉条纹。形成亮纹的条件是两束光的光程差等于波长的整数倍;形成暗纹的条件是两束光的光程差等于半波长的奇数倍。

  那相邻亮纹或暗纹的间距是多少?又与哪些物理量有关?下面以亮纹为例推导。如图,已知双缝S1、S2间距为d,双缝到屏的距离为l,O为光轴与屏的交点,光经过双缝后在P位置形成亮纹,P与O点距离设为s。画出两束光的光路图,两束光的光程差Δr等于R2减去R1。

  因为双缝间距d远小于双缝到屏的距离l,过S1做PS2的垂线,相交于M点。此时光程差Δr近似等于S2到M的距离,且等于d乘以sinθ角。又因研究的干涉条纹满足近轴特点,θ很小,近似等于P和双缝中点连线与轴的夹角。根据数学规律,θ很小时,sinθ = tanθ,而tanθ = s / l ,代入光程差方程可得Δr = d × s / l。因为研究的是亮条纹,光程差等于波长的整数倍,转换后就能得到亮纹到中心距离s的计算公式。此时k取0、1、2等,则相邻两条亮条纹之间的间距公式为Δs = l × 波长 / d ,由此可知,条纹间距与光的波长相关。

  可见光的波长范围大概在400 - 760纳米之间,同学们能想象这个长度概念吗?举个例子,男性头发直径一般在0.08 - 0.4毫米之间,光的波长比它小1000倍。高中所学最精密的测量仪器是螺旋测微器,测量精度为0.01毫米,远大于可见光的波长。

  这么小的长度怎么测量?能否利用所学知识测量?其实利用光的双缝干涉实验就能完成,下面一起利用双缝干涉实验测定光的波长。先分析测量思路,第一步利用实验装置获得干涉条纹。由于干涉条纹中相邻明或暗条纹的间距方程有特定规律,知道条纹间距与波长相关,只要测量出方程中的另外三个量,代入方程就能算出光的波长。怎么测量Δs呢?因为条纹间距小,直接测量误差大,所以往往测量n个亮条纹之间的距离a,此时条纹间距数等于n - 1,两者比值即为条纹间距Δs。

  下面介绍本实验的实验装置——双缝干涉仪。它由光具座、光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃瓶以及测量头组成。光具座是带有刻度尺的底座,上方用于安装各种光学元件。本实验光源一般用灯泡,线状灯丝效果更好。透镜能聚焦光线,使穿过单缝的光更集中。灯泡发出复色光,有多个波长,所以在透镜后加滤光片,使光成为单色光。单孔用于更好地获取线光源。双缝将经过单缝的光分成两束频率相同、振动情况完全一致的相干光,双缝间距很小,一般是微米级别,因为根据间距计算公式,其他条件不变时,双缝间距越小,条纹间距越大,便于测量。遮光桶能防止外界光干扰实验,一般较长,可达几十厘米,目的也是获得清晰且方便测量的干涉条纹。毛玻璃瓶用于最终通过目镜观察干涉条纹。测量头安装在毛玻璃瓶上,类似游标卡尺和螺旋测微器,用于测量条纹间距。

  测量头由刻度、分划板、目镜、手轮等构成,分划板上有中心刻度线。转动手轮,分划板会左右移动。测量时使分划板的中心刻度线与亮条纹的中心对齐,记下此时手轮读数A1,然后继续转动测量头,使分划板的中心刻度线与另一条亮纹中心对齐,再次记下手轮读数A2,两次读数之差表示这两个测量条纹间的距离。

  测量头分为游标卡尺测量和螺旋测微器测量两种。移动测量头过程中,十字线始终处于观察视野中心位置。本实验采用游标卡尺测量头。下面介绍实验步骤:

  第一步,组装实验仪器。先将光源、遮光筒依次放在光具座上,调整光源亮度,让一束光沿遮光筒轴线把屏照亮。

  第二步,将透镜、单缝、双缝依次安装在光具座上,使光源、单缝、双缝三者中心位于遮光筒轴线上,且双缝与单缝相互平行。在光筒有光屏一端安装测量头,调整分划板位置,使分划板中心刻度线位于光屏中央。下面通过视频观看整个组装过程。

  双缝干涉实验仪主要由光具座、光源、凸透镜、滤光片、双缝、三缝管、遮光筒、加长管、测量头组成。开始安装:把两个半圆形支架固定在光具座滑块上,使两个支架等高;再把遮光管架在支架上,安装光源,使光源与遮光管等高,连接电源电压调整到6伏,打开开关;安装凸透镜,使凸透镜与遮光管等高;在遮光管左端装上双缝,双缝间距d = 0.25毫米,记录下来用于测量单色光波长,在双缝外面套上单缝管,拧紧螺丝,调整位置使光聚集在单缝中部;遮光管另一端装上加长管;将测量头安装在遮光管右端,使测量头内三根垂直方向的分划线与干涉条纹平行,安装完成。

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《物理 选择性必修1 第4章 第五节 用双缝干涉实验测定光的波长 逐字稿-3,491字 第5版》.docx
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