师:同学们,今天我们一起来学习高二物理粤教版第二单元第一课时——电容器与电容。学习内容包括识别电容器、电容器的充放电、电容器的电容以及决定电容的因素。电容器是生产和生活中常用的电子元件,教材列举了6种,或许大家不太熟悉。其实,当我们按下键盘,就是在用电容器传递打字信息;用闪光灯拍照,是在利用电容器储存的电量;按手指解锁手机,也是在用电容器传递指纹信息。既然电容器对生活如此重要,那它的构造是什么样的呢?下面请同学们跟随老师拆解一个电容器。
通过拆解过程,我们发现电容器构造很简单,两个金属片夹一张纸就构成了一个电容器。我们把任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体称为电容器,这两个导体就是电容器的两极,两极中间的绝缘体叫做电介质。电容器的示意图和电路中的符号如图所示。注意,电容器中的电介质是绝缘体,所以电容器在电路中不导通。认识了电容器的构成,那它是如何充放电的呢?我们通过实验观察一下。下图是实验器材和实验电路图。
电容器通过单刀双掷开关与电源连接,电流传感器检测充放电过程中流过回路的电流,电压传感器检测电容器两端的电压。小灯泡L1和L2起到指示作用。大家看实验操作,当将开关合上对电容器充电时,小灯泡L1变亮又熄灭,说明电路中有短暂电流通过;把开关联到另一侧对电容器放电时,小灯泡L2变亮又熄灭,说明电路中也有短暂电流流过。
DS系统记录了充放电过程中的电压和电流信息,请同学们认真观察。结合电流和电压的图像,请思考以下问题:一、充放电电流的变化有什么特征?通过分析可知,充电电流为正,放电电流为负,方向相反,且充电电流和放电电流都是由大变小到0。那么充放电电压变化有什么特征呢?通过分析发现,充电电压先增大后稳定到某个值,放电电压逐渐减小到0。充放电电流和电压为什么呈现这些特征呢?我们通过动画重现电容器的充放电过程。
首先看充电过程,当把电容器的两极与电源连通时,电容器极板出现等量异种电荷,电路中开始有电流,随着电荷量增加,两极板电压变大,电流减小。当两极板电压增大到等于电源电压时,电流减小到零,电压保持稳定,此过程中回路产生由负极板流向正极板的电流。电容器充电时,电源的化学能转化为电容器的电能储存起来。
当把电容器正负极板连通时,正负极板的异种电荷会中和,直至电容器变回电中性,回路中出现由正极板流向负极板的电流。此过程中电荷量减小,两极板电压减小,回路电流变小,直到变为零。放电过程中,电容器储存的电能释放出来,转化为其他形式的能量。
以上就是电容器充放电的规律和解释。通过这些解释可知,电容器电荷增加时,其两端电压也增加,那么两者有什么定量关系呢?首先要定量得到电容器中的电荷量,请思考it图像中i轴和t轴围成的面积有什么物理意义?电流i等于q除以t,虽然充放电流不是稳恒电流,但我们可以借助微元法,先将其细分,每一小段都看作恒定电流,长方形面积表示每一小段时间的电荷量,再累加求和,进而证明it图像所围面积表示某段时间内流过电路中的电荷量。这种先微元拆分再面积求和的方式,数学上叫积分,我们可以用计算机辅助求解。
下面我们用更精确的仪器探究q和u的关系。用一块集成实验电路板,电路图如下。给电容器连上可变电源和电流传感器,请大家仔细观察实验过程。我们用不同电压给电容器充放电,再利用计算机计算出充放电电荷量的大小。
把电压调为9.01伏,进行一次充放电操作;调为7.50伏,进行一次充放电操作;调为6.03伏,进行一次充放电操作;调为4.51伏,进行一次充放电操作;调为3.04伏,进行一次充放电操作;调为1.51伏,进行一次充放电操作。以下是DIS系统记录的充放电数据。
我们用计算机分别计算出每个电压下的电荷量。分析实验结果,从表格中看出电压变小时电荷量也减小。将它们描点绘图进行拟合,发现q和u的图像是一条通过原点的直线,q和u成正比关系。对同一个电容器,q和u的比值是一个恒定值,它可以表示电容器的特性。我们把两者的比值叫做电容,用c表示,其中q指的是一个极板电荷量的绝对值,c是描述电容器储存电荷本领大小的物理量。这种定义方式就是常用的比值定义法。电容可由q除以u计算得到,但与q和u无关。电容的单位是法拉,1法等于1库除以1伏。常用相关单位有微法和皮法,1法等于10的6次方微法,10的12次方皮法。电容器出厂时,厂家会标注好电容的额定电压,方便我们使用。既然电容大小与q和u无关,那么影响电容大小的因素有哪些呢?我们通过实验探究平行板电容器的影响因素。
