师：同学们，在前面的课程中，我们学习了浮力的知识，知道浸在液体中的物体会受到浮力的作用，还研究了不同情况下浮力大小的测量方法。现在我来考考大家，这里有一个用橡胶薄膜包裹住的水球，橡胶薄膜的质量和体积可以忽略不计。我把水球浸没在装满水的杯中，请问如何测出这时水球受到的浮力大小？
生：老师，我们应该先对水球进行受力分析。水球受到竖直向下的重力，还受到周围的水对它竖直向上的浮力，另外还受到手竖直向上的拉力。因为水球处于静止状态，所以受力平衡，由此可得$F_{浮}=G_{水球}-F_{拉}$。根据公式$F_{浮}=G_{水球}-F_{拉}$，先用测力计测出$G_{水球}$，再测出水球浸没在水中时受到的拉力$F_{拉}$，最后代入公式便可算出$F_{浮}$。
师：这位同学的实验方案非常好，下面我们按照这位同学的方案一起测量这个水球浸没在水中时受到的浮力大小。现在我将利用这些器材测量水球浸没在水中时所受的浮力。实验前先检查测力计的指针是否指“0”。现在我们看到指针已经指“0”，然后轻轻拉一下挂钩再松手，指针又重新指零，说明这个测力计可以正常使用。按照实验方案，先测水球的重力。
（此时测力计显示示数为2.9牛 ）
师：这时测力计显示的示数是2.9牛。然后把水球浸没在装满水的杯中。
（此时测力计显示示数为0牛 ）
师：这时测力计显示的示数居然是0牛。接下来请同学们分析实验数据，看看这水球浸没在水中时所受到的浮力有多大。
生：老师，刚才的实验数据说明，水球在水中并没有受到拉力的作用。对水球再进行受力分析可得$F_{浮}=G_{水球}=2.9$牛。
师：这位同学分析得很好，我赞同。在刚才的实验中，大家是否留意到水球进入水中时，杯中的水同时也被排挤出来？如果把这部分排出的水的重力记为$G_{排}$，请同学们分析一下水球浸没后被排开的水的重力$G_{排}$与水球的重力$G_{水球}$有什么关系？
生：老师，我认为$G_{排}=G_{水球}$。如图所示，因为水球进入水后占据杯中水的一部分空间，而被占据的那部分水就会被排出，在这过程中，水球替代了被排开的水，所以被排出的水的重力$G_{排}$等于水球的重力$G_{水球}$。
师：这位同学结合动画分析得很棒，那实际情况是不是真的这样？让我们一起测量出被排开水的重力，看是否等于水球的重力。下面我继续测量这些排开水的重力。为了方便测量，我打算用这个小塑料袋把这些排开的水装起来再测。由于这个小塑料袋质量非常小，所以它的重力可以忽略。现在我先把排开的水装起来。
（测量排开水的重力，测力计显示示数为2.9牛 ）
师：然后测量这些排开水的重力。这时测力计显示的示数是2.9牛。接下来请同学们分析实验数据，看看这些排开的水的重力有多大。
生：由刚才的实验可知，$G_{排}=2.9$牛。而前面的实验已经测得水球的重力$G_{水球}$也是2.9牛，由此我们可以得出结论，$G_{排}=G_{水球}$。
师：下面请同学们思考，这时水球受到的浮力$F_{浮}$跟它排开的水的重力$G_{排}$有什么关系？
生：老师，前面的实验已经得出$F_{浮}=G_{水球}$，再结合刚才的结论$G_{排}=G_{水球}$，由此可以推理得出$F_{浮}=G_{排}$。
师：这位同学的推理真棒。下面请同学们继续思考，如果把水球换成石块，杯中的水也换成其他液体，这时石块浸没在液体中受到的浮力是否等于它排开液体的重力？请同学们设计实验方案去验证。
生：老师，这是我的实验方案。实验步骤如下：一、先用弹簧测力计测出石块的重力$G_{石}$；二、在量筒中装入适量的液体，读出液体在量筒中的示数记为$V_{1}$；三、把石块浸没在液体中并静止，读出测力计的示数记为$F_{拉}$，同时读出这时液体在量筒中的示数记为$V_{2}$；四、分别代入$F_{浮}=G_{石}-F_{拉}$和$V_{排}=V_{2}-V_{1}$算出石块的浮力和排开液体的体积，然后代入$m = \rho V$和$G = mg$分别算出排开液体的质量和重力；五、比较$F_{浮}$和$G_{排}$的大小。
师：你们赞同这个实验方案吗？
生：老师，我认为这个方案有不合理的地方。方案里提到利用$m = \rho V$算出排开液体的质量，但是我们不知道被排开液体的密度，怎么能利用$m = \rho V$算出排开液体的质量呢？
师：这个同学提的问题很好，确实烧杯中装的是密度未知的液体，所以利用$m = \rho V$无法计算出排开液体的质量。其他同学有不同的方案吗？下面我们再来看看这位同学的实验方案。
生：老师，这是我的实验方案。实验步骤如下：第一步，用弹簧测力计测出石块的重力$G_{石}$；第二步，把石块浸没在装满液体的溢水杯中，读出测力计的示数记为$F_{拉}$，同时用小桶收集被排开的液体；第三步，测出小桶与排开液体的总重力$G_{总}$；第四步，测出小桶的重力$G_{桶}$；第五步，代入公式$F_{浮}=G_{石}-F_{拉}$和$G_{排}=G_{总}-G_{桶}$分别算出$F_{浮}$和$G_{排}$；第六步，比较$F_{浮}$与$G_{排}$的大小。