师：各位同学大家好，今天我们来学习高中物理粤教版必修第一册第二单元匀变速直线运动单元复习。在匀变速直线运动这一单元，我们学习了其特点。沿着一条直线且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动，它有以下三个特点：第一，加速度不变；第二，速度随时间均匀变化，即相等时间内速度变化量相等；第三，速度 - 时间图像是一条倾斜的直线。
在匀变速直线运动中，我们可通过速度与加速度的方向判断是匀加速还是匀减速。当 a 与 V? 同方向时，物体做匀加速直线运动；当 a 与 V? 反方向时，物体做匀减速直线运动。
我们还学习了匀变速直线运动的相关公式，比如位移与时间的关系：s = V?t + ?at2；速度与时间的关系：V? = V? + at；位移与速度的关系：V?2 - V?2 = 2as 。一般情况下，匀变速直线运动会涉及位移 s、时间 t、初速度 V?、末速度 V? 以及加速度 a 五个物理量。
当问题不涉及 V? 时，可用 s = V?t + ?at2 求解；不涉及 s 时，可用 V? = V? + at 求解；不涉及 t 时，可用 V?2 - V?2 = 2as 求解。此外，还有导出公式，如平均速度公式：V?/? = (V? + V?)÷2 ，以及位移差公式：a = Δs / t2 。这两个公式可用来解决打点计时器测量物体运动的瞬时速度与加速度问题。
下面我们通过一些习题检验学习效果。
滑跃式起飞是航母舰载机的一种起飞方式，飞机跑道前半部分水平，尾端微翘。假设舰载机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段初速度为 0，加速度为 6 米每秒2，位移为 150 米；后一段加速度为 7 米每秒2，路程为 50 米。则飞机的离舰速度是（ ）
A. 40 米每秒
B. 45 米每秒
C. 50 米每秒
D. 55 米每秒
这道题是典型的基础公式应用问题，题目条件与问题均未提及时间 t，因此可利用公式 V?2 - V?2 = 2as 求解。在前一段过程中，由速度位移公式 V?2 = 2a?s?，代入数据解得 V? = 30√2 米每秒。后一段过程中，由速度位移公式 V?2 - V?2 = 2a?x?，代入数据解得 V? = 50 米每秒，所以这题选 C。下面请看第 2 题。
汽车以 10 米每秒的速度在水平路面上做匀速直线运动，后来以 2 米每秒2 的加速度刹车，那么刹车后 6 秒内的位移是多少？（ ）
A. 24 米
B. 96 米
C. 25 米
D. 25 米或 24 米
本题是典型的刹车问题，要特别注意减速时间与刹车后时间的区别，不能想当然认为减速时间就是刹车后的时间。设汽车从刹车到停止运动的时间为 t，则有 t = V? / a = 10 ÷ 2 = 5 秒。故刹车后 6 秒内的位移等于 5 秒内的位移，代入数据解得 s = V?t + ?at2 = 25 米。所以这道题选 C。
第 3 题，这是一道多选题。一个物体以 5 米每秒的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为 2 米每秒2，设斜面足够长。经过 t 时间，物体位移的大小为 4 米，则时间 t 可能是（ ）
A. 1 秒钟
B. 3 秒钟
C. 4 秒钟
D. (5 + √41)÷2 秒
本题是多解问题，解答时注意位移的方向。当物体的位移是 4 米时，根据 x = V?t + ?at2，可得 4 = 5t - ?×2t2，解得 t? = 1 秒，t? = 4 秒；当物体的位移为 - 4 米时，根据 x = V?t + ?at2，可得 - 4 = 5t - ?×2t2，解得 t? = (5 + √41)÷2 秒。所以这道题选 A、C、D，B 错误。
那么我们来看一下第 4 题，沿平直公路做匀加速运动的汽车通过连续三根电线杆之间的间隔，所用时间分别为 3 秒和 2 秒，已知相邻两根电线杆间的距离为 60 米，则汽车的加速度是多少呢？
在这个题目中，如果只单求出一段位移，条件不足以解出最终答案，所以需要将两段位移连在一起分析。我们设汽车通过各电线杆的速度为 V?、V?、V?，加速度为 a，其中 t? = 3 秒，t? = 2 秒，相邻两根电线杆之间的距离为 s = 60 米。
由运动学公式可得：s = V?t? + ?at?2 ，2s = V?(t? + t?) + ?a(t? + t?)2 。代入数据可得到 a = 4 米每秒2 。
下面我们看看本章的第二个知识点，纸带分析常用方法及规律。用打点计时器研究物体的运动规律，是中学物理常用的方法。要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带，分析时要做的工作一般有：
一、判断物体是否做匀变速直线运动。因为打点计时器每隔相同时间 t 打一个点，设物体初速度为 V?，则第一个 t 内纸带位移为 S? = V?t + ?at2 ，同理可得第二个 t 内纸带位移 S? = (V? + at)t + ?at2 ，第 n 个 t 内纸带位移 S? = [V? + (n - 1)at]t + ?at2 。则相邻相等时间内的位移差 Δs = at2 。如果物体做匀加速直线运动，则 a 恒定，那么 Δs 为一恒量。这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
二、逐差法求加速度。虽然用 a = Δs / t2 可从纸带上求得加速度，但利用一个 Δs 求得的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值。求平均值的方法有两个，一是求各段 Δs 的平均值，用 Δs 求加速度；二是对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值。但这两种求平均的实质相同，都达不到减少偶然误差的目的。原因如下：将每一个加速度化解后，会得到 (S? - S? + S? - S? + … + S??? - S?) / nt2 ，实际上等于 (S??? - S?) / nt2 ，中间的位移基本上用不到。这样求平均的结果仍然是由两段 t 内的位移 S??? 与 S? 共同决定，偶然误差相同。