师：同学们，今天我们学习粤教版高中物理选择性必修一第三章机械波第四节多普勒效应。首先，请大家观看一个视频，仔细聆听并思考：当车辆靠近和远离观察者时，声音是如何变化的？
生：（观看视频）
师：有的同学可能感受到声音的音量发生了变化，还有同学可能感觉到，除了音量变化，车辆迎面驶来的时候，声音变得尖锐；车辆驶离的时候，声音则变得低沉。那么，这种声音的尖锐或者低沉，具体指声音的哪个物理量呢？我们知道，声音是一种机械波，描述机械波的物理量有振幅、周期、频率等。下面，请同学们继续观看视频。当我们按下不同的琴键时，手机中的软件能够测量出声音的周期和频率，并显示出声音的波形。请同学们注意观察，声音的频率大小是否会发生变化。
生：（继续观看视频）
师：我们看到，按下第一个琴键后，声音的音量逐渐减小，波形图的振幅也减小，但对应的频率值保持在一百三十一赫兹左右。按下第二个琴键，对应的频率保持在二百六十二赫兹左右。再来听第三个声音，这个声音的音调更高了。通过后续截图可以看到，第三个声音的频率值高达2104赫兹，其波形也比第一个声音的波形要密集得多。也就是说，声音的频率变大，我们听到的音调的高低指的是声波的频率，而音量的大小即响度，则指的是声波的振幅。下面我们来总结一下：响度即音量，是人耳感受到的声音的强弱。同一声源，距离越远，感受到声音的响度越弱；距离一定时，声源的振幅越大，响度越大。而音调则是由声音的频率决定的，频率越高，音调越高；频率越低，音调越低。在本节课的第一个视频中，我们听到车辆靠近时声音变得尖锐，车辆驶离时声音变得低沉，这里的尖锐和低沉就是声音的频率发生了变化。
以上现象最早是在1842年，由奥地利物理学家多普勒发现的。他经过认真研究发现，如果波源或观察者或两者都相对于传播介质运动，那么观察者接收到的频率与波源发出的频率就不相同了，这样的现象叫做多普勒效应。多普勒效应不仅在观察者静止、波源运动时会发生，在波源静止、观察者运动时也一样会发生，这里强调的是波源和观察者的相对运动。那么，要弄清楚多普勒效应产生的原理，我们需要先明确几个基本概念。我们知道，频率表示单位时间内完成的全振动的次数。在这个问题当中，频率有两个：一是波源的频率，即单位时间内波源发出的完全波的个数；二是接收到的频率，即观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。实际上，当波源靠近或远离时，波源的频率并没有发生变化，变化的是观察者接收到的频率。下面我们来分析一个模拟过程，进而对多普勒效应进行解释。
（展示相关图片）
师：上图中观察者不动，假设每2秒经过一个人，那么观察者每分钟可以数30个人。而在下图当中，如果观察者向右运动，显然每分钟数的人数会变多。反之，如果观察者向左运动，显然每分钟数的人数会变少。这里我们可以将观察者数人的频率类比为接收波的频率，将队列行进的频率类比为波源的频率。当观察者向右运动的时候，相当于观察者靠近波源；观察者向左运动的时候，相当于观察者远离波源。这样我们就可以解释，为什么两者靠近的时候接收的频率会变大，而两者远离的时候接收的频率会变小了。
（展示图一、图二）
师：如图一所示，波源S和在A处的观察者都保持不动，设波源的频率为二十赫兹。那么波源每秒发出20个完全波，观察者每秒也接收到20个完全波。如图2所示，波源S不动，观察者向着波源运动，观察者在一秒钟之内由位置A移到了位置B，波源每秒发出了20个完全波，但观察者每秒钟能够接收到21个完全波。
弄清楚多普勒效应的成因后，我们就可以用它来解释本节提出的现象了。当车辆快速靠近的时候，单位时间内观察者接收到波的数量增加，波长变短，频率变高，我们听到的声音就变得尖锐，音调就会变高。反过来，当车辆快速远离的时候，单位时间内观察者接收到的波的数量减少，即波长变长，频率变低，听到的声音就变得低沉，音调也会变低。下面请同学们思考并填写以下表格进行归纳。
（展示表格）
师：当波源静止、观察者也静止时，观察者接收的频率与波源的频率应该是相等的。当波源静止、观察者朝着波源运动的时候，观察者接收的频率大于波源的频率。当波源静止、观察者远离波源运动的时候，观察者接收的频率小于波源的频率。如果当波源朝着观察者运动，观察者静止的时候，观察者接收的频率大于波源的频率；当波源远离观察者运动，观察者静止时，观察者接收的频率小于波源的频率。所以我们这里强调的是相对运动的靠近或远离，也就是说如果两者相互靠近，那观察者接收到的频率增大；如果两者相互远离，观察者接收到的频率会减小。
这里需要注意两点：第一，在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者感受到的频率发生了变化。第二，多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅是声波，其他机械波甚至是电磁波都会发生多普勒效应。比如这张图就是水波的多普勒效应，我们用固定在振动片上的金属丝周期性触动水面形成水波。当振动片在水面上移动时，拍得了这张照片，显示出此时水波的图样。请同学们思考一下，振动片正在向图中哪个方向移动？
生：（思考并回答）
师：我们可以看到，单位时间内，上边接收的完全波比较多，波形也比较密集，因为这是波源靠近的位置；而下边区域接受的完全波较少，波形较为稀疏，应为波源远离的位置。也就是说，波源即振动片正在向上移动。请同学们观看实验视频。
（播放实验视频）
师：可以看到，波源远离的位置水波较为稀疏，波长较长，频率较小；而波源靠近的位置，水波较为密集，波长较短，频率较大。我们还可以通过右图的模拟来更清晰地认识此类现象。
（展示模拟图）
师：这就是水波的多普勒现象的动画模拟。多普勒效应有很多实际的应用，下面我们来介绍几个有代表性的实例。我们知道，多普勒效应是波动共有的特征，电磁波也是一种波，因此也能发生多普勒效应。雷达测速就是利用多普勒效应测出汽车的速度的。交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，电磁波被汽车反射回来的时候，接收到的频率发生变化，测量反射波的频率，根据反射波频率的变化就可以测出汽车的速度了。我们来通过这个视频了解一下这样的测速过程。
（播放视频）
师：雷达测速主要是利用多普勒效应原理，当目标向雷达天线靠近时，反射信号频率将高于发射机频率；反之，当目标远离天线而去时，反射信号频率将低于发射机频率。如此即可借由频率的改变数值计算出目标与雷达的相对速度。现已经广泛用于警察超速测试等行业。雷达测速有两种工作模式，一种是在车道的侧面进行测速，一种是在车道正前方进行测速。侧面测试原理是，行驶中车辆、雷达与车道垂直点构成一个直角三角形。雷达发射雷达波遇到车身反射回来，雷达即可计算出雷达与车辆之间直角三角形斜边的长度，而雷达到车道之间的距离是预先知道的，根据勾股定理就可以计算出车辆到垂直点的距离，即另一条直角边的长度。雷达根据两次发射雷达波就可以算出车辆两个时间点之间走了多长距离，两次测算出的直角边长度相减即可。用该距离除以时间间隔就得到车辆的速度了。正前方测试原理是，两次发射雷达波，根据回波定位两个时间点车辆位置，把两个位置坐标进行相减运算，即可得到车辆在两次雷达波发射时间内走了多长距离，用该距离除以雷达波发射时间间隔，即可得到车辆速度。测速雷达发现有车辆超速，会立即开启照相程序，对涉嫌超速车辆进行高精度拍摄，记录下该车辆的车牌以及驾驶员特征。交警队立即通报前方守候的稽查警员，对嫌疑车辆进行拦截检查，同时往稽查点传送嫌疑车辆超速证据。