师：同学们，今天我们来学习粤教版物理选择性必修一第二单元的简谐运动的描述。首先，请大家回顾一下简谐运动的位移 - 时间图像。简谐运动的位移 - 时间图像反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律。要注意，简谐运动的图像并不是质点的运动轨迹。在位移 - 时间图像上，质点在某时刻的位移就是此时刻对应的纵坐标。而质点在某段时间内的路程，也就是轨迹的长度，需要结合质点的实际运动轨迹来计算。
接下来，我们学习简谐运动的函数。描述正弦振动的位移 - 时间关系的曲线叫振动曲线，简称 x - t 图线。它表明正弦的位移随时间按正弦或余弦函数的规律变化。这意味着我们可以用三角函数公式来描述简谐运动的位移和时间关系。
来看问题一，x 与 t 的函数关系具体怎么表达呢？可以用 x = a sin(ωt + φ)，或者 x = a cos(ωt + φ) 来描述。这里的 ω 叫做角频率，它与周期 T 和频率 f 之间的关系是：ω = 2π / T，也等于 2πf 。所以简谐运动的位移和时间关系式也可以表示为 x = a cos(2π / T × t + φ)，或者 x = a cos(2πft + φ) 。
我们来看例题一。某质点做简谐运动，其位移 - 时间变化的关系式为 x = 3 sin(2 / 3πt + π / 2) 厘米。思考以下四个选项：A 选项，质点的振幅为 3 厘米；B 选项，质点的振动周期为 3 秒；C 选项，t = 0.75 秒时到达位移最大处；D 选项，质点前 3 秒内的路程为 12 厘米。
由振动位移与时间的变化关系的物理意义可知，振幅 a 为 3 厘米，周期 T = 2π÷(2 / 3π) = 3 秒，所以 A、B 正确。在一个周期内，质点的路程是振幅的 4 倍，即 4×3 厘米 = 12 厘米，所以 D 也正确。将 t = 0.75 秒代入位移与时间的关系式，得到位移为 0，所以 C 错误。
下面我们对振幅有关的注意事项做个小结。
一、振动中的位移是矢量，振幅是标量，在数值上振幅与振动物体的最大位移相等。在同一简谐运动中，振幅是确定的，而位移随时间做周期性变化。
二、振动中的路程是标量，随时间不断增大。常用的定量关系是：一个周期内的路程为 4 倍振幅，半个周期内的路程为两倍振幅。
三、在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期或频率都是固定的，与振幅没有关系。
下面看例题。有一个弹簧振子，振幅为 0.8 厘米，周期为 0.5 秒，初始时具有负方向的最大加速度，它的振动方程是以下哪个选项？请同学们思考。由周期是 0.5 秒可知 D 错误。由初始时刻具有负方向的最大加速度可知，初始时刻应该是位移为正向最大，因为位移的方向跟加速度的方向相反，所以 A 正确，B、C 错误。
接下来我们学习简谐运动的图像描述。假设两个做简谐运动的质点 P、Q 的振动曲线如图所示，它们的位移 - 时间函数表达式分别为 X1 = A1 cos(2π / T × t)，X2 = A2 cos(2π / T × t + π / 2) 。P、Q 的振动曲线有什么不同呢？可以看出，两个简谐运动的振幅 A1 和 A2 不同，周期 T 相同，并且二者振动的步调不同。
什么是步调不同呢？大家看，质点 Q 的位移在 3 / 4T 时刻达到正向最大值，而质点 P 在 T 时刻才达到正向最大值，即质点 Q 的振动比质点 P 超前了 1 / 4T ，也就是说，Q 的振动与 P 的振动有 π / 2 的相位差。
位移 - 时间函数 x = a cos(ωt + φ) 中，ωt + φ 叫做相位，φ 就叫做初相位。质点做简谐运动的位移 - 时间函数表达式为 x = a cos(ωt + φ) 。我们可以看到，相位每增加 2π 质点完成一次全振动。相位表示质点处在振动周期中的哪个位置，这是相位的物理含义，请同学们体会一下。
对于频率相同、相位不同的正弦，通过对比二者的相位差来比较振动先后的关系。若相位差用 Δφ 表示，则 Δφ = (ωt + φ1) - (ωt + φ2) = φ1 - φ2 。可以看到，相位是一个相对概念，与所取的时间零点有关。但是相位差是个绝对概念，表示两个频率相同的简谐运动的振动发生的先后关系。
好，接着我们总结一下从简谐运动的图像能够获取的信息。请同学们看右边的位移 - 时间图像。
一、能够获得简谐运动的周期、频率、相位和振幅。
二、能够获得任意时刻质点位移的大小和方向。如图所示，质点在 T1、T2 时刻的位移分别为 X1 和 - X2 。