师：同学们，大家好！今天很高兴和大家一起在广州共享课堂，学习六年级下册第三单元《圆锥的认识》例一的内容。上课前提醒大家，请做好课前准备，除了数学书、数学本等，还要准备圆锥形物体、三角形卡纸、小棒等。你准备好了吗？我们先来看看这节课的学习目标。同学们，我们前面已经认识了圆柱，知道圆柱是由三个面围成，底面是两个完全相同的圆，侧面是一个曲面，圆柱两个底面圆心之间的距离叫做高。这节课我们继续认识一种新的立体图形。同学们请看，这些物体的形状都有什么共同特点呢？
生：这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
师：没错，像这个艺术展览馆是一个圆锥形的建筑，还有小朋友喜欢吃的雪糕、铅锤等等，都是圆锥形的。想一想，前面我们是怎样观察圆柱的呢？你能用同样的方法观察圆锥吗？现在请你拿出一个圆锥形的物体仔细观察，然后阅读数学书31页，说一说圆锥是由哪几部分组成的，有什么特征。你观察好了吗？圆锥是由几部分组成的呢？它都有哪些特征？我们请小明来告诉我们吧。
生：通过观察和触摸发现，圆锥有一个顶点，它是由两个面围成的，底面是一个平平的面，是一个圆，侧面是一个曲面。
师：你们观察到的和小明一样吗？通过观察和触摸，我们知道圆锥有一个顶点，有一个底面是一个圆，还有一个侧面是一个曲面。我们知道圆柱两个底面圆心之间的距离叫做圆柱的高，那么圆锥有高吗？通过阅读课本，我们知道圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。现在请你完整地说说看，关于圆锥，你都知道了什么？
生：圆锥有一个顶点，侧面是一个曲面，它的底面是一个圆，圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
师：学习了圆锥的这些知识，老师马上要考考你了。下面这幅图，哪两个点之间的距离是圆锥的高？请你动手选一选，别忘了说明理由。选好了吗？我们先来看点a到点b的距离，它是圆锥顶点到底面圆周上一个点的连线的距离，不是圆锥的高。再看点a到点c的距离，它表示的是圆锥的顶点到底面上非圆心的点的连线的距离，也不是圆锥的高。只有a、o这两点连接了圆锥的顶点和底面圆心，所以只有点a到点o的距离是圆锥的高。你知道什么是圆锥的高了，你能量出圆锥的高吗？现实生活中很多圆锥形的物体是无法切开的，想一想我们怎样才能测量出圆锥的高？你有什么好办法？测量的时候要注意什么才能量得更准确呢？
生：测量的时候圆锥的底面要放平，我们借助两把三角尺进行测量。看左边三角尺的边和圆锥的底面都与右边三角尺的边垂直，像这样可以测量出圆锥的高。
师：你会测量了吗？会了我们就马上练一练。下面测量圆锥高的方法，正确的是哪一个？为什么？你有答案了吗？我们来分析一下选项，一尺子没有垂直摆放，而且它测量的是圆锥顶点和底面圆周上一点的连线的距离，不是圆锥的顶点到底面圆心的距离，所以选项一不对。选项二尺子是垂直摆放的，看来选项二是对的，小亮有不同的想法，为什么呢？
生：原来尺子确实是垂直摆放的，但是尺子的零刻度没有对准圆锥的底面，所以这样测量出来的数据是不正确的。
师：小亮观察得可真仔细，像选项3这样测量出来的才是正确的。所以我们测量圆锥的高的时候，不仅要把尺子垂直摆放，还要把零刻度对准圆锥的底面，再读出顶点对应的高度，这样测量出来的才是圆锥高度的数据。我们已经知道，一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周可以形成圆柱。想一想，圆锥也可以通过平面图形旋转一周得到吗？如果可以，应该是什么图形呢？
生：有的同学认为是三角形，也有的同学强调必须是直角三角形，还有的同学觉得直角梯形也可以。
师：我们不妨通过操作来帮助我们想象一下。这样吧，我们先从特殊图形直角三角形开始研究。这是一张直角三角形的硬纸，我们把它贴在木棒上，那么以直角三角形硬纸的哪条边为轴旋转可以形成一个圆锥的形状呢？我们先以直角边AC为轴快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。现在请你拿出准备好的三角形硬纸，像这样转一转。转动之前，请同学们先想象一下转出来的是什么形状。请看。
生：旋转后形成了圆锥的形状。
师：这张直角三角形硬纸的直角边和旋转形成的圆锥之间有什么关系呢？对比观察之后，我们发现旋转轴所在的直角边AC的长度就是圆锥的高，另一条直角边BC是圆锥的底面半径。想一想，这张直角三角形硬纸还可以以哪条边为轴旋转形成圆锥的形状呢？
生：我们用直角边BC为轴再试一试。同样旋转之前，请先想象一下以BC边为轴旋转形成的形状是怎样的，和刚才一样吗？准备好了吗？现在我们把三角形纸片转起来。
师：看，又形成了一个圆锥的形状。同样，旋转轴所在的直角边BC的长度是圆锥的高，直角边AC是圆锥的底面半径。刚才我们分别以直角三角形硬纸的两条直角边为轴旋转形成了圆锥的形状。如果以斜边AB为轴旋转一周形成的还是圆锥的形状吗？请同学们充分发挥你的想象，完了请你把三角形纸片转起来。
生：这一次旋转形成的是一个由上下两个圆锥组合而成的立体图形的形状，不是一个圆锥的形状。