师：同学们，今天我们学习人教版数学六年级上册第六单元解决问题例4。请检查学习用品是否准备好。这是我们这节课的学习目标，现在开始学习。之前我们学习了一些分数解决问题，谁能说说下面各个分数的意义，并补充完整数量关系式？
生：（思考、作答）
师：完成了吗？第一小题“比哥哥小1/4”，指相差的年龄是哥哥年龄的1/4 。要求妹妹年龄，数量关系为：哥哥的年龄×（1 - 1/4）=妹妹的年龄。第二题“比科技书多1/3”，指多的本数是科技书本数的1/3 。因为要求故事书的本数，所以数量关系式为：科技书的本数×（1 + 1/3）=故事书的本数。大家做对了吗？理解好分数的意义，有助于我们找准数量关系。我们接着来解决分数问题。请看题，同学们，你理解“增长1/10”的含义吗？
生：增长1/10是指增长的投资是去年投资的1/10，这里是增长的投资与去年投资进行比较，其中去年投资是单位“1”。
师：非常好。下面请你分析数量关系，并列式解答。
生：（思考、作答）
师：完成了吗？你找到这样的数量关系吗？去年的投资×（1 + 1/10）=今年的投资。所以列式计算，300×（1 + 1/10） = 330万元。这是我们之前学过的求比一个数多几分之几的数是多少的问题，我们通过理解题中的分数的意义，找准数量之间的关系，从而正确列式解答。今天我们沿用这种方法继续学习百分数的解决问题。同学们，请看题，你怎么理解“增加12%”的？你知道谁与谁比较，以谁为单位“1”？
生：增加了12%是指增加的册数是原有册数的12%，这里是增加的册数与原有册数进行比较，其中原有册数是单位“1”。
师：很好。下面我们借助线段图帮助我们理清解决问题的思路。首先我们要把单位“1”，也就是原有册数1400册用一条线段表示出来，那今年册数怎么表示呢？
生：先画出和原有册数同样多的，再画出比原有册数增加了12%的部分。
师：对，根据对题目的理解，也就是画出增加的册数，求今年册数，就是求这条线段对应的数量是多少，怎么解决呢？能不能借助以前学过的知识来帮助我们思考呢？
生：联想到了求比一个数多几分之几的数是多少的问题。
师：有的同学联想到了求比一个数多几分之几的数是多少的问题，接下来请你借助学过的知识，尝试找出数量关系，并列式解答吧。
生：（思考、作答）
师：有想法了吗？我们来看看其中两位同学的解答过程，请看第一位同学是这样解答的，有道理吗？你知道这里1400×12%求的是什么呢？
生：求的是1400的12%是多少，1400就是原有册数，也就是求原有册数的12%是多少，结合题意和线段图，这里求的是增加的册数。
师：非常棒，但是题目要求的是今年册数。我们再用原有册数加增加的册数即可求出现在册数。你明白这位同学的做法了吗？第二位同学有不同的解答，请看这里的“1 + 12%”表示什么呢？我们结合线段图来分析。
生：首先用单位“1”表示今年册数和原有册数同样多的，接着12%表示的是今年册数比原有册数增加12%的部分，所以“1 + 12%”表示的是今年册数是原有册数的（1 + 12%）。
师：因为要求今年册数，根据我们学过的知识求一个数的百分之几是多少，也可以解决这个问题，所以这位同学用了“原有册数×（1 + 12%） = 今年册数”这一数量关系来求解，你明白了吗？这两种方法我们都求出了今年册数是1568册，不同的方法求出的结果是相同的，说明我们解答正确。还可以将求出来的今年册数作为已知信息，计算一下今年册数比原有册数增加了百分之几，通过计算发现刚好增加了12%与原题条件一致，说明做对了。同学们根据不同的思路，用两种方法解决了这个问题，请你观察对比一下，它们有什么联系吗？
生：他们都抓住了“今年图书册数增加了12%”这句话来进行分析。通过分析题目，找出谁与谁比较谁是单位“1”。这类求比一个数多百分之几的数是多少的问题，它可以转化成求一个数的百分之几是多少的问题来解决。再看他们的计算过程，可以借助乘法分配率发现其实有内在联系的。
师：非常好。接下来请你再对比一下例题和复习题，它们有什么异同吗？请你说一说。
生：例题是求比一个数多百分之几的数是多少的问题，而复习题是求比一个数多几分之几的数是多少的问题。
师：说完了吗？我们先对比不同点，例题是求比一个数多百分之几的数是多少的问题，而复习题是求比一个数多几分之几的数是多少的问题，再对比相同点，你们发现了吗？