师：同学们，大家好。今天让我们一起来学习人教版小学数学五年级下册第二单元因数与倍数第一练习课。下面我们来看看这节课的学习目标：一、通过选数编式练习，加深理解因数与倍数的互相依存关系，并能举例说明；二、知道一是所有非零自然数的因数。接下来，我们进入第一个环节——复习引入。
请看整数除法算式，15÷3 = 5，商是整数，没有余数。我们就说被除数15是3的倍数，3是15的因数。根据除法的意义，被除数除以商等于除数，由15÷3 = 5，可以写出15÷5 = 3。在这个除法算式里，15是5的倍数，5是15的因数。根据这两个除法算式，我们可以说15是3和5的倍数，3和5是15的因数。
同学们，请看下面三种数，谁是谁的因数？谁是谁的倍数呢？我们先来看第一组4和24。把这两个整数写成除法算式，24÷4 = 6，商是整数且没有余数，那么我们就可以说24是4的倍数，4是24的因数。接着看第二组数1.6和8，1.6是小数，不满足整数除法的条件，所以1.6和8不存在因数和倍数的关系。再看最后一组15和7，写成除法算式15÷7 = 2余1，商有余数，这表明15和7这两个数没有因数与倍数的关系。
同学们，通过刚才的复习，我们已经加深了对因数与倍数概念的理解。要满足两个条件：一、整数除法；二、商是整数且没有余数。满足这两个条件，我们就可以说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
复习完后，相信同学们已经元气满满啦。下面让我们进入第二个环节——题组大挑战。
请看题组一，给出一些数12、8、6、4、3、2，从里面选出三个数，组成商是整数且没有余数的除法算式，例如12÷6 = 2，8÷4 = 2 。这里有三个小问题，我们一起认真读一读：一、请你再举出一些除法算式的例子；二、在这些除法算式中，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数；三、做个小研究，在这些算式中，为什么6有时是因数，有时是倍数呢？
请看第一题，要在上面这些数中任选3个，再举出一些除法算式的例子。同学们想一想，没关系，不一定所有的都能想出来，只要能选出一两个就很棒啦。好啦，我们先看看下面四个同学是怎样想的。
生1：我选12、6、2这三个不同的数，用它们可以组成两个商是整数且没有余数的除法算式，分别是12÷6 = 2，12÷2 = 6。
生2：我选12、4、3这三个不同的数，用它们可以组成两个商是整数且没有余数的除法算式，分别是12÷4 = 3，12÷3 = 4。
生3：我选8、4、2这三个不同的数，用它们可以组成两个商是整数且没有余数的除法算式，分别是8÷4 = 2，8÷2 = 4。
生4：我选6、3、2这三个不同的数，用它们可以组成两个商是整数且没有余数的除法算式，分别是6÷3 = 2，6÷2 = 3。
师：老师把刚才四个同学想出来的除法算式有顺序地排列了起来，大家看，还可以写出4÷2 = 2，你们想到了吗？小朋友们，在第一题的帮助下，我们已经找出了一些例如12÷6 = 2这样的除法算式，现在可以顺利进入第二个小问题了。
第二题，在这些除法算式中说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？大家看上面这些除法算式，老师选一个，12÷4 = 3，在这个整数除法里，12是4和3的倍数，也可以说4和3是12的因数。老师再选一个，8÷4 = 2这个除法算式，同学们先自己说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。说完了吗？好，那我们一起来说一说，8是4和2的倍数，4和2是8的因数。
同学们，你们看，如果说4是因数，8是倍数，这样的说法对吗？想一想，肯定是不对的。因为因数和倍数是相互依存的关系，必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。这里的4作为除数，它是8的因数，同时它作为除数，也是12的因数；8作为被除数，它是4的倍数。所以说4是因数，8是倍数，这种说法不清楚、不完整。我们在表达的时候一定要说清楚，知道了吗？
好了，有了这样的辨析，我们可以做第三个小研究了。请看题目，在这些算式中，为什么6有时是因数，有时是倍数呢？同样是6，为什么会这样呢？观察这两个除法算式里6的身份。先看12÷6 = 2，这个算式中6是什么呀？对，是除数，所以6可以是12的因数。再看6÷3 = 2，这里的6是什么数呀？是被除数，那么6就是3的倍数。