师：同学们，上课前请做好准备，拿出数学书翻到第101页，准备好练习本和笔。前面我们已经学习了九加几、八七六加几、五四三二加几的进位加法，今天我们就一起来整理一下。同学们请看，这里有一些算式，仔细观察，你有什么发现？
生：这些算式都是我们这单元学过的20以内的进位加法。
师：请同学们试着算一算。算好了吗？谁来说说计算过程？
生：我是用凑十法中拆小数凑大数的方法来计算9 + 2。这个算式中把2分成1和1，先算9 + 1 = 10，再算10 + 1 = 11，所以9 + 2 = 11。8 + 3这个算式中把3分成2和1，先算8 + 2 = 10，再算10 + 1 = 11，所以8 + 3 = 11。
师：讲得真清楚，那7 + 4和6 + 5又该怎样算呢？谁来说？
生：老师，我是用凑十法中的拆大数凑小数的方法来计算的。7 + 4这个算式中6和4能凑成10，把7分成1和6，先算6 + 4 = 10，再算10 + 1 = 11，所以7 + 4 = 11。6 + 5这个算式中5和5能凑成10，把6分成1和5，先算5 + 5 = 10，再算10 + 1 = 11，所以6 + 5 = 11。
师：讲得真好，两位同学都是用凑十法来计算的，一个是拆小数凑大数，一个是拆大数凑小数。那剩下几个算式你还有别的好办法吗？
生：我发现剩下的4道算式跟前面的4道算式有关系，都是交换了加数的位置。在算5 + 6时可以想6 + 5 = 11，所以5 + 6 = 11。再算4 + 7时，可以想7 + 4 = 11，所以4 + 7 = 11。继续用交换加数位置的方法可以算出3 + 8 = 11，2 + 9也等于11。
师：对了，在计算20以内的进位加法算式中，除了用凑十法，还可以用交换加数的方法。再仔细观察这些算式都有什么相同的地方？
生：这些算式的得数都是11，一共有8道算式。
师：根据第一个加数的大小，我们横着给它们排排队，从左往右分别是9 + 2、8 + 3、7 + 4、6 + 5、5 + 6、4 + 7、3 + 8、2 + 9。像这样的算式，我们这单元还学习了很多，现在我们一起来整理一下吧。先来看9 + 2这道算式，第一个加数是9，在本单元学习中，第一个加数是9的进位加法算式都有哪些？谁来说？
生：9 + 3、9 + 4、9 + 5、9 + 6、9 + 7、9 + 8、9 + 9。
师：这些算式都是9加几的算式，数一数我们可以发现一共有8道算式。接着看8 + 3这道算式。老师来考考大家，这一单元第一个加数是8的进位加法算式都有几道？
生：一共有7道算式。
师：老师说一个，你说下一个，准备好了吗？8 +
生：4、8 + 5、8 + 6、8 + 7、8 + 8、8 + 9。
师：同学们完成得又准又快，这列算式都是8加几的算式。下一道算式请同学们思考一下，试着自己说一说。
生：老师，我来。第一道算式是7 + 4，接着是7 + 5、7 + 6、7 + 7、7 + 8、7 + 9。
师：回答得真准确，这列算式都是7加几的算式，共有6道算式。同学们试着想想剩下的算式都有哪些呢？通过整理，我们把20以内进位加法的所有算式整理成了一个表，这就是20以内的进位加法表，共有36道算式。同学们，你们已经能够整理出20以内的进位加法表，可真厉害，在这个表中隐藏着许多秘密。接下来我们一起来研究研究。请同学们先计算第一列算式，你有什么发现？
生：老师，我算好了。第一列算式的得数分别是11、12、13、14、15、16、17、18。我发现这列算式的第一个加数都是9不变，第二个加数依次多1，得数也依次多1。
师：这些算式真的有这样的规律吗？我们来看看9 + 5 = 14，上一道算式是9 + 4 = 13。第一个加数9不变，第二个加数5比4多1，得数14比13多1。下一道算式是9 + 6 = 15。第一个加数9不变，第二个加数6比5多1，得数15比14多1。接着计算第二列算式，它们的得数分别是11、12、13、14、15、16、17。这一列算式的第一个加数都是8不变，第二个加数依次多1，得数也依次多1。剩下的算式是不是也有相同的规律呢？请同学们试着算一算。
师：算好了吗？我们一起来核对一下。第三列算式的得数，分别是11、12、13、14、15、16。第四列算式的得数分别是11、12、13、14、15。剩下的算式得数是这样的，同学们，你们都算对了吗？竖着看，我们可以发现每一列第一个加数不变，第二个加数依次多1，得数也依次多1。竖着看我们找到了规律。除了竖着看，我们还可以横着看，仔细观察每一行算式，你有什么发现？
生：每一行上的所有算式得数都相同，第一行算式的得数都是11，第二行算式的得数都是12。