师：同学们，欢迎进入七年级人教版数学第四章第九课时角的学习。本节课学习目标有三点：一、能说出角的两种概念；二、会用三种表示方法表示角；三、会进行角的度量单位的换算。学习重点是角的概念和角的表示方法，学习难点是角的度量单位的换算。我们知道角是一种基本几何图形，钟面上的时针和分针、棱锥上相交的两条棱、三角尺相交的两条边线，都能让我们联想到角的形象。根据这些图形，大家能归纳出角的共同特征吗？
生：它们都是由公共端点的两条射线所组成的图形。
师：非常好。我们把有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。下面根据角的概念判断下列图形是不是角。
师：第一个是角。第二个不是角，因为这两条射线没有公共端点。第三个是角。第四个图形，是一条射线绕着它的端点逆时针旋转60度所形成的图形，它是不是角呢？这就需要我们学习角的另外一种定义方式。下面来进行一个探究活动，扇子开屏后形成的图形具有角的形象吗？
生：扇子开屏后形成的图形可看成是有公共端点的两条射线所组成的图形，所以它具有角的形象。
师：没错，因此角也可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。比如射线OA绕着点O旋转时，当终止位置的射线OB和起始位置的射线OA成一条直线时，会形成一个平角；当终止位置的射线OB和起始位置的射线OA重合时，会形成另一个特殊角——周角。而在刚才判断图形是不是角的问题中，一条射线绕着它的端点逆时针旋转60度所形成的图形也是角，是一个60度的角。上面我们学习了角的两种概念，角可以看作是有公共端点的两条射线组成的图形，这是角的静态描述；角也可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，这是角的动态描述。相信同学们已经对什么是角有清晰的认识，那么请同学们说一说，生活中还有哪些物体具有角的形象？
生：生活中的剪刀、圆规、课桌等等，都具有角的形象。
师：很好。那么我们如何表示这些角呢？角用符号“∠”表示，读作“角”。比如这个角该如何表示呢？我们用点O表示角的顶点，点A、B分别是角的两边上的一点，这样角就可以记作∠AOB。这是用三个大写英文字母表示角的方法，它要求顶点字母放中间。同时这个角也可记作∠O，这是用一个大写英文字母表示角的方法，前提是顶点处只有一个角，否则不能用这种表示方法。最后角也可以用一个数字或一个希腊字母来表示，如图，这个角可记作∠1，这个角可记作∠α。这种表示方法要求在其表示的角的内部加弧线，在其旁边写上数字或小写字母α、β、γ等。同学们，我们刚刚介绍了角的三种表示方法，角可以用三个大写英文字母表示，可以用一个大写英文字母表示，也可以用一个数字或一个希腊字母表示。下面我们回答下列问题，如图一，能把∠1记作∠O吗？为什么？∠1还可以怎么表示呢？
生：以O为顶点的角有三个，∠O不能确定是哪一个角，所以不能，因为以点O为顶点的角不唯一。∠1还可以用三个大写英文字母表示成∠AOB或∠BOA，要求顶点字母O放在中间。
师：接下来我们做巩固练习，巩固一下刚学的角的表示方法。第一题，下图中能用∠ABC表示的是？根据用三个大写英文字母表示角时，顶点字母写在中间。A选项可用∠CAB或∠BAC表示，不符合题意；B选项不构成角；C选项可用∠ABC表示；D选项可用∠ACB或∠BCA表示，不符合题意，所以选C。
师：第二题，请用三种不同的表示方法表示图中的角。
生：可以用一个数字表示∠1，可以用一个大写英文字母表示∠O，也可以用三个大写英文字母表示∠EOF或∠FOE。