师：同学们，今天我们一起来学习19.2.2一次函数。本课学习目标如下：一、会画一次函数的图像；二、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探究过程中发展抽象思维及概括能力，体验特殊到一般的辩证关系；三、通过一次函数图像和性质的研究，体会数形结合在解决问题中的作用，并能应用它们解决相关问题，能根据一次函数的图像和表达式理解当k大于0和k小于0时图像的变化情况，从而理解一次函数的性质。
本课学习重点：一、了解一次函数、正比例函数的概念及关系，理解一次函数的图像及性质；二、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
本课学习难点：一、在探索一次函数、正比例函数的过程中发展抽象思维及概括能力；二、由一次函数的图像归纳出性质以及对性质的理解。
上一节课我们学习了正比例函数及其性质，先来复习一下。一般地，正比例函数的图像是一条经过原点的直线，我们称它为直线y = KX。当k大于0时，直线y = KX经过第一、三象限，从左向右上升，随着x的增大，y也增大。当k小于0时，直线y = KX经过第二、四象限，从左向右下降，随着x的增大，y反而减小。下面我们继续学习。
问题二，某登山队大本营所在地的气温为5摄氏度，海拔每升高1千米，气温下降6摄氏度。登山队员由大本营向上登高x千米时，他们所在位置的气温是y摄氏度。试用解析式表示y与x的关系。
我们知道y随x的变化规律是从大本营向上，当海拔每升高x千米时，气温从5摄氏度减少6X摄氏度。因此，y与x的函数解析式为y = 5 - 6x，这个函数也可以写为y = -6x + 5。
当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温就是当x = 0.5时，函数y = -6x + 5的值，即y = -6×0.5 + 5 = 2摄氏度。
我们再来看几个例子，下列问题中变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。这些函数解析式有哪些共同特征？
一、有人发现在20 - 25摄氏度时，蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t有关，即c的值约是t的7倍与35的差。我们可以写出c与t的关系式是c = 7t - 35，20≤t≤25。
二、一种计算成年人标准体重g的方法是以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是g的值。我们可以写出g与h的关系式是g = h - 105。
三、某城市的市内电话的月收费额y包括月租费22元，拨打电话s分钟的计时费每分钟按0.1元收取。我们可以写出y与s的关系式是y = 0.1s + 22。
四、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形的长减少x厘米，宽不变，长方形的面积y随x的变化而变化。我们可以写出y与x的关系式是y = -5x + 50，0≤x＜10。
正如y = -6x + 5一样，上面这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式。一般地，形如y = kx + b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。当b = 0时，y = kx + b即y = kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
学习了一次函数的概念后，我们一起来巩固一下。
第一题，下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？请同学们思考片刻。
根据一次函数的概念，我们可以知道1、4、5、7、8是一次函数。在这些一次函数中，第一个是正比例函数。
第二题，若下列式子表示一次函数，则k等于多少？请同学们思考片刻分析。依据一次函数的定义可知，x的系数|k - 1| = 1，且k - 2≠0。因为|k - 1| = 1，所以k - 1 = 1或k - 1 = -1，计算得到k = 2或k = 0。又因为k - 2≠0，即k≠2，解得k = 0。
我们在学习正比例函数时，利用解析式画出函数图像，利用函数图像归纳出函数是一条经过原点和(1, K)的直线。当k大于0时，y随x的增大而增大；k小于0时，y随x的增大而减小。这种方法是否能借鉴来研究一次函数呢？针对一次函数y = kx + b，大家想研究什么？应该怎样研究函数y = kx + b的性质？
我们可以采用以下的研究方法：画图像，观察图像，根据变量坐标的意义分析新知。
探究画出函数y = -6x，y = -6x + 5的图像。请同学们自己动手画一下。
第一步列表。当x取 -2、-1、0、1、2时，y = -6x中y的取值为12、6、0、 -6、 -12；y = -6x + 5中y的取值为17、11、5、 -1、 -7。