师：同学们，大家好。今天我们学习六年级上册第一单元解决问题例8。请准备好一张长方形纸和相关学习用品，我们马上开始。这是本节课的学习目标。在学习之前，我们先进行复习，请把数量关系式补充完整。
第一题，这里的$\frac{3}{4}$表示哥哥年龄和妹妹年龄之间的关系，哥哥的年龄是单位“1”。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以我们可以写出数量关系式：哥哥年龄×$\frac{3}{4}$ = 妹妹的年龄。
第二题，$\frac{1}{5}$联系上下文可知，表示用去的部分和这桶油质量的关系，这桶油质量是单位“1”。根据分数乘法的意义，我们可以写出数量关系式：这桶油质量×$\frac{1}{5}$ = 用去的部分。
今天我们继续学习分数乘法解决问题。农民伯伯要在大棚里种蔬菜，从题目中你得到了哪些信息呢？整个大棚面积是480平方米，一半，我们可以写成分数$\frac{1}{2}$，这里是谁的$\frac{1}{2}$呢？是整个大棚面积的$\frac{1}{2}$，它表示萝卜地面积和整个大棚面积之间的关系，我们把整个大棚面积看作单位“1”。$\frac{1}{4}$表示红萝卜地面积和萝卜地面积之间的关系，此时单位“1”是萝卜地面积，而要求的是红萝卜地面积，这里两个条件的单位“1”不一样。
那如何解答呢？我们可以用折纸或画图的方法，把题目中的已知信息和问题在图中表示出来，以此帮助我们分析数量之间的关系。请同学们拿出准备好的长方形纸试一试吧。
我们可以画一个长方形，或者用长方形纸表示整个大棚面积480平方米，萝卜地面积占整个大棚面积的$\frac{1}{2}$，我们可以这样画，把整个大棚面积平均分成两份，萝卜地面积占一份。那红萝卜地的单位“1”是谁，把谁平均分呢？对，根据红萝卜地面积占萝卜地的$\frac{1}{4}$，我们可以把萝卜地面积平均分成4份，红萝卜地面积占其中的一份。问题求的是红萝卜地的面积，同学们，你能不能根据题目的信息，结合直观图进行解答呢？快试试。
大家有想法了吗？我们可以这样解答，要求红萝卜地面积，哪个信息和红萝卜地面积有关呢？红萝卜地面积占萝卜地面积的$\frac{1}{4}$，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，我们可以列出数量关系式：萝卜地面积×$\frac{1}{4}$ = 红萝卜地面积。但是题目没有直接告诉我们萝卜地面积是多少，所以要求红萝卜地的面积，就要先知道萝卜地的面积，解决这个中间问题很关键。哪个信息和萝卜地面积有关呢？萝卜地面积占整个大棚面积的$\frac{1}{2}$，我们可以列出数量关系式：整个大棚面积×$\frac{1}{2}$ = 萝卜地面积。
我们要先解决萝卜地面积是多少的问题，已知大棚面积是480平方米，所以用480×$\frac{1}{2}$求出萝卜地面积，再解决红萝卜地面积是多少的问题，用萝卜地面积乘$\frac{1}{4}$求出红萝卜地面积，用综合列式表示为：$480×\frac{1}{2}×\frac{1}{4}$。
我们用第一种方法求出了红萝卜地的面积，两步解答都是求一个数的几分之几是多少，只不过每一步的单位“1”不同，求的量的对应分率也不同。第一步的单位“1”是整个大棚面积，第二步的单位“1”是萝卜地面积，两步的单位“1”发生了变化，大家都明白了吗？
还有同学会这样想，如果知道红萝卜地面积占整个大棚面积的几分之几，就可以直接用整个大棚面积乘几分之几来计算红萝卜地面积了。怎样求红萝卜地面积占整个大棚面积的几分之几呢？我们结合示意图来看一看。因为红萝卜地面积占萝卜地面积的$\frac{1}{4}$，萝卜地面积又是整个大棚面积的$\frac{1}{2}$，所以红萝卜地面积是把整个大棚面积的$\frac{1}{2}$平均分成4份，取其中的一份。也就是说红萝卜地面积占整个大棚面积的$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{4}$，到底是占整个大棚面积的几分之几呢？我们把整个大棚面积右边的这$\frac{1}{2}$也平均分成4份，看，现在整个大棚面积平均分成了8份，红萝卜地面积占其中的一份，所以红萝卜地面积占整个大棚面积的$\frac{1}{8}$。
除了借助图知道红萝卜地面积占整个大棚面积的$\frac{1}{8}$，我们还可以列式计算，求红萝卜地面积占整个大棚面积的几分之几，就是求$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{4}$是多少，$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{8}$。这时候能求出红萝卜地面积了吗？对的，红萝卜地面积就是480平方米的$\frac{1}{8}$，就可以直接求出红萝卜地面积是60平方米，用综合列式表示为：$480×(\frac{1}{2}×\frac{1}{4})$。
方法二，其实就是把红萝卜地面积和萝卜地面积的比较，转化成和整个大棚面积比较，先求出红萝卜地面积与整个大棚面积的关系再计算。
解决完一道题，我们要检查解答方法是否正确，检验计算结果是否符合题意。我们把求得的结果60平方米作为已知条件进行检验。红萝卜地面积是60平方米，那萝卜地面积是多少平方米呢？我们结合示意图看看，萝卜地面积平均分成4份，取其中的一份是红萝卜地面积，所以萝卜地面积是红萝卜地面积的4倍，就用60×4 = 240平方米。那整个大棚面积是多少平方米呢？整个大棚面积是萝卜地面积的二倍，用萝卜地面积240平方米，再乘2是480平方米，得到整个大棚面积与题中的信息相符，解答正确。
最后写上答句。我们再来回顾解决问题的过程，总结解决问题的思路与方法。我们通过寻找不同中间问题的方法，解决了遇到不同单位“1”时从哪入手的困惑。不论哪种方法，都是在求一个数的几分之几是多少，只不过它们的单位“1”不同，求的量的对应分率不同，所以我们要找准单位“1”，找准数量之间的对应关系。在解决问题的时候，我们要理解好题目中分数所表示的含义，可以借助直观图梳理数量关系。
今天我们学习的内容，请大家把课本补充完整。连续求一个数的几分之几，不仅能帮助农民伯伯解决问题，在我们的实际生活中也能用得上。我们先来看看这道题，你能理清题目的数量关系吗？可以试试画图的方法帮助你解答。