师：同学们，今天这节课我们继续探究三角形三边的关系。先来看看学习目标：一、进一步理解三角形任意两边之和大于第三边；二、能判断给定三条线段是否能够围成三角形，并运用三角形三边的长度关系解决实际问题。上课前，请同学们准备好学习用品。
上节课，我们通过画三角形、测量计算三边长度及反例验证，知道了三角形任意两边的和大于第三边。这节课，我们继续深入探究。首先，翻开书本62页例4，看看下面哪组小棒可以围成三角形。先判断第一组，这三根小棒能围成三角形吗？听听这位同学怎么说。
生：我通过计算发现这三根小棒的长度关系是6 + 7＞8，6 + 8＞7，7 + 8＞6，满足三角形任意两边的和大于第三边，所以可以围成三角形。
师：除了计算，我们还可以摆一摆，看三根小棒首尾相连，确实能围成一个三角形。那4、5、9这组小棒能围成三角形吗？
生：我们看，4 + 5 = 9，4 + 9＞5，5 + 9＞4，有两根小棒的和不满足三角形任意两边的和大于第三边，所以不能围成三角形。
师：对，同样用这三根小棒摆一摆，会发现两根小棒没有首尾相连，当让它们相连时，4厘米、5厘米这两根小棒就和9厘米这根小棒重合了，确实不能围成三角形。其实生活中也有类似例子，比如可以开合的吊桥，它最下面这条边的长度和上面两条边合起来的长度一样，合拢时上面两条边就和下面这条边重合了。所以，留心观察生活、善于联想，能帮助我们理解数学知识。下面继续探究，3、6、10这组小棒能围成三角形吗？
生：摆一摆，三条小棒无法首尾相连。算一算，3 + 6＜10，3 + 10＞6，6 + 10＞3，不满足三角形任意两边的和大于第三边，这三根小棒也不能围成三角形。
师：再看最后一组，算一算，8 + 11＞11，11 + 11＞8，摆一摆，这三根小棒可以摆成三角形，也满足三角形任意两边的和大于第三边。同学们，通过刚才摆一摆、算一算，我们发现，1、4这两组小棒可以摆成三角形，2、3这两组小棒不能摆成三角形。那是不是每次判断三条线段是否能够围成三角形，都要把所有算式写出来呢？观察一下，你有什么新发现？
生：我发现当一条边和长边相加时，肯定会大于另一条边，因为8本身就大于6和7，无论它加上多少，结果肯定会大于6和7。所以，只要两条短边的和大于第三条边，那么任意两边之和就一定大于第三条边了。
师：同学们说得真棒！是的，只要两条较短边的和大于第三条边，就可以确定三条线段能围成三角形。这可是判断三条线段是否能够围成三角形的小秘诀。下面我们用这种方法完成以下习题。看课本66页的第7题，在能拼成三角形的各组小棒下面画勾。先来看第一组小棒，你是怎么想的？
生：我是这样想的，根据在三角形内较短的两条边的和一定比第三条边长，较短的两根小棒3 + 4的和大于第三根小棒5，所以这组小棒可以围成三角形。
师：我也同意。那第二组小棒呢？
生：我发现这组小棒的长度都相等，3 + 3＞3，同样用这三根小棒围三角形，三边的长度关系符合三角形任意两边的和大于第三边，所以这组小棒也可以围成三角形。
师：是的，那2、2、6这组小棒也能围成三角形吗？
生：我发现两根较短小棒2 + 2的和小于第三根小棒6，所以我认为这三根小棒不能围成三角形。
师：我明白了。再来看这组小棒，你认为它们能围成三角形吗？
生：较短的两根小棒3 + 3的和大于第三根小棒5，所以这三根小棒也能围成三角形。
师：同学们，你们都做对了吗？根据三角形内较短的两条边的和一定比第三边长，我们已经可以准确、熟练地判断给定的三条线段是否能够围成三角形了。
再来一道难一点的题目，看66页的第8题，用下面6根小棒，你能摆出几种三角形？请同学们认真读题，看看题目给了哪些信息，小棒怎样搭配可以围成三角形又不会遗漏呢？想一想，我们可以按照小棒的长度，从短到长，或者从长到短来进行组合，像2、2、5，2、2、6这样来摆一摆，尽量做到不重复、不遗漏。来看看这位同学是怎样摆的。