师：同学们好，今天我们来讲解平移第一课时。本节课的学习目标有两个：一是认识平移，理解平移的性质；二是经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的基本性质。本节课的学习重点是会运用平移的性质进行平移作图。
师：大家先观察一幅图片，为地铁让路，2016 年 3 月，徐州这栋古屋大搬家，创下中国奇迹。这栋 80 多岁的铜运银号，建于民国时期，位于大马路上，因地铁 1 号线施工需要移走古建筑，整体平移保护，在徐州尚属首次，240 米的平移距离在全国也是第一次。其实在广州也有这样的例子，早在 2001 年 8 月 19 日，广州锦纶会馆曾像搬箱子一样被平移到 80 米外，开了世界先河。
师：我们再来看日常生活里的情景，商场里运行的电梯、传送带上移动的产品，这些图片有怎样的共同特点呢？
生：这些物体都沿着一定的直线方向移动了一段距离。
师：非常好。我们再欣赏几幅图案，观察这些图片，你能否根据其中的一部分绘制出整个图形呢？以最后两幅图案为例，左边的这幅图形我们可以由任意的一个正六边形通过移动得到整幅图形。右边的这幅图形，我们可以由任意的一个工字型通过移动得出整幅图形，大家看出来了吗？
生：看出来了。
师：接下来我们一起来探究一下平移的性质。如何在一张纸上画出一排形状和大小完全一样的雪人呢？我们可以把一张半透明的纸盖在这个雪人上，先描出一个雪人，然后按照同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个雪人。于是整一幅图就绘制好了。比较一下画出来的这些雪人和已知的图片，说一说哪些改变了，哪些没改变。
生：雪人的位置改变了，雪人的形状和大小都没有变化。
师：对，于是我们得出了平移的第一个性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新图形。新图形与原图形的形状大小完全相同。接下来出几个题来考考你们，这是平移吗？（展示图形）
生：不是平移，因为它改变了图形的大小。
师：荡秋千是平移吗？
生：不是平移，因为它不是沿直线方向移动的。
师：图中的变换属于平移的有哪些？（展示图形）
生：1 号是平移，2 号不是平移，因为它改变了图形的大小。3 号不是平移，因为它改变了图形的形状。4 号是平移，5 号不是平移，因为它改变了图形本身的方向。6 号也不是平移。
师：我们需要注意的是，平移不改变图形的形状和大小，移动过程中图形自身的方向不变，只有位置发生变化。我们继续研究平移，思考一下，图形平移的方向一定是水平的吗？
生：图形平移的方向不一定是水平方向，它可以沿任意直线方向移动。
师：那图形平移的位置是由什么确定的呢？
生：图形平移的位置是由平移的方向和平移的距离所决定。
师：我们先来研究一个点的平移，如图，将点 A 移动到点 A' 的位置，我们把点 A 和点 A' 称为对应点，把点 A 到点 A' 的方向称为点 A 的平移方向。线段 AA' 的长度称之为点 A 的平移距离。平移的方向和距离就是平移的两个要素。在图形的平移中，我们也先找好对应点，比如 AA'、帽顶 BB'、纽扣 CC'，它们都是图形中的对应点，像这样的对应点，你还能在图中多找几对吗？
生：还可以找出很多对，比如雪人的左手 DD'，这也是一对对应点。
师：同学们非常棒，像这样子的对应点在图形中可以找出无数组。接着我们分别把这些对应点连接起来，这些线段有怎样的关系呢？在数学中我们考虑线段的关系，一般从两个方面进行考虑，一方面是线段的数量关系，另一方面是线段的位置关系。我们先来测量一下。BB' 10.4 厘米，AA' 10.4 厘米，CC' 10.4 厘米，我们发现所有对应点的连线段都相等，都等于 10.4 厘米。接着我们来看看它的位置关系又是怎样的呢。我们通过平移三角板发现三条对应线段都平行，于是我们得到平移的第二点性质：连结各组对应点的线段相等且平行。我们看一下 DD' 和 CC' 这两组对应点之间的位置关系，它比较特殊，它在同一条直线上，所以平移的性质二是连接各组对应点的线段相等且平行（或在同一条直线上）。我们总结一下吧。首先是平移的定义，把一个平面图形沿某一直线方向移动一段距离，这种图形移动叫做平移。平移有两条基本性质，一是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；二是连结各组对应点的线段平行或在同一条直线上且相等。接下来我们用新学到的知识去解决几个问题吧。
师：例题一，图中哪条线段可以由线段 b 沿网格经过两次平移得到？根据平移的性质二，我们知道连接对应点的连线平行且相等，我们可以马上排除线段 a 和线段 d。知道线段 c 可以由线段 b 通过平移得到，那如何进行平移的呢？
生：可以先把线段 b 向右移 3 格，再向上移两格，得到线段 c。
师：对，所以这条题我们可以这么说，线段 c 由线段 b 向右移 3 格，再向上移两格得到。同样的，这条线段 b 也可以先上移，再向右移得到。也就是线段 c 由线段 b 向上移两格，再向右平移 3 格得到。叙述一个平移必须指明平移的对象、方向和距离。
师：例 2 在网格中有三角形 ABC，将点 A 平移到点 P 处，画出三角形 ABC 平移后的图形。我们可以先将点 A 向右或者向下移都行，我们讲一种方式，我们将点 A 向右平移 4 格，再向下平移 5 格，得到点 P。点 B、C 与点 A 平移的什么一样呢？