师：同学们，今天我们学习六年级上册第三单元分数除以整数例一。请准备好数学书、练习本、3张长方形纸和文具盒。这是本节课学习目标。我们已学过分数加减法和乘法计算，今天开始学分数除法。把一张纸的4/5平均分成两份，每份是这张纸的几分之几？怎么列式？
生：4/5÷2。
师：为什么用除法？
生：因为是把4/5平均分成两份，求一份是多少，整数除法的意义对于分数除法同样适用。
师：4/5÷2 你们会算吗？怎样让大家明白这样算的道理？大家尝试算一算，也可以借助长方形纸折一折、画一画。都想好了吗？我们来交流一下。
生：把4/5转化为小数0.8，0.8÷2 = 0.4，0.4就是2/5。
师：把分数转化为小数来计算能解决问题，还有其他方法吗？
生：用折一折的方法。先把一张长方形纸平均分成5份，取其中4份是4个1/5，就是一张纸的4/5。再把这张纸的4/5竖着平均分成两份，就是把4个1/5平均分成两份，每份是2个1/5，也就是2/5 。
师：这个操作过程怎样用算式表示？
生：分数单位没改变，分母不变，分数单位的个数4个平均分成两份，每份就是4÷2个1/5，直接用分子4÷2的商做分子，所以4/5÷2 = 2/5。
师：通过折纸活动，借助直观图形，能清楚看明白思考过程，数形结合真是帮助我们解决问题的好办法。有同学也是用折一折的方法，但折法不同。把一张纸的4/5横着平均分成两份，每份是4/5的几分之几？
生：把4/5平均分成两份，取其中一份就是4/5的1/2。
师：4/5的1/2是多少？
生：从图中直观看到是这张纸的4/10，约分后也是2/5。
师：如果不折纸，可以通过计算得到这个结果吗？
生：可以。求4/5的1/2是多少，用乘法计算，4/5×1/2。所以把4/5平均分成两份，求每份是多少，实际上就是求4/5的1/2是多少，4/5÷2 = 4/5×1/2，等于4/10，约分后得2/5 。
师：同学们通过动手操作和思考，发现分数除以整数可转化为分数乘法来计算，很了不起。刚才我们用了三种不同方法，把4/5÷2转化为学过的知识来计算。可转化为小数除法，也可通过图形理解为把4个1/5平均分成两份，每份是4÷2个1/5，还可理解为求4/5的1/2是多少，从而转化为乘法计算。三种方法都求出每份是这张纸的2/5。如果把这张纸的4/5平均分成三份，每份是这张纸的几分之几，怎样列式？打算用哪种方法解决？
生：把这张纸的4/5平均分成3份，求每份是多少，用除法列式4/5÷3。把4/5横着平均分成3份，每份是4/5的1/3。求4/5的1/3是多少，用乘法，4/5×1/3，4/5÷3 = 4/5×1/3 = 4/15。
师：4/5除以3能用刚才的第一种和第二种方法计算吗？
生：把4/5÷3转化为0.8÷3除不尽。直接用分子4除以3，4不是3的整数倍。
师：我们发现第三种方法能把4/5÷2和4/5÷3转化为乘法计算。因为把4/5平均分成两份，每份就是4/5的1/2；把4/5平均分成3份，每份就是4/5的1/3。因此，无论分子4是否是2或者3的整数倍，都可转化为分数乘法来计算，这种方法通用。下面用这种方法尝试计算。请同学们仔细读题，在练习本上算一算。
师：算好了吗？第一题，把一张纸的2/3平均分成5份，每份是2/3的几分之几？
生：每份是2/3的1/5，所以2/3÷5 = 2/3×1/5 = 2/15。
师：第二题，把一张纸的3/4平均分成4份，每份是3/4的几分之几？
生：每份是3/4的1/4，3/4÷4 = 3/4×1/4 = 3/16。
师：同学们，通过解决这4道题，有什么发现？
生：把一个分数平均分成几份，求每份是多少，都转化为求这个分数的几分之一来解决。把一个数平均分成几份，求其中一份，就是求这个数的几分之一是多少。